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存在实数 ϕ ,使得圆面 x 2 + y 2 ⩽ 4 恰好覆盖函数 y = sin ...
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高中数学《函数y=Asin（ωx+φ）的性质》真题及答案
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设函数fx=x2+ax+bab∈R..1若a+b=3当x∈[12]时fx≥0恒成立求实数a的取值范围
已知函数fx=|2x+1|﹣|x|﹣2Ⅰ解不等式fx≥0Ⅱ若存在实数x使得fx≤|x|+a求实数a的
已知a＝2x－y＋1x＋y－2b＝2－21当xy为何值时a与b共线2是否存在实数xy使得a⊥b且|a
是否存在实数m使得2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的充分条件
是否存在实数m使得2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的必要条件
关于x的方程x2－2k－1x＋k2－2k＋3＝0有两个不相等的实数根.1求实数k的取值范围2设方程的
已知点P.20及圆C.x2+y2﹣6x+4y+4=0.1设过P.直线与圆C.交于M.N两点当|MN|
在平面直角坐标系xoy中圆C.的方程为x2+y2﹣8x+15=0若直线y=kx﹣2上至少存在一点使得
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已知a为实数函数fx=alnx+x2﹣4x.Ⅰ是否存在实数a使得fx在x=1处取极值证明你的结论Ⅱ若
已知圆C过点A0aa为常数且a＞0且与圆Ex2+y2﹣8x+4y=0切于原点.1求圆C的方程2若过点
已知点P.20及圆C.x2＋y2－6x＋4y＋4＝0.1设过点P.的直线与圆C.交于M.N.两点当|
已知直线l:mx-m2+1y=4mm∈R和圆C.:x2+y2-8x+4y+16=0是否存在实数m使得
函数¦x=x2―x―lnx.Ⅰ求函数¦x的单调区间Ⅱ是否存在实数mn同时满足下列条件①1≤m
如图圆C.x2﹣1+ax+y2﹣ay+a=0.1若圆C.的半径为求圆C.的方程2已知a＞1圆C.与x
已知点P.20及圆C.x2+y2﹣6x+4y+4=0.1设过P.直线l1与圆C.交于M.N.两点当|
设集合A.＝{xy|x－42＋y2＝1}B.＝{xy|x－t2＋y－at＋22＝1}若存在实数t使得
已知集合A.＝{13－x3}B.＝{1x＋2}是否存在实数x使得B.∪∁AB＝A.实数x若存在求出集
关于的方程|2x-1|=k给出下列四个命题①存在实数使得方程恰有1个零根②存在实数使得方程恰有1个正
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已知半径为5的圆的圆心在x轴上圆心的横坐标是整数且与直线4x+3y﹣29=0相切.Ⅰ求圆的方程Ⅱ设直
对于函数fx＝若存在实数aba＜b使得fx≤0的解集为[ab]则实数t的取值范围是_________
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如图函数 y = 2 cos ω x + θ x ∈ R ω > 0 0 ⩽ θ ⩽ π 2 的图象与 y 轴交于点 0 3 且该函数的最小正周期为 π .1求 θ 和 ω 的值2已知点 A π 2 0 点 P 是该函数图象上一点点 Q x 0 y 0 是 P A 的中点当 y 0 = 3 2 x 0 ∈ [ π 2 π ] 时求 x 0 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 设 S 为 △ A B C 的面积且满足 S = 3 4 a 2 + b 2 - c 2 .求⑴角 C 的大小⑵ sin A + sin B 的最大值.
已知函数 f x = sin π 3 − 2 x x ∈ R .1求 f x 的单调减区间2 f x 的图象经过怎样的图象变换关于 y 轴对称仅叙述一种方案即可.
设点 P 是函数 f x = sin ω x 的图象的一个对称中心若点 P 到图象的对称轴的距离的最小值为 π 4 则 f x 的最小正周期是____________
函数 y = log 1 2 cos 3 π 2 - 2 x 的单调增区间是
如下图游乐场中的摩天轮匀速转动每转一圈需要 12 min 其中心 O 距离地面 40.5 m 轮的半径为 40 m .如果你从最低处登上摩天轮那么你与地面的距离将随时间的变化而变化以你登上摩天轮的时刻开始计时请解答下列问题1求出你与地面的距离 y m 与时间 t min 的函数关系式2当你第 4 次距离地面 60.5 m 时用了多长时间
函数 y = cos 2 x - π 12 + sin 2 x + π 12 - 1 是
设 f x = 4 cos ω x − π 6 sin ω x − cos 2 ω x + π 其中 ω > 0 .1求函数 y = f x 的值域2若 f x 在区间 [ − 3 π 2 π 2 ] 上为增函数求 ω 的最大值.
关于 f x = 4 sin 2 x + π 3 x ∈ R 有下列命题①由 f x 1 = f x 2 = 0 可得 x 1 - x 2 是 π 的整数倍② y = f x 的表达式可改写成 y = 4 cos 2 x − π 6 ③ y = f x 的图象关于 − π 6 0 对称④ y = f x 的图象关于 x = − π 6 对称.其中正确命题的序号为____________将你认为正确的都填上.
函数 y = 2 sin π x 6 − π 3 0 ⩽ x ⩽ 9 的最大值与最小值之和为
设函数 f x = sin ω x + ϕ + cos ω x + ϕ ω > 0 | ϕ | < π 2 的最小正周期为 π 且 f - x = f x 则
一个弹簧振子做简谐振动的周期为 0.4 s 振幅为 5 cm 则该振子在 2 s 内通过的路程为
已知某游乐园内摩天轮的中心 O 点距地面的高度为 50 m 摩天轮做匀速转动摩天轮上的一点 P 自最低点 A 点起经过 t min 后点 P 的高度 h = 40 sin π 6 t - π 2 + 50 那么在摩天轮转动一圈的过程中点 P 的高度在距地面 70 m 以上的时间将持续___________ min .
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 向量 q → = 2 a 1 p → = 2 b - c cos C 且 p → // q → .1求 sin A 的值2求三角函数式 -2 cos 2 C 1 + tan C + 1 的取值范围.
已知函数 f x = 2 sin ω x + π 6 ω > 0 的图象与直线 y = 2 的两个相邻交点的距离等于 π 则 f x 的单调增区间为____________.
已知函数 f x = - 2 cos 4 x - π 6 .1求 f x 的最小正周期2求 f x 的单调减区间.
函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 - π 2 < ϕ < π 2 x ∈ R 的部分图象如图所示.1求函数 y = f x 的解析式2当 x ∈ [ - π - π 6 ] 时求 f x 的取值范围.
已知 f x = sin ω x + π 3 ω > 0 f π 6 = f π 3 且 f x 在区间 π 6 π 3 上有最小值无最大值则 ω = ____________.
函数 y = 2 tan 2 x - π 4 的图象的对称中心的坐标是
已知函数 f x = sin x - cos x sin 2 x sin x .1求 f x 的定义域及最小正周期2求 f x 的单调递增区间.
下列函数中周期为 π 且在 [ π 4 π 2 ] 上为减函数的是
函数 f x = sin 2 x + 3 sin x cos x 在区间 [ π 4 π 2 ] 上的最大值是
已知 2 cos 2 x + sin 2 x = A sin ω x + ϕ + b A > 0 则 A = ________ b = ___________.
如果函数 y = sin 2 x + a cos 2 x 的图象关于直线 x = − π 8 对称那么 a 等于
已知函数 f x = 2 cos 2 ω x + 2 sin ω x cos ω x + 1 x ∈ R ω > 0 的最小正周期是 π 2 .1求 ω 的值2求函数 f x 的最大值并且求使 f x 取得最大值的 x 的集合.
下列命题①已知 m n 表示两条不同的直线 α β 表示不同的平面并且 m ⊥ α n ⊂ β 则 α ⊥ β 是 m / / n 的必要不充分条件②不存在 x ∈ 0 1 使不等式 log 2 x < log 3 x 成立③若 a m 2 < b m 2 则 a < b 的逆命题为真命题④ ∀ θ ∈ R 函数 f x = sin 2 x + θ 都不是偶函数．正确的命题序号是_________．
已知函数 f x = A 2 − A 2 cos 2 ω x + 2 φ A > 0 ω > 0 0 < φ < π 2 且 y = f x 的最大值为 2 其图象相邻两对称轴间的距离为 2 并过点 1 2 .1求 ϕ 2计算 f 1 + f 2 + ⋯ + f 2 008 .
已知函数 y = sin ω x + ϕ ω > 0 − π ⩽ φ < π 的部分图象如下图所示则 ϕ = ____________.
若将函数 y = 2 sin 2 x 的图象向左平移 π 12 个单位长度则平移后图象的对称轴为
设函数 f x = 2 sin π 2 x + π 5 若对于任意 x ∈ R 都有 f x 1 ⩽ f x ⩽ f x 2 成立则 | x 1 - x 2 | 的最小值为
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