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给定下列四个命题：①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；②若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，则一个平面内与它们的...
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高中数学《空间中直线、平面之间的位置关系》真题及答案
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下列四个命题中真命题是
和两条异面直线都相交的两条直线是异面直线;
和两条异面直线都垂直的直线是异面直线的公垂线;
和两条异面直线都相交于不同点的两条直线是异面直线;
若a、b是异面直线, b、c是异面直线,则a、c是异面直线.
给定下列四个命题其中为真命题的是
若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行
若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直
垂直于同一直线的两条直线相互平行
若两个平面垂直，那么，一个平面内与它们的交线不垂直的直线一定垂直于另一个平面
给出下列四个命题其中真命题的个数是①如果一条直线和一个平面平行经过这条直线的平面和这个平面相交那么这
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给出下列四个命题①垂直于同一直线的两条直线互相平行②平行于同一直线的两直线平行③若直线abc满足a∥
在一个圆中给出下列命题其中正确的是
若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直.
若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有四个公共点.
若两条弦所在直线平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的直径.
若两条弦所在直线不平行，则这两条弦一定在圆内有公共点.
下列命题中正确的是
平行于同一平面的两条直线必平行
垂直于同一平面的两个平面必平行
一条直线至多与两条异面直线中的一条平行
一条直线至多与两条相交直线中的一条垂直
下列四个结论中假命题的个数是①垂直于同一直线的两条直线互相平行②平行于同一直线的两直线平行③若直线a
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2016年·上海静安区一模下列四个命题中真命题是
和两条异面直线都相交的两条直线是异面直线
和两条异面直线都垂直的直线是异面直线的公垂线
和两条异面直线都相交于不同点的两条直线是异面直线
若a．b是异面直线，b．c是异面直线，则a．c是异面直线
给出下列四个命题①垂直于同一直线的两条直线互相平行②垂直于同一平面的两个平面互相平行③若直线l1l2
下列四个命题①已知abc三条直线其中ab异面a∥c则bc异面②分别和两条异面直线都相交的两条直线一定
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分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是
异面直线
相交直线
不相交直线
不平行直线
下列命题正确的是
四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形
一条直线和两条平行直线都相交，则三条直线共面
两两平行的三条直线一定确定三个平面
和两条异面直线都相交的直线一定是异面直线
分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是
一定平行
一定相交
一定异面
相交或异面
有下列几种说法①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角②两条直线相交所成的四个角相等③两条直线相交所
①③
①②③
②③④
①②③④
两条直线ab分别和异面直线cd都相交则直线ab的位置关系是
一定是异面直线
一定是相交直线
可能是平行直线
可能是异面直线，也可能是相交直线
给定下列四个命题①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线②若一个平面经过另一个平面的垂线那
①和②
②和③
③和④
②和④
给出下列四个命题①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线②若一个平面经过另一个平面的垂线那
①和②
②和③
③和④
②和④
给出下面四个命题①过平面外一点作与该平面成角的直线一定有无穷多条②一条直线与两个相交平面都平行则它必
下列命题中不正确的是________填序号.①没有公共点的两条直线是异面直线;②分别和两条异面直线都
给出下列四个命题 ①没有公共点的两条直线平行 ②互相垂直的两条直线是相交直线 ③既不平行也不相交的
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在四棱锥 V - A B C D 中四边形 A B C D 为正方形侧棱均相等 P Q 分别为棱 V B V D 的中点则下列结论错误的是
设 a b c 为三条不重合的直线 α β γ 为三个不重合的平面现给出下列四个命题① c / / α c / / β } ⇒ α // β ② α / / γ β / / γ } ⇒ α // β ③ c / / α a / / c } ⇒ a // α ④ a / / γ α / / γ } ⇒ a // α .其中真命题是
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面则下列命题正确的是
已知平面 α ⊥ 平面 β α ∩ β = l 点 A ∈ α A ∉ l 直线 A B // l 直线 A C ⊥ l 直线 m // α m // β 则下列四种位置关系中不一定成立的是
已知直线 a //平面 α 直线 b ⊂ α 则 a 与 b 的位置关系是
已知 m 和 n 是两条不同的直线 α 和 β 是两个不重合的平面则下列给出的条件中一定能推出 m ⊥ β 的是
已知一个平面 α l 为空间中的任意一条直线那么在平面 α 内一定存在直线 b 使得
给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行经过这条直线的一个平面和这个平面相交那么这条直线和交线平行②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直那么这条直线垂直于这个平面③如果两条直线都平行于一个平面那么这两条直线互相平行④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是
已知空间四边形 A B C D 中 M N 分别为 A B C D 的中点则下列判断① M N ⩾ 1 2 A C + B D ② M N > 1 2 A C + B D ③ M N = 1 2 A C + B D ④ M N < 1 2 A C + B D .其中正确的是__________.
直线 l 1 l 2 平行的一个充分条件是
设 l 是直线 α β 是两个不同的平面下列说法正确的是
设 α 是一个平面 m n 是两条不同的直线以下命题不正确的是
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面则
已知平面 α β 和直线 m 给出下列条件① m // α ② m ⊥ α ③ m ⊂ α ④ α ⊥ β ⑤ α // β .1当满足条件__________时有 m // β 2当满足条件__________时有 m ⊥ β 填所选条件的序号.
α β 是两个平面 m n 是两条线有下列四个命题①如果 m ⊥ n m ⊥ α n // β 那么 α ⊥ β .②如果 m ⊥ α n // α 那么 m ⊥ n .③如果 α // β m ⊂ α 那么 m // β .④如果 m // n α // β 那么 m 与 α 所成的角和 n 与 β 所成的角相等.
如图正方体的底面与正四面体的底面在同一平面 α 上且 A B // C D 正方体的六个面所在的平面与直线 C E E F 相交的平面个数分别记为 m n 那么 m + n = _________.
用 a b c 表示三条不同的直线 γ 表示平面给出下列命题①若 a // b b // c 则 a // c ②若 a ⊥ b b ⊥ c 则 a ⊥ c ③若 a // γ b // γ 则 a // b ④若 a ⊥ γ b ⊥ γ 则 a // b .其中真命题的序号是
已知 m n 是不同的直线 α β 是不重合的平面则下列命题中正确的是
已知 m n 表示两条不同直线 α 表示平面.下列说法正确的是
下列命题中错误的是
给出下列关于互不相同的直线 l m n 和平面 α β γ 的三个命题①若 l 与 m 为异面直线 l ⊂ α m ⊂ β 则 α // β ;②若 α // β l ⊂ α m ⊂ β 则 l // m ;③若 α ∩ β = l β ∩ γ = m γ ∩ α = n l // γ 则 m // n .其中真命题的个数为
设 α β γ 为三个不同的平面 m n 是两条不同的直线在命题 α ∩ β = m n ⊂ γ 且____________则 m // n 中的横线处填入下列三组条件中的一组使该命题为真命题.① α // γ n ⊂ β ② m // γ n // β ③ n // β m ⊂ γ .可以填入的条件有
如图正方体 A C 1 的棱长为 1 过点 A 作平面 A 1 B D 的垂线垂足为 H 则以下命题中错误的命题是
两条相交直线在一个平面内的平行射影一定是
如图 P A ⊥ 圆 O 所在的平面 A B 是圆 O 的直径 C 是圆 O 上的一点 E F 分别是点 A 在 P B P C 上的正投影给出下列结论 ① A F ⊥ P B ② E F ⊥ P B ③ A F ⊥ B C ④ A E ⊥ 平面 P B C . 其中正确结论的序号是_______.
直线 a ⊥ 直线 b b ⊥ 平面 β 则 a 与 β 的关系是
在正三棱锥底面为正三角形且侧棱相等 P - A B C 中 D E 分别是 A B B C 的中点有下列三个论断① A C ⊥ P B ② A C //平面 P D E ③ A B ⊥ 平面 P D E .其中正确论断的序号为____________.
在空间中下列命题为真命题的是
如图已知六棱锥 P - A B C D E F 的底面是正六边形 P A ⊥ 平面 A B C P A = 2 A B 则下列结论中① P B ⊥ A E ②平面 A B C ⊥ 平面 P B C ③直线 B C //平面 P A E ④ ∠ P D A = 45 ∘ .其中正确的有__________把所有正确的序号都填上.
设 m n 是空间两条直线 α β 是空间两个平面则下列选项中不正确的是
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