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若函数 y = f x 的图象在点 ( 1 , f 1 ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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已知函数fx对一切xy∈R.有fx+y=fx+fy.1求证fx是奇函数2若f-3=a试用a表示f12
若函数fx是定义在R上的奇函数则函数Fx=|fx|+f|x|的图象一定关于
x轴对称
y轴对称
原点对称
直线y=x对称
已知二次函数fx=x2+bx+c其中bc为实常数.Ⅰ若b>2且y=fsinxx∈R.的最大值为5最小
下列关于部分函数依赖的叙述中是正确的
若X→Y,且存在Y的真子集Y',X→Y',则称Y对X部分函数依赖
若X→Y,且存在Y的真子集Y',
,则称Y对X部分函数依赖
若X→Y,且存在X的真子集X',X'→Y,则称Y对X部分函数依赖
若X→Y,且存在X的真子集X',
,则称Y对X部分函数依赖
已知函数fx是奇函数且在-∞+∞上为增函数若xy满足等式f2x2-4x+fy=0则4x+y的最大值是
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设函数fx=x3+a-1x2+ax若fx为奇函数则曲线y=fx在点00处的切线方程为
y=-2x
y=-x
y=x
y=2x
已知函数fx的定义域为R.对于任意的xy∈R.都有fx+y=fx+fy且当x>0时fx<0若f﹣1=
若y=fx为定义在D.上的函数则存在x0∈D.使得[f-x0]2≠[fx0]2是函数y=fx为非奇非
已知函数y=fx+x3为偶函数且f10=10若函数gx=fx+4则g-10=________.
下列关于部分函数依赖的叙述中哪一条是正确的
若X→Y,且存在Y的真子集Y1,X→Y1,则称Y对X部分函数依赖
若X→Y,且存在Y的真子集Y1,
,则称Y对X部分函数依赖
若X→Y,且存在X的真子集X1,
,则称Y对X部分函数依赖
若X→Y,且存在X的真子集X1,
,则称Y对X部分幽数依赖
函数fg的定义如下所示调用函数f时传递给形参x的值为5若采用传值callbyvalue的方式调
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若函数y=fx的定义域是[01]则下列函数中可能为偶函数的是
y=[f(x)]
2
y=f(2x)
y=f(-x)
y=f(|x|)
下列关于部分函数依赖的叙述中哪一条是正确的______
若X→Y,且存在属性集Z,Z∩Y≠Φ,X→Z,则称Y对X部分函数依赖
若X→Y,且存在属性集Z,Z∩Y=Φ,X→Z,则称Y对X部分函数依赖
若X→Y,且存在X的真子集X',X'→Y,则称Y对X部分函数依赖
若X→Y,且对于X的任何真子集X',都有X'
Y,则称Y对X部分函数依赖
若函数y=fxx∈R.满足fx+2=fx且x∈[–11]时fx=|x|函数y=gx是定义在R.上的奇
若函数y=fx的定义域是[19]则函数y=f3x的定义域为_____.
设函数fx的定义域为D.若∀x∈D.∃y∈D.使得fy=-fx成立则称函数fx为美丽函数.下列所给出
函数fg的定义如下所示调用函数f时传递给形参x的值为5若采用传值callbyvalue的方式调
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用演绎法证明函数y=x3是增函数时的大前提是
增函数的定义
函数y=x
3
满足增函数的定义
若x
1
2,则f(x
1
)
2)
若x
1
>x
2
,则f(x
1
)>f(x
2
)
已知函数fx=ax3+bx2+cabc∈Ra≠0.1若函数y=fx的图象经过点00-10求函数y=f
若函数y=fxx∈R满足fx+2=fx且x∈[-11时fx=|x|.则函数y=fx的图象与函数y=l
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若定义在 R 上的函数 f x 满足 f 0 = - 1 其导函数 f ' x 满足 f ' x > k > 1 则下列结论中一定错误的是
已知 y = 1 3 x 3 + b x 2 + b + 2 x + 3 在 R 上不是单调增函数则 b 的取值范围为____________.
已知函数 f x = - 2 x + a ln x + x 2 - 2 a x - 2 a 2 + a 其中 a > 0 .1设 g x 是 f x 的导函数讨论 g x 的单调性2证明存在 a ∈ 0 1 使得 f x ⩾ 0 在区间 1 + ∞ 内恒成立且 f x = 0 在区间 1 + ∞ 内有唯一解.
已知函数 f x = a x ln x x ∈ 0 + ∞ 其中 a 为实数 f ' x 为 f x 的导函数.若 f ' 1 = 3 则 a 的值为____________.
已知函数 f x = a x 3 - 3 x 2 + 1 若 f x 存在唯一的零点 x 0 且 x 0 > 0 则 a 的取值范围是
函数 f x = 1 2 x 2 − ln x 的单调递减区间为
求下列函数的导数.1 y = x + 2 x 2 + 2 ;2 y = 2 x 2 + 3 3 x - 2 ;3 y = ln 1 + x 2 .
下列结论正确的有① sin x ' = - cos x ② 1 x ′ = 1 x 2 ③ log 3 x ' = 1 3 ln x ④ ln x ′ = 1 x .
若 f x = log 3 2 x - 1 则 f ' 2 = __________.
已知函数 f x = x - ln x + a 的最小值为 0 其中 a > 0 .求 a 的值.
若直线 y = k x + b 是曲线 y = ln x + 2 的切线也是曲线 y = ln x + 1 的切线 b = ____________.
已知函数 f x = a x 2 - 1 且 f ' 1 = 2 则实数 a 的值为
已知关于 x 的函数 f x = cos x + sin a 则 f ' 0 等于
函数 y = 2 x + 1 2 在 x = 1 处的导数值是
函数 f x = x - 3 e x 的单调递增区间是
若曲线 y = x 2 + a x + b 在点 0 b 处的切线方程是 x - y + 1 = 0 则
函数 y = x ln x
已知 f x = x 2 + 2 f ' - 1 3 x 则 f ' - 1 3 = ____________.
设 f x = x - a e x a ∈ R x ∈ R .已知函数 y = f x 有两个零点 x 1 x 2 且 x 1 < x 2 .1求 a 的取值范围2证明 x 2 x 1 随着 a 的减少而增大.3证明 x 1 + x 2 随着 a 的减小而增大.
函数 y = x - 2 x - 1 2 的导数 y ' =
设函数 f x = x 3 - 3 a x 2 + 3 b x 的图象与直线 12 x + y - 1 = 0 相切于点 1 -11 .1求 a b 的值2讨论函数 f x 的单调性.
函数 f x = sin 2 x 的导数 f ' x =
若函数 y = x 2 + a x 在区间 [ 1 + ∞ 上是单调递增函数则实数 a 的取值范围是____________.
曲线 y = 1 x 和 y = x 2 在它们交点 A 处的两条切线与 x 轴所围成的三角形的面积是____________.
已知 f x = x e x + sin x cos x 则 f ' 0 = ____________.
已知实数 a ≠ 0 函数 f x = a x x - 2 2 x ∈ R 有极大值 32 求 a 的值.
函数 f θ = sin θ cos 2 θ 0 < θ < π 2 的最大值是
若 x ∈ [ 0 + ∞ 则下列不等式恒成立的是
已知函数 f 0 x = sin x x x > 0 设 f n x 为 f n - 1 x 的导数 n ∈ N * .1求 2 f 1 π 2 + π 2 f 2 π 2 的值2证明:对任意的 n ∈ N * 等式 | n f n - 1 π 4 + π 4 f n π 4 | = 2 2 都成立.
曲线 y = x 2 在点 1 1 处的切线方程为____________.
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