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已知函数 y = f x 是 R 上的可导函数，当 x ≠ 0 时，有 f ' ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数fx对一切xy∈R.有fx＋y＝fx＋fy.1求证fx是奇函数2若f－3＝a试用a表示f12
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知图甲是函数y＝fx的图象则图乙中的图象对应的函数可能是
y＝f(|x|)
y＝|f(x)|
y＝－f(－|x|)
y＝f(－|x|)
已知函数fx是奇函数且在－∞＋∞上为增函数若xy满足等式f2x2－4x＋fy＝0则4x＋y的最大值是
10
－6
8
9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数y＝fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy求证y＝fx是奇函数.
已知定义域为R.的函数y=fx在1+∞上是增函数且函数y=fx+1是偶函数那么
f（O.）＜f（﹣1）＜f（4）
f（0）＜f（4）＜f（﹣1）
f（4）＜f（=1）＜f（0）
f（﹣1）＜f（O.）＜f（4）
已知函数fx的定义域为R.当xy∈R.时恒有fx+y=fx+fy.Ⅰ求f0的值Ⅱ写出一个具体函数满足
已知函数fx在R.上是增函数则下列说法正确的是
y＝－f(x)在R.上是减函数
y＝
在R.上是减函数
y＝[f(x)]
2
在R.上是增函数
y＝af(x)(a为实数)在R.上是增函数
已知函数y=fx定义在［-21］上且有f-1>f0则下列判断正确的是
y=f(x)必为［-2,1］上的增函数
y=f(x)不是［-2,1］上的增函数
y=f(x)必为［-2,1］上的减函数
y=f(x)不是［-2,1］上的减函数
已知函数y＝fx的定义域为R..且对任意ab∈R.都有fa＋b＝fa＋fb.且当x>0时fx
已知函数y＝fx的定义域为12则函数y＝f2x的定义域为________.
已知a∈R.函数fx=x|x﹣a|.Ⅰ当a=2时将函数fx写成分段函数的形式并作出函数的简图写出函数
已知二次函数满足f'1=2012且对xy∈R.都有fx+y=fx+fy+2013xy则导函数f'x
已知函数f的原型为voidfint&adouble*b;变量xy的定义是intx;doubley;则
f(x,&y);
f(x,y);
f(&x,&y);
f(&x,y);
已知随机变量X与Y相互独立且有相同的分布函数Fx记z=maxXY则XZ的联合分布函数Fxz=____
已知函数y＝fx其导函数y＝f′x的图象如图所示则y＝fx
在(－∞，0)上为减函数
在x＝0处取极小值
在(4，＋∞)上为减函数
在x＝2处取极大值
已知函数y＝fx的周期为2当x∈[－11]时fx＝x2那么函数y＝fx的图象与函数y＝|lgx|的图
10个
9个
8个
1个
已知图①中的图像对应的函数为y＝fx则图②的图像对应的函数为
y＝f(|x|)
y＝|f(x)|
y＝f(－|x|)
y＝－f(|x|)
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若定义在 R 上的函数 f x 满足 f 0 = - 1 其导函数 f ' x 满足 f ' x > k > 1 则下列结论中一定错误的是
已知 y = 1 3 x 3 + b x 2 + b + 2 x + 3 在 R 上不是单调增函数则 b 的取值范围为____________.
已知 f x = a x 2 + b x + c a ≠ 0 且 f -1 = 2 f ' 0 = 0 ∫ 0 1 f x d x = - 2 求 a b c 的值.
已知函数 f x = - 2 x + a ln x + x 2 - 2 a x - 2 a 2 + a 其中 a > 0 .1设 g x 是 f x 的导函数讨论 g x 的单调性2证明存在 a ∈ 0 1 使得 f x ⩾ 0 在区间 1 + ∞ 内恒成立且 f x = 0 在区间 1 + ∞ 内有唯一解.
f x 是定义在 0 + ∞ 上的非负可导函数且满足 x f ′ x + f x ⩽ 0 对任意正数 a b 若 a < b 则必有
已知函数 f x = a x 3 - 3 x 2 + 1 若 f x 存在唯一的零点 x 0 且 x 0 > 0 则 a 的取值范围是
函数 f x = 1 2 x 2 − ln x 的单调递减区间为
函数 f x = a ln x + x 在 x = 1 处取得极值则 a 的值为
已知函数 f x = 1 2 x 2 − a ln x a ∈ R . 1若 f x 在 x = 2 处取得极值求 a 的值2求 f x 的单调区间3求证当 x > 1 时 1 2 x 2 + ln x < 2 3 x 3 .
已知函数 f x = x - ln x + a 的最小值为 0 其中 a > 0 .求 a 的值.
已知 F x = ∫ -1 x t t - 4 dtx ∈ -1 + ∞ .1求 F x 的单调区间;2求函数 F x 在 [ 1 5 ] 上的最值.
若直线 y = k x + b 是曲线 y = ln x + 2 的切线也是曲线 y = ln x + 1 的切线 b = ____________.
已知函数 f x = a x 2 - 1 且 f ' 1 = 2 则实数 a 的值为
已知三次函数 f x = 1 3 x 3 - 4 m - 1 x 2 + 15 m 2 - 2 m - 7 x + 2 在 R 上是增函数则 m 的取值范围是
函数 f x = x - 3 e x 的单调递增区间是
求函数 y = x 3 - 3 a x + 2 的极值并说明方程 x 3 - 3 a x + 2 = 0 何时有三个不同的实根何时有唯一的实根.其中 a > 0
若曲线 y = x 2 + a x + b 在点 0 b 处的切线方程是 x - y + 1 = 0 则
函数 y = x ln x
设 f x = x - a e x a ∈ R x ∈ R .已知函数 y = f x 有两个零点 x 1 x 2 且 x 1 < x 2 .1求 a 的取值范围2证明 x 2 x 1 随着 a 的减少而增大.3证明 x 1 + x 2 随着 a 的减小而增大.
已知直线 y = x + 1 与曲线 y = ln x + a 相切则 a 的值为
函数 y = x - 2 x - 1 2 的导数 y ' =
设 y = f x 是二次函数方程 f x = 0 有两个相等的实根且 f ' x = 2 x + 2 .1求 f x 的表达式;2若直线 x = - t 0 < t < 1 把 y = f x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分求 t 的值.
设函数 f x = x 3 - 3 a x 2 + 3 b x 的图象与直线 12 x + y - 1 = 0 相切于点 1 -11 .1求 a b 的值2讨论函数 f x 的单调性.
若函数 y = a x 3 - x 的单调递减区间为 - 3 3 3 3 则 a 的取值范围是_______________.
若函数 y = x 2 + a x 在区间 [ 1 + ∞ 上是单调递增函数则实数 a 的取值范围是____________.
已知 f x = x e x + sin x cos x 则 f ' 0 = ____________.
已知实数 a ≠ 0 函数 f x = a x x - 2 2 x ∈ R 有极大值 32 求 a 的值.
函数 f θ = sin θ cos 2 θ 0 < θ < π 2 的最大值是
若 x ∈ [ 0 + ∞ 则下列不等式恒成立的是
已知函数 f 0 x = sin x x x > 0 设 f n x 为 f n - 1 x 的导数 n ∈ N * .1求 2 f 1 π 2 + π 2 f 2 π 2 的值2证明:对任意的 n ∈ N * 等式 | n f n - 1 π 4 + π 4 f n π 4 | = 2 2 都成立.
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