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某车间共有 12 名工人，随机抽取 6 名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.（1）根据茎叶图计算样本均值；（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人...
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高中数学《函数的定义域》真题及答案
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某校从高一年级学生中随机抽取 40 名学生将他们的期中考试物理成绩满分 100 分成绩均不低于 40 分的整数分成六段 [ 40 50 [ 50 60 ⋯ [ 90 100 ] 后得到如图的频率分布直方图.1求图中实数 a 的值2若该校高一年级共有学生 640 人试估计该校高一年级期中考试物理成绩不低于 60 分的人数3若从物理成绩在 40 50 与 90 100 两个分数段内的学生中随机选取两名学生求这两名学生的物理成绩之差的绝对值不大于 10 的概率.
一汽车厂生产 A B C 三类轿车每类轿车均有舒适和标准型两种型号某月的产量如下表单位:辆:按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆其中有 A 类轿车 10 辆1求 z 的值;2按型号用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本将该样本看成一个总体从中任取 2 辆求至少有 1 辆舒适型轿车的概率;3用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽取 8 辆经检测它们的得分如下: 9.4 8.6 9.2 9.6 8.7 9.3 9.0 8.2 把这 8 辆轿车的得分看成一个总体从中任取一个数求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率.
确定下列函数的解析式1 f x 为一次函数且 f f x = 4 x - 3 2 f x + 1 = x - 1 3 f 2 x + 1 = 2 x 2 + x x + 1 4 2 f x + f 2 - x = x + 3 .
已知函数 y = f x 的定义域为 [ 1 2 ] 求下列函数的定义域1 y = f x - 3 2 y = f x 2 .
有 7 位歌手 1 至 7 号 参加一场歌唱比赛由 500 名大众评委现场投票决定歌手名次根据年龄将大众评委分为五组各组的人数如下1为了调查评委对 7 位歌手的支持情况现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委其中从 B 组中抽取了 6 人．请将其余各组抽取的人数填入下表.2在1中若 A B 两组被抽到的评委中各有 2 人支持 1 号歌手现从这两组被抽到的评委中分别任选 1 人求这 2 人都支持 1 号歌手的概率．
某市为了了解今年高中毕业生的体能状况从本市某高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试成绩在 8.0 米精确到 0.1 米以上的为合格.把所得数据进行整理后分成 6 组画出频率分布直方图的一部分如图已知从左到右前 5 个小组的频率分别为 0.04 0.10 0.14 0.28 0.30 .第 6 小组的频数是 7 .1求这次铅球测试成绩合格的人数2若由直方图来估计这组数据的中位数指出它在第几组内并说明理由3若参加此次测试的学生中有 9 人的成绩优秀现在要从成绩优秀的学生中随机选出 2 人参加毕业运动会已知 a b 的成绩均为优秀求这两人至少有 1 人入选的概率.
4 张卡片上分别写有数字 1 2 3 4 从这 4 张卡片中随机抽取 2 张则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为
已知函数 f x 的定义域为 -1 0 则函数 f 2 x + 1 的定义域为
某商场举行抽奖活动从装有编号为 0 1 2 3 的四个小球的抽奖箱中取出 1 个小球每次取出后再放回抽奖箱连续取两次取出的两个小球号码相加之和等于 5 即中一等奖等于 4 即中二等奖等于 3 即中三等奖.写出此事件的样本空间.
设集合 A = x | y = lg x 2 - x - 2 集合 B = y | y = 3 - | x | .1求 A ∩ B 和 A ∪ B 2若 C = { x | 4 x + p < 0 } C ⊆ A 求实数 p 的取值范围.
在数学趣味知识培训活动中甲乙两名学生的 5 次培训成绩如茎叶图所示.1从甲乙两人中选择 1 人参加数学趣味知识竞赛你会选哪位请运用统计学的知识说明理由2从乙的 5 次培训成绩中随机选 2 个试求选到 121 分的概率.
古代五行学说认为物质分金木水火土五种属性金克木木克土土克水水克火火克金.从 5 种不同属性的物质中随机抽取两种则抽取的两种物质不相克的概率为
设函数 f x = a x + x x - 1 x > 1 若 a 从 0 1 2 三数中任取一个 b 从 1 2 3 4 四数中任取一个那么 f x > b 恒成立的概率为
一枚硬币连掷 2 次只有一次出现正面的概率为
用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色每个矩形只涂一种颜色则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是__________.
从 1 2 3 4 5 6 这 6 个数字中任取 2 个数字相加其和为偶数的概率是____________.
1求函数 f x = log 2 - x 2 + 2 x + 3 的定义域2若不等式 x 2 − 2 x + k 2 − 1 ⩾ 0 对一切实数 x 恒成立求实数 k 的取值范围.
函数 f x = 1 1 − 2 x 的定义域是____________.
一个盒子中装有六张卡片上面分别写着如下六个函数 f 1 x = x 3 f 2 x = 5 | x | f 3 x = 2 f 4 x = 2 x - 1 2 x + 1 f 5 x = sin π 2 + x f 6 x = x cos x .1从中任意抽取 2 张卡片若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数.在此条件下求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率2先从盒子中逐一抽取卡片且每次取出后均不放回若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取否则继续进行求抽取次数 ξ 的分布列和均值.
把 4 个球随机放入 4 个盒子中去设 ξ 表示空盒子的个数求 ξ 的分布列.
若某公司从五位大学毕业生甲乙丙丁戊录用三人这五人被录用的机会均等则甲或乙被录用的概率为
已知 f x = sin π x 3 A = { 1 2 3 4 5 6 7 8 } 现在从集合 A 中任取两个不同的元素 m n 则 f m ⋅ f n = 0 的概率是
抛掷一枚骰子六个面上分别标以数学 1 2 3 4 5 6 .1连续抛掷 2 次求向上的数不同的概率;2连续抛掷 2 次求向上的数之和为 6 的概率;3连续抛掷 5 次求向上的数为奇数恰好出现 3 次的概率.
已知函数 f x = 3 − a x a − 1 a ≠ 1 .1若 a > 0 则 f x 的定义域是________2若 f x 在区间 0 1 ] 上是减函数则实数 a 的取值范围是________.
如图三行三列的方阵中有 9 个数 a i j i = 1 2 3 j = 1 2 3 从中任取三个数则至少有两个数位于同行或同列的概率是
下表为某班英语及数学成绩的分布情况学生共有 50 人成绩分 1 ∼ 5 五个档次如表中所示的英语成绩为 4 数学成绩为 2 的学生有 5 人.将全班学生的姓名卡片混在一起任取一张设该卡片同学的英语成绩为 x 数学成绩为 y x y 均为随机变量.1 x = 1 的概率为多少 x ⩾ 3 且 y = 3 的概率为多少2 a + b 等于多少若 y 的期望为 133 50 试确定 a b 的值.
下列试验中是古典概型的个数为①向上抛一枚质地不均匀的硬币观察正面向上的概率②向正方形 A B C D 内任意抛掷一点 P 点 P 恰与点 C 重合③从 1 2 3 4 四个数中任取两个数求所取两数之一是 2 的概率④在数轴 [ 0 5 ] 上任取一点求此点小于 2 的概率.
函数 sgn x = -1 x < 0 0 x = 0 1 x > 0 称为符号函数这个函数在计算机科学中有重要应用.1符号函数的定义域是____________值域是____________2函数 y = | x | 和函数 y = x ⋅ sgn x 是不是同一个函数
某年春节黄金周记者通过随机询问某景区 110 名游客对景区的服务是否满意得到如表所示的列联表单位为名.1从这 50 名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样抽取一个容量为 5 的样本样本中满意与不满意的女游客各有多少名2从1中的 5 名女游客样本中随机抽取两名进行深度访谈求选到满意与不满意的女游客各 1 名的概率.3根据以上列联表有多大把握认为该景区游客性别与对景区的服务满意有关
某产品的三个质量指标分别为 x y z 用综合指标 S = x + y + z 评价该产品的等级.若 S ⩽ 4 则该产品为一等品.现从一批该产品中随机抽取 10 件产品作为样本其质量指标列表如下:1利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;2在该样品的一等品中随机抽取 2 件产品.①用产品编号列出所有可能的结果;②设事件 B 为在取出的 2 件产品中每件产品的综合指标 S 都等于 4 求事件 B 发生的概率.
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