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已知函数,(其中为常数); (Ⅰ)如果函数和有相同的极值点,求的值; (Ⅱ)设,问是否存在,使得,若存在,请求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由. (Ⅲ)记函数,若函数有5个不同...
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高中数学《2014届广东省中山市高三数学上学期期末统一考试试题试卷及答案 理 新人教A版》真题及答案
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定义在D.上的函数fx如果满足对于任意x∈D存在常数M.>0都有|fx|≤M成立则称fx是D.上的有
已知函数其中常数a>0.1当a=4时证明函数fx在上是减函数2求函数fx的最小值.
已知y+a与x-b成正比例其中ab都是常数1试说明y是x的一次函数2如果x=-1时y=-15x=7时
若的原函数Fx的表达式中Ⅰ不包含对数函数Ⅱ不含反正切函数则其中的常数a和b分别满足条件______.
已知函数其中a为常数I.当a=1时讨论函数fx的奇偶性Ⅱ讨论函数fx的单调性Ⅲ当a=3时求函数fx的
已知关于x的函数y=ax2+x+1a为常数若函数的图象与x轴恰有一个交点则a的值为.
已知函数fx=x2+bx+cex其中bc∈R为常数.若b2>4c-1讨论函数fx的单调性.
已知函数fx=alnx+其中a为常数.1若a=0求曲线y=fx在点1f1处的切线方程2讨论函数fx的
下列判断①如果一个函数的定义域关于坐标原点对称那么这个函数为偶函数②对于定义域为实数集R.的任何奇函
②③④
①③
②
④
已知二次函数y=x2+bx+c其中bc为常数c>0的顶点恰为函数y=2x和y=的其中一个交点.则当a
已知函数fx=sinx﹣α+2cosx其中α为常数给出下列五个命题①存在α使函数fx为偶函数②存在α
已知函数fx=ax3-bx-4其中ab为常数.若f-2=2则f2的值为
-2
-4
-6
-10
已知函数fx=2xm其中m为常数.1求证函数fx在R.上是减函数2当函数fx是奇函数时求实数m的值.
定义在D.上的函数fx如果满足对任意x∈D.存在常数M≥0都有|fx|≤M则称fx是D.上的有界函数
已知函数为偶函数为奇函数其中为常数则_____________
在探究弹力与弹簧伸长的关系的实验中如果认为弹簧的总长为自变量所写的函数式为其中所得出的函数表达式中常
如果函数的表达式是自变量的________那么这样的函数称为一次函数它的一般形式是_________
已知函数其中n∈N.*a为常数.Ⅰ当n=2时求函数fx的极值Ⅱ当a=1时证明对任意的正整数n当x≥2
已知函数fx=x+bcosx其中b为常数.那么b=0是fx为奇函数的
充分而不必要条件
必要而不充分条件
充分必要条件
既不充分也不必要条件
已知函数fx=xx+a﹣lnx其中a为常数.1当a=﹣1时求fx的极值2若fx是区间内的单调函数求实
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已知抛物线的焦点为顶点为准线为过该抛物线上异于顶点的任意一点作于点以线段为邻边作平行四边形连接直线交于点延长交抛物线于另一点若的面积为的面积为则的最大值为____________
已知函数正实数成公差为正数的等差数列且满足且实数是函数的一个零点给出下列四个不等式其中有可能成立的不等式有①②③④.
上海某化学试剂厂以x千克/小时的速度生产某种产品生产条件要求为了保证产品的质量需要一边生产一边运输这样按照目前的市场价格每小时可获得利润是元.1要使生产运输该产品2小时获得的利润不低于3000元求x的取值范围2要使生产运输900千克该产品获得的利润最大问该工厂应该选取何种生产速度并求最大利润.
某公司在甲乙两地销售一种品牌车利润单位万元分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x其中x为销售量单位辆.若该公司在这两地共销售15辆车则能获得的最大利润为
函数的零点个数是
如图已知点函数的图象上的动点在轴上的射影为且点在点的左侧.设的面积为.I.求函数的解析式及的取值范围II求函数的最大值.
已知fx的定义域为R.fx的导函数f′x的图象如图所示则
已知抛物线上一点到抛物线焦点的最短距离为1则该抛物线的准线方程为
时下网校教学越来越受到广大学生的喜爱它已经成为学生们课外学习的一种趋势假设某网校的套题每日的销售量单位千套与销售价格单位元/套满足的关系式其中为常数.已知销售价格为4元/套时每日可售出套题21千套.1求的值2假设网校的员工工资办公等所有开销折合为每套题2元只考虑销售出的套数试确定销售价格的值使网校每日销售套题所获得的利润最大.保留1位小数
已知函数fx=x3+ax2+bx+c曲线y=fx在点x=1处的切线为l3x-y+1=0若x=时y=fx有极值.1求abc的值2求y=fx在[-31]上的最大值和最小值.
是函数在区间[-12]上存在零点的条件
某同学在研究函数时分别给出下面几个结论:1等式对恒成立2函数的值域为-113若则一定有4函数在R.上有三个零点其中正确的结论序号为.
已知函数其中且.Ⅰ当时求函数的单调区间Ⅱ若函数有两个相异的零点.i求实数的取值范围ii求证.
对定义在区间上的函数若存在闭区间和常数使得对任意的都有且对任意的都有恒成立则称函数为区间上的型函数.1求证函数是上的型函数2设是1中的型函数若不等式对一切的恒成立求实数的取值范围3若函数是区间上的型函数求实数和的值.
函数的零点个数是
已知函数fx=ax-x2的最大值不大于又当x∈时fx≥.1求a的值;2设0
已知函数.Ⅰ若求函数的单调区间和极值Ⅱ设函数图象上任意一点的切线的斜率为当的最小值为1时求此时切线的方程.
学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验.设计方案如图航天器运行按顺时针方向的轨迹方程为变轨即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线后返回的轨迹是以轴为对称轴为顶点的抛物线的实线部分降落点为.观测点同时跟踪航天器.1求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程2试问当航天器在轴上方时观测点测得离航天器的距离分别为多少时应向航天器发出变轨指令
己知函数fx=在[-11]上的最大值为M.a则函数gx=M.x-的零点个数为
已知函数若则
设fx=ex-ax+x已知斜率为k的直线与y=fx的图象交于
某公司生产一种产品的固定成本即固定投入为0.5万元但每生产100件需要增加投入0.25万元市场对此产品的需要量为500件销售收入为函数为Rx=5x-0≤x≤5其中x是产品售出的数量单位百件.1把利润表示为年产量的函数fx.2年产量是多少时当年公司所得利润最大?3年产量是多少时当年公司不亏本?取=4.65.
给定两个命题对任意实数都有恒成立关于的方程有实数根.如果∨为真命题∧为假命题求实数的取值范围.
已知A.是抛物线y2=4x上一点F.是抛物线的焦点直线FA交抛物线的准线于点B.点B.在x轴上方若|AB|=2|AF|则点A.的坐标为________.
函数的零点的个数是__________.
已知函数fx=|x-a|gx=x2+2ax+1a为正常数且函数fx与gx的图像在y轴上的截距相等.1求a的值2求函数fx+gx的单调增区间.
已知函数fx在R.上满足fx=2f2﹣x﹣x2+8x﹣8则曲线y=fx在点1f1处切线的斜率是
下列四种说法①命题x∈R.使得x2+1>3x的否定是x∈R.都有x2+1≤3x②m=-2是直线m+2x+my+1=0与直线m-2x+m+2y-3=0相互垂直的必要不充分条件③在区间[-22]上任意取两个实数ab则关系x的二次方程x2+2ax-b2+1=0的两根都为实数的概率为④过点1且与函数y=图象相切的直线方程是4x+y-3=0.其中所有正确说法的序号是____________
已知函数的周期为2当如果则函数的所有零点之和为
已知抛物线方程过点的直线与抛物线只有一个交点这样的直线有
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