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已知函数 f x = 3 sin ω x + ϕ ...
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高中数学《函数y=Asin（ωx+φ）的性质》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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如图函数 y = 2 cos ω x + θ x ∈ R ω > 0 0 ⩽ θ ⩽ π 2 的图象与 y 轴交于点 0 3 且该函数的最小正周期为 π .1求 θ 和 ω 的值2已知点 A π 2 0 点 P 是该函数图象上一点点 Q x 0 y 0 是 P A 的中点当 y 0 = 3 2 x 0 ∈ [ π 2 π ] 时求 x 0 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 设 S 为 △ A B C 的面积且满足 S = 3 4 a 2 + b 2 - c 2 .求⑴角 C 的大小⑵ sin A + sin B 的最大值.
已知函数 f x = sin π 3 − 2 x x ∈ R .1求 f x 的单调减区间2 f x 的图象经过怎样的图象变换关于 y 轴对称仅叙述一种方案即可.
设点 P 是函数 f x = sin ω x 的图象的一个对称中心若点 P 到图象的对称轴的距离的最小值为 π 4 则 f x 的最小正周期是____________
函数 y = log 1 2 cos 3 π 2 - 2 x 的单调增区间是
如下图游乐场中的摩天轮匀速转动每转一圈需要 12 min 其中心 O 距离地面 40.5 m 轮的半径为 40 m .如果你从最低处登上摩天轮那么你与地面的距离将随时间的变化而变化以你登上摩天轮的时刻开始计时请解答下列问题1求出你与地面的距离 y m 与时间 t min 的函数关系式2当你第 4 次距离地面 60.5 m 时用了多长时间
函数 y = cos 2 x - π 12 + sin 2 x + π 12 - 1 是
已知函数 y = 2 sin ω x + θ 0 < θ < π 为偶函数其图象与直线 y = 2 的某两个交点横坐标为 x 1 x 2 若 | x 2 - x 1 | 的最小值为 π 则
关于 f x = 4 sin 2 x + π 3 x ∈ R 有下列命题①由 f x 1 = f x 2 = 0 可得 x 1 - x 2 是 π 的整数倍② y = f x 的表达式可改写成 y = 4 cos 2 x − π 6 ③ y = f x 的图象关于 − π 6 0 对称④ y = f x 的图象关于 x = − π 6 对称.其中正确命题的序号为____________将你认为正确的都填上.
函数 y = 2 sin π x 6 − π 3 0 ⩽ x ⩽ 9 的最大值与最小值之和为
设函数 f x = sin ω x + ϕ + cos ω x + ϕ ω > 0 | ϕ | < π 2 的最小正周期为 π 且 f - x = f x 则
一个弹簧振子做简谐振动的周期为 0.4 s 振幅为 5 cm 则该振子在 2 s 内通过的路程为
已知某游乐园内摩天轮的中心 O 点距地面的高度为 50 m 摩天轮做匀速转动摩天轮上的一点 P 自最低点 A 点起经过 t min 后点 P 的高度 h = 40 sin π 6 t - π 2 + 50 那么在摩天轮转动一圈的过程中点 P 的高度在距地面 70 m 以上的时间将持续___________ min .
已知函数 f x = 2 sin ω x + π 6 ω > 0 的图象与直线 y = 2 的两个相邻交点的距离等于 π 则 f x 的单调增区间为____________.
已知函数 f x = - 2 cos 4 x - π 6 .1求 f x 的最小正周期2求 f x 的单调减区间.
已知 f x = sin ω x + π 3 ω > 0 f π 6 = f π 3 且 f x 在区间 π 6 π 3 上有最小值无最大值则 ω = ____________.
函数 y = 2 tan 2 x - π 4 的图象的对称中心的坐标是
已知函数 f x = sin x - cos x sin 2 x sin x .1求 f x 的定义域及最小正周期2求 f x 的单调递增区间.
如图质点 P 在半径为 2 的圆周上逆时针运动其初始位置为 P 0 2 - 2 角速度为 1 那么点 P 到 x 轴距离 d 关于时间 t 的函数图象大致为
下列函数中周期为 π 且在 [ π 4 π 2 ] 上为减函数的是
已知函数 f x = 2 sin ω x + ϕ 的部分图象如图所示则 f 7 π 12 = ____________.
函数 f x = sin 2 x + 3 sin x cos x 在区间 [ π 4 π 2 ] 上的最大值是
如果函数 y = sin 2 x + a cos 2 x 的图象关于直线 x = − π 8 对称那么 a 等于
已知函数 f x = 2 cos 2 ω x + 2 sin ω x cos ω x + 1 x ∈ R ω > 0 的最小正周期是 π 2 .1求 ω 的值2求函数 f x 的最大值并且求使 f x 取得最大值的 x 的集合.
如图一个水轮的半径为 4 m 水轮圆心 O 距离水面 2 m 已知水轮每分钟转动 5 圈如果当水轮上点 P 从水中浮现时图中点 P 0 开始计算时间.1将点 P 距离水面的高度 z m 表示为时间 t s 的函数2点 P 第一次到达最高点大约需要多少时间
已知函数 f x = A 2 − A 2 cos 2 ω x + 2 φ A > 0 ω > 0 0 < φ < π 2 且 y = f x 的最大值为 2 其图象相邻两对称轴间的距离为 2 并过点 1 2 .1求 ϕ 2计算 f 1 + f 2 + ⋯ + f 2 008 .
已知函数 y = sin ω x + ϕ ω > 0 − π ⩽ φ < π 的部分图象如下图所示则 ϕ = ____________.
已知函数 f x = sin 2 x + ϕ 的图象关于直线 x = π 8 对称则 ϕ 的可能取值是
若将函数 y = 2 sin 2 x 的图象向左平移 π 12 个单位长度则平移后图象的对称轴为
设函数 f x = 2 sin π 2 x + π 5 若对于任意 x ∈ R 都有 f x 1 ⩽ f x ⩽ f x 2 成立则 | x 1 - x 2 | 的最小值为
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