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设 x 0 为函数 f x = sin π x 的零点，且满足 | x ...
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高中数学《函数y=Asin（ωx+φ）的性质》真题及答案
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设函数fx=sinx-cosx若0≤x≤2017π则函数fx的各极值之和为.
设fx二阶可导且f0=0令[*]Ⅰ确定a的取值使得gx为连续函数Ⅱ求g’x并讨论函数g’x的连续性
设函数fx＝2x＋a·2－x－1a为实数.若a
设fx是奇函数且在0＋∞上是增函数又f－3＝0则x·fx＜0的解集为
{x∣－3＜x＜0或x＞3}
{x∣x＜－3或0＜x＜3}
{x∣x＜－3或x＞3}
{x∣－3＜x＜0或0＜x＜3}
2010设则
f（x）为偶函数，值域为（-1，1）
f（x）为奇函数，值域为（-∞，0）
f（x）为奇函数，值域为（-1，1）
f（x）为奇函数，值域为（0，+∞）
设函数fxgx的定义域均为R.且fx是奇函数gx是偶函数fx+gx=其中e为自然对数的底数I求fxg
设函数fx为奇函数且在－∞0上是减函数若f－2＝0则xfx
(－1,0)∪(2，＋∞)
(－∞，－2)∪ (0,2)
(－∞，－2)∪(2，＋∞)
(－2,0)∪(0,2)
设fx是定义在R.上的函数其导函数为f′x若fx+f′x＞1f0=2017则不等式exfx＞ex+2
（﹣∞，0）∪（0，+∞）
（0，+∞）
D
.已知函数fx=ax+lnxa＜01若当x∈[1e]时函数fx的最大值为﹣3求a的值2设gx=fx+
设函数fx＝cosx＋φ0
设函数fx是定义在﹣∞0上的可导函数其导函数为f′x且有3fx+xf′x＞0则不等式x+20153f
设函数fx是定义在[－55]上的奇函数当x∈[05]时fx的图象如右图则不等式fx
下列命题正确的是
设当x＞0，有f(x)＞g(x)，则当x＞0，有f'(x)＞g'(x)．
设当x＞0，有f'(x)＞g'(x)，且f(0)=g(0)，则当x＞0，有f(x)＞g(x)．
设f(x)在(a,b)内有唯一驻点，则该点必为极值点．
单调函数的导函数必为单调函数．
设则.
f(x)为偶函数，值域为(-1，1)
f(x)为奇函数，值域为(-∞，0)
f(x)为奇函数，值域为(-1，1)
f(x)为奇函数，值域为(0，+∞)
设fx二阶可导且f0=0令 Ⅰ确定a的取值使得gx为连续函数 Ⅱ求g’x并讨论函数g’x的连续性
设随机变量X～Nμσ2σ＞0设其分布函数Fx的曲线的拐点坐标必为______．
下列命题正确的是
(A) 设f(x)为(-∞，+∞)上的偶函数且在[0，+∞)内可导，则，f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(B) 设f(x)为(-∞，+∞)上的奇函数且在[0，+∞)内可导，则f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(C) 设
(D) 设x
0
∈(a，b)，f(x)在[a，b]除x
0
外连续，x
0
是f(x)的第一类间断点，则f(x)在[a，b]上存在原函数．
设fx为奇函数且在－∞0内是减函数f－3＝0则不等式xfx
设gx是定义在R.上以1为周期的函数若函数fx＝x＋gx在区间[01]上的值域为[－25]则fx在区
设a∈[010且a≠1则函数fx＝logax在0＋∞内为增函数且gx＝在0＋∞内也为增函数的概率为_
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如图函数 y = 2 cos ω x + θ x ∈ R ω > 0 0 ⩽ θ ⩽ π 2 的图象与 y 轴交于点 0 3 且该函数的最小正周期为 π .1求 θ 和 ω 的值2已知点 A π 2 0 点 P 是该函数图象上一点点 Q x 0 y 0 是 P A 的中点当 y 0 = 3 2 x 0 ∈ [ π 2 π ] 时求 x 0 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 设 S 为 △ A B C 的面积且满足 S = 3 4 a 2 + b 2 - c 2 .求⑴角 C 的大小⑵ sin A + sin B 的最大值.
已知函数 f x = sin π 3 − 2 x x ∈ R .1求 f x 的单调减区间2 f x 的图象经过怎样的图象变换关于 y 轴对称仅叙述一种方案即可.
函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 − π 2 < φ < π 2 x ∈ R 的部分图象如图所示.1求函数 y = f x 的解析式2当 x ∈ [ - π − π 6 ] 时求 f x 的取值范围.
若函数 f x = sin x + φ 3 φ ∈ [ 0 2 π ] 是偶函数则 ϕ = .
函数 y = log 1 2 cos 3 π 2 - 2 x 的单调增区间是
函数 y = cos 2 x - π 12 + sin 2 x + π 12 - 1 是
已知函数 y = 2 sin ω x + θ 0 < θ < π 为偶函数其图象与直线 y = 2 的某两个交点横坐标为 x 1 x 2 若 | x 2 - x 1 | 的最小值为 π 则
关于 f x = 4 sin 2 x + π 3 x ∈ R 有下列命题①由 f x 1 = f x 2 = 0 可得 x 1 - x 2 是 π 的整数倍② y = f x 的表达式可改写成 y = 4 cos 2 x − π 6 ③ y = f x 的图象关于 − π 6 0 对称④ y = f x 的图象关于 x = − π 6 对称.其中正确命题的序号为____________将你认为正确的都填上.
设函数 f x = sin ω x + ϕ + cos ω x + ϕ ω > 0 | ϕ | < π 2 的最小正周期为 π 且 f - x = f x 则
已知函数 f x = 2 sin ω x + π 6 ω > 0 的图象与直线 y = 2 的两个相邻交点的距离等于 π 则 f x 的单调增区间为____________.
下列函数中既在 0 π 2 上是增函数又是以 π 为最小正周期的偶函数是
已知函数 f x = sin x - cos x sin 2 x sin x .1求 f x 的定义域及最小正周期2求 f x 的单调递增区间.
如图质点 P 在半径为 2 的圆周上逆时针运动其初始位置为 P 0 2 - 2 角速度为 1 那么点 P 到 x 轴距离 d 关于时间 t 的函数图象大致为
下列函数中周期为 π 且在 [ π 4 π 2 ] 上为减函数的是
已知函数 f x = 2 sin ω x + ϕ 的部分图象如图所示则 f 7 π 12 = ____________.
在同一平面直角坐标系中函数 y = cos x 2 + 3 π 2 x ∈ [ 0 2 π ] 的图象和直线 y = 1 2 的交点个数是
如果函数 y = sin 2 x + a cos 2 x 的图象关于直线 x = − π 8 对称那么 a 等于
已知函数 f x = 2 cos 2 ω x + 2 sin ω x cos ω x + 1 x ∈ R ω > 0 的最小正周期是 π 2 .1求 ω 的值2求函数 f x 的最大值并且求使 f x 取得最大值的 x 的集合.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 且 ω > 0 0 < φ < π 2 的部分图象如图所示.1求函数 f x 的解析式2若方程 f x = a 在 0 5 π 3 上有两个不同的实根试求 a 的取值范围.
下列四个函数中最小正周期为 π 且图象关于直线 x = π 12 对称的是
如图一个水轮的半径为 4 m 水轮圆心 O 距离水面 2 m 已知水轮每分钟转动 5 圈如果当水轮上点 P 从水中浮现时图中点 P 0 开始计算时间.1将点 P 距离水面的高度 z m 表示为时间 t s 的函数2点 P 第一次到达最高点大约需要多少时间
函数 y = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 0 ⩽ φ ⩽ π 2 在 x ∈ 0 7 π 内只取到一个最大值和一个最小值且当 x = π 时 y max = 3 当 x = 6 π y min = - 3 .1求出此函数的解析式2求该函数的单调递增区间3是否存在实数 m 满足不等式 A sin ω - m 2 + 2 m + 3 + ϕ > A sin ω - m 2 + 4 + ϕ 若存在求出 m 的范围或值若不存在请说明理由.
已知函数 f x = A 2 − A 2 cos 2 ω x + 2 φ A > 0 ω > 0 0 < φ < π 2 且 y = f x 的最大值为 2 其图象相邻两对称轴间的距离为 2 并过点 1 2 .1求 ϕ 2计算 f 1 + f 2 + ⋯ + f 2 008 .
求下列函数的值域1 y = 2 cos 2 x + π 6 x ∈ − π 6 π 2 2 y = sin x - cos 2 x 3 y = sin x 2 sin x - 1 4 y = 2 sin x - 1
已知函数 y = sin ω x + ϕ ω > 0 − π ⩽ φ < π 的部分图象如下图所示则 ϕ = ____________.
已知函数 f x = sin ω x + π 3 ω > 0 的图象的两相邻对称轴之间的距离为 π 2 要得到 y = f x 的图象只须把 y = sin ω x 的图象
已知函数 f x = sin 2 x + ϕ 的图象关于直线 x = π 8 对称则 ϕ 的可能取值是
设函数 f x = 2 sin π 2 x + π 5 若对于任意 x ∈ R 都有 f x 1 ⩽ f x ⩽ f x 2 成立则 | x 1 - x 2 | 的最小值为
已知 f x = a sin 2 x + b tan x + 1 且 f -2 = 4 那么 f 2 + π = ____________.
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