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如图，在正方体 A B C D - A 1 B 1 C ...
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高中数学《直线与平面平行的判定》真题及答案
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在一个闯关游戏中需要把相同的正方体叠放起来正方体边长为a由密度为ρ的材料制成质量分布均匀如图15所示
如图把一个木制正方体的表面涂上颜色然后将正方体分割成个大小相同的小正方体.从这些小正方体中任意取出一
一个正方体的表面展开图如图所示每个面内都标注了字母如果从正方体的右面看是面D.面C.在后面则正方体的
面E
面F
面A
面B.
如图所示是一个正方体的展开图图中f表示正方体的前面r表示右面b表示下面那么a表示正方体的______
水平放置的正方体的六个面分别用前面后面上面下面左面右面表示如图是一个正方体的平面展开图若图中的才表示
将创建文明城市六个字分别写在一个正方体的六个面上这个正方体的平面展开图如图所示那么在这个正方体中和创
文
明
城
市
如图是一个正方体的展开图标注字母A.的面是正方体的正面标注了数字6的面为底面如果正方体的左右两面标注
一个正方体的平面展开图如图所示将它折成正方体后建字对面是
和
谐
天
门
一个正方体的展开图如图所示
B.C.D.为原正方体的顶点，则在原来的正方体中( ) A.AB∥CD
AB与CD相交
AB⊥CD
AB与CD所成的角为60°
如图一单位正方体形积木平放于桌面上并且在其上方位置若干个小正方体形积木摆成塔形其中上面正方体中下底面
6
7
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如图把一个木制正方体的表面涂上颜色然后将正方体分割成个大小相同的小正方体.从这些小正方体中任意取出一
如图是一个正方体的平面展开图原正方体中祝的对面是
考
试
顺
利
如图是一个正方体的展开图标注了字母a的面是正方体的正面如果正方体相对两个面上的代数式的值相等求xy的
如图1是一个小正方体的展开图小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格第2格第3格这时小正方体朝上面的
京
中
奥
运
一个正方体的展开图如图K.414所示B.C.D.为原正方体的顶点A.为原正方体一条棱的中点.在原正
一个正方体的表面展开图如图所示每个面内都标注了字母如果从正方体的右面看是面D.面C.在后面则正方体的
面E
面F
面A
面B.
如图是一个正方体的展开图在原正方体中相对的面分别是__________.
.如图所示有一只蚂蚁在正方体某条棱的A处它想尽快地游览完正方体的各个面然后回到A处如果正方体的棱长为
55cm
30 cm
120cm
42 cm
如图是一个正方体的平面展开图原正方体中祝的对面是
考
试
顺
利
如图是一个正方体的展开图标注了字母a的面是正方体的正面如果正方体相对两个面上的代数式的值相等求xy的
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如图正四面体 A B C D 的顶点 A B C 分别在两两垂直得三条射线 O x O y O z 上则在下列命题中错误的为
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 a 若过 A C 作平面 α // D 1 B 则截面三角形的面积为___________________.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 A A 1 ⊥ 底面 A B C 且 △ A B C 为正三角形 A 1 A = A B = 6 D 为 A C 中点. Ⅰ求三棱锥 C 1 - B C D 的体积 Ⅱ求证平面 B C 1 D ⊥ 平面 A C C 1 A 1 Ⅲ求证直线 A B 1 //平面 B C 1 D .
已知集合 A = { 直线 } B = { 平面 } C = A ∪ B 若 a ∈ A b ∈ B c ∈ C .下列命题中① a ⊥ b c ⊥ b ⇒ a // c ② a ⊥ b c / / b ⇒ a ⊥ c ③ a / / b c / / b ⇒ a // c ④ a / / b c ⊥ b ⇒ a ⊥ c .其中正确命题的序号为____________.
已知 α β 是两个不同的平面 m n 是两条不同的直线则下列正确的是
已知四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是边长为 2 的正方形 E F 分别为棱 B C A D 的中点 P D ⊥ 底面 A B C D 且直线 P A 与直线 B C 所成的角为 45 ∘ . Ⅰ求证 D E //平面 P F B Ⅱ求四棱锥 P - A B C D 的体积. Ⅲ在线段 P B 上是否存在点 Q 使得 F Q ⊥ 面 P B C 请说明理由.
在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 E F 分别为 A 1 B 1 B 1 C 1 的中点.求证:平面 A C C 1 A 1 与平面 B E F 相交.
设 α β 是两个不同的平面 l m 是两条不同的直线且 l ⊂ α m ⊂ β
设 l m 是两条不同的直线 α 是一个平面则下列命题正确的是
用符号表示图形中点直线平面之间的位置关系.
已知两条直线 m n 两个平面 α β 给出四个命题 ① m // n m ⊥ α ⇒ n ⊥ α ② α // β m ⊂ α n ⊂ β ⇒ m // n ③ m // n m // α ⇒ n // α ④ α // β m // n m ⊥ α ⇒ n ⊥ β 其中正确命题的序号是
设 m n l 表示不同直线 α β γ 表示不同平面且 α ⊥ β 下列命题 ①存在 l ⊂ α 使得 l // β ②若 γ ⊥ α 则 γ // β ③若 m n 与 α 都成 30 ∘ 角则 m // n ④若点 A ∈ α A ∈ m α ∩ β = l m ⊥ l 则 m ⊥ β 其中正确的个数为
如图在四面体 A B C D 中截面 P Q M N 是正方形则在下列命题中错误的为
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 ⊥ 平面 A B C A C ⊥ B C E F 分别在线段 B 1 C 1 和 A C 上 B 1 E = 3 E C 1 A C = B C = C C 1 = 4 . 1 求证 B C ⊥ A C 1 2 试探究满足 E F / / 平面 A 1 A B B 1 的点 F 的位置并给出证明.
如图所示四边形 A B C D 为矩形 B C ⊥平面 A B E F 为 C E 上的点且 B F ⊥ 平面 A C E . 1 设点 M 为线段 A B 的中点点 N 为线段 C E 的中点.求证 M N //平面 D A E 2 求证 A E ⊥ B E .
若 D ' 是平面 α 外一点则下列命题正确的是
下面四个正方体图形中 A B 为正方体的两个顶点 M N P 分别为其所在棱的中点能得出 A B / / 平面 M N P 的图形是
如图甲四边形 A B C D 是由两个直角三角形拼成的图形 △ A B D 是等腰直角三角形 ∠ A B D = 90 ∘ △ C B D 中 ∠ C = 90 ∘ ∠ D B C = 30 ∘ C D = 1 .现将四边形 A B C D 沿 B D 折起使 A B ⊥ 平面 B C D 如图乙连 A C 作 B E 垂直 A C 于 E B F 垂直 A D 于 F . 1求证 A D ⊥平面 B E F 2求 B C 与平面 B E F 所成角的余弦值 3在线段 B D 上是否存在一点 M 使得 C M //平面 B E F 若存在求出 B M B D 的值若不存在说明理由.
给定下列四个命题①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线②若一个平面经过另一个平面的垂线则这两个平面相互垂直③垂直于同一直线的两条直线相互平行④若两个平面垂直则一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中真命题的是___________.填序号
已知 ∠ B A C = ∠ B 1 A 1 C 1 A B / / A 1 B 1 则 A C 与 A 1 C 1 的位置关系是
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中点 D 为 A C 的中点点 D 1 是 A 1 C 1 上的一点若 B C 1 //平面 A B 1 D 1 则 A 1 D 1 D 1 C 1 等于
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 线段 B 1 D 1 上有两个动点 E F 且 E F = 1 2 则下列结论中错误的是
如图所示在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 E 是 A C 的中点求证 A B 1 //平面 B E C 1 .
如图等边三角形 A B C 的中线 A F 与中位线 D E 相交于点 G 已知 △ A ' E D 是 △ A D E 绕 D E 旋转过程中的一个图形下列命题中错误的是
棱长为 1 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 M N 分别在线段 A B 1 B C 1 上且 A M = B N 给出以下结论其中正确的结论的个数为 ① A A 1 ⊥ M N ②异面直线 A B 1 B C 1 所成的角为 60 ∘ ③四面体 B 1 - D 1 C A 的体积为 1 3 ④ A 1 C ⊥ A B 1 A 1 C ⊥ B C 1
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = 2 E 为 A A 1 的中点 O 为 B D 1 的中点.﹙Ⅰ﹚求证平面 A 1 B D 1 ⊥平面 A B B 1 A 1 ;﹙Ⅱ﹚求证: E O //平面 A B C D ;﹙Ⅲ﹚设 P 为正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 棱上一点给出满足条件 O P = 2 的点 P 的个数并说明理由.
如图正方体的底面与正四面体的底面在同一平面 α 上且 A B / / C D 正方体的六个面所在的平面与直线 C E E F 相交的平面的个数分别记为 m n 那么 m + n =
如图长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = A D = 1 A A 1 = 2 点 P 为 D D 1 的中点. 1求证直线 B D 1 //平面 P A C 2求证平面 P A C ⊥ 平面 B D D 1 B 1 3求 C P 与平面 B D D 1 B 1 所成的角大小.
已知直线 a 和平面 α 那么 a // α 的一个充分条件是
已知平面 α β 直线 l 且 α / / β l ⊄ β 且 l / / α 求证 l / / β .
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