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设 π 6 是函数 f x = sin 2 x +...
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高中数学《函数y=Asin(ωx+φ)的性质》真题及答案
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设函数是R.上的奇函数1求的值2判断函数fx的单调性并证明
设Q.为有理数集函数fx=gx=则函数hx=fx·gx
是奇函数但不是偶函数
是偶函数但不是奇函数
既是奇函数也是偶函数
既不是偶函数也不是奇函数
设函数且函数fx为偶函数则f﹣2=
6
﹣6
2
﹣2
设函数fx=则ff-1=.
下列命题或等式中错误的是
设f(x)在[-a,a]上连续且为偶函数,则
设f(x)在[-a,a]上连续且为奇函数,则
设f(x)在[-∞,∞]上连续且为周期函数,周期为T,则
(a∈R)
设函数flgx的定义域为[0.1100]则函数f的定义域为.
设函数则ff3=.
设函数fx=sinx∈R.则fx的最小正周期为________.
设fx表示-x+6和-2x2+4x+6的较小者则函数fx的最大值为_________
设函数则f1=
4
6
无定义
设Fx是连续函数fx的一个原函数MN表示M的充分必要条件是N则必有
F(x)是偶函数
f(x)是奇函数
F(x)是奇函数
f(x)是偶函数
F(x)是周期函数
f(x)是周期函数
F(x)是单调函数
f(x)是单调函数
下列命题或等式中错误的是
设f(x)在[-a,a]上连续且为偶函数,则
设f(x)在[-a,a]上连续且为奇函数,则
设f(x)在[-∞,∞]上连续且为周期函数,周期为T,则
(a∈R)
设函数fx=且fx是奇函数则g3=
6
-6
3
-3
设函数fx=gx=x2fx-1则函数gx的递减区间是________.
设函数fx是定义在R.上的周期为2的偶函数当x∈[01]时fx=x+1则f=________.
设函数是奇函数则fx<0的解集为_______.
设则
f(x)与g(x)都是奇函数
f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
f(x)与g(x)都是偶函数
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
设函数fx在-∞+∞上是减函数则
f(a)>f(2a)
f(a
2
)
f(a
2
+a)
f(a+1)
设单调可微函数fx的反函数为gxf1=3f′1=2f″3=6则g′3=
设fx是定义在R.上的奇函数当x
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定义行列式运算 a 1 a 2 a 3 a 4 = a 1 a 4 - a 2 a 3 .若将函数 f x = - sin x cos x 1 - 3 的图象向左平移 m m > 0 个单位长度后所得图象对应的函数为奇函数则 m 的最小值是
将函数 f x = 3 cos x - sin x 的图象向右平移 θ 个单位后得到的图象关于直线 x = π 6 对称则 θ 的最小正值为__________.
已知函数 f x = 2 sin ω x + ϕ + 1 ω > 0 | φ | ⩽ π 2 其图象与直线 y = - 1 相邻两个交点的距离为 π 若 f x > 1 对 ∀ x ∈ - π 12 π 3 恒成立则 ϕ 的取值范围是
如果函数 f x = sin ω x + π 6 ω > 0 的相邻两个零点之间的距离为 π 6 则 ω 的值为
在 △ A B C 中三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知函数 f x = sin 2 x + B + 3 cos 2 x + B 为偶函数 b = f π 12 .1求 b 2若 a = 3 求 △ A B C 的面积 S .
已知函数 f x = 2 cos 2 ω x + π 3 − 2 cos 2 ω x + 1 ω > 0 的最小正周期为 π .1求 f x 的对称中心2在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 △ A B C 为锐角三角形且 f A = 0 求 b c 的取值范围.
设 x 0 为函数 f x = sin π x 的零点且满足 | x 0 | + | f x 0 + 1 2 | < 33 则这样的零点有
将函数 y = sin x + π 6 的图象上各点的横坐标压缩为原来的 1 2 纵坐标不变所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增
设 α β ∈ [ 0 π ] 且满足 sin α cos β - cos α sin β = 1 则 sin 2 α - β + sin α - 2 β 的取值范围为
将函数 y = sin x + π 6 的图象上各点的横坐标压缩为原来的 1 2 纵坐标不变所得函数在下面哪个区域内单调递增
函数 y = 3 sin x + 3 cos x x ∈ [ 0 π 2 ] 的单调递增区间是________________.
已知函数 f x = 2 sin x + π 6 cos x - 1 .1求 f x 的单调递增区间2若 x ∈ - π 6 π 4 求 f x 的值域.
已知函数 f x = sin 2 x + φ 0 < φ < π 2 的图象的一个对称中心为 3 π 8 0 则函数 f x 的单调递减区间是
已知函数 f x = 2 cos 2 x + ϕ | ϕ | < π 2 的图象向右平移 π 6 个单位长度后得到的函数图象关于 y 轴对称则函数 f x 在 [ 0 π 2 ] 上的最大值与最小值之和为
已知函数 f x = 2 sin x cos π 2 - x - 3 sin π + x cos x + sin π 2 + x cos x .1求函数 y = f x 的最小正周期和最值2指出 y = f x 的图象经过怎样的平移变换后得到的图象关于坐标原点对称.
已知定义在 R 上的函数 f x = a sin ω x + b cos ω x + 1 ω > 0 a > 0 b > 0 的最小正周期为 π f π 4 = 3 + 1 且 f x 的最小值为 3 .1写出 f x 的解析式2写出函数 f x 图象的对称中心对称轴方程3说明 f x 的图象由函数 y = 2 sin x 的图象经过怎样的变换得到.
已知锐角 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c a 2 + b 2 = 6 a b cos C 且 sin 2 C = 2 sin A sin B .1求角 C 的值2设函数 f x = sin ω x − π 6 − cos ω x ω > 0 且 f x 图象上相邻两最高点间的距离为 π 求 f A 的取值范围.
已知函数 f x = sin 1 5 x + 13 π 6 x ∈ R 把函数 f x 的图象向右平移 10 π 3 个单位长度得函数 g x 的图象则下面结论正确的是
将函数 y = sin x 的图象向右平移 π 3 个单位长度再将所得的图象上各点的横坐标不变纵坐标伸长到原来的 4 倍这样得到函数 f x 的图象.设 g x = f x cos x + 3 .1将函数 g x 化为 g x = A sin ω x + ϕ + B 其中 A ω > 0 φ ∈ [ − π 2 π 2 ] 的形式2若函数 g x 在区间 [ − π 12 θ 0 ] 上的最大值为 2 试求 θ 0 的最小值.
已知函数 f x = 2 sin ω x + π 6 - 1 ω > 0 的图象向右平移 2 π 3 个单位后与原图象重合则 ω 的最小值是
已知函数 f x = 3 sin ω x + ϕ ω > 0 | φ | ⩽ π 2 的部分图象如图所示 A B 两点之间的距离为 10 且 f 2 = 0 若将函数 f x 的图象向右平移 t t > 0 个单位长度后所得函数图象关于 y 轴对称则 t 的最小值为
函数 f x = A sin x + ϕ A > 0 在 x = π 3 处取得最小值则
已知 m → = sin x - π 6 1 n → = cos x 1 .1若 m → // n → 求 tan x 的值.2若函数 f x = m → ⋅ n → x ∈ [ 0 π ] 求 f x 的单调递增区间.
存在实数 ϕ 使得圆面 x 2 + y 2 ⩽ 4 恰好覆盖函数 y = sin π k x + ϕ 图象的最高或最低点共三个则正数 k 的取值范围是_________.
已知平面向量 m → = a sin x cos x n → = sin x b sin x 其中 a b x ∈ R .若 f x = m → ⋅ n → 满足 f π 6 = 2 且 f x 的图象关于直线 x = π 3 对称.1求 a b 的值2若关于 x 的方程 f x - log 2 t = 0 在区间 [ 0 π 2 ] 上总有实数解求实数 t 的取值范围.
已知在 △ A B C 中 A B C 所对的边分别为 a b c 且 b - c 2 sin B + c - b 2 sin C - a sin A = 0 .1求角 A 的大小2若 a = 3 求 b + c 的取值范围.
已知向量 m → = 3 sin x 4 1 n → = cos x 4 cos 2 x 4 .1若 m → ⋅ n → = 1 求 cos 2 π 3 - x 的值2记 f x = m → ⋅ n → 在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且满足 2 a - c cos B = b cos C 求函数 f A 的取值范围.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 的部分图象如图所示则 f x 的单调递减区间为
函数 f x = sin x - cos x + π 6 在 − π 2 ⩽ x ⩽ π 2 时的值域为
已知 sin φ = 3 5 且 φ ∈ π 2 π 函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 π 2 则 f π 4 的值为
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