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将函数 y = sin x + π 6 ...
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高中数学《函数y=Asin(ωx+φ)的性质》真题及答案
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将函数y=sin2x的图象按向量a=-平移后的图象的函数解析式为
y=sin(2x+
)
y=sin(2x-
)
y=sin(2x+
)
y=sin(2x-
)
将函数y=fxsinx的图像向右平移个单位再作关于x轴的对称曲线得到函数y=1-2sin2x的图像则
2sin x
sin x
2cos x
cos x
下列函数中不是周期函数的是
y=|sin x|
y=sin|x|
y=|cos x|
y=cos|x|
下列函数中周期为π的奇函数为
y=sin xcos x
y=sin
2
x
y=tan 2x
y=sin 2x+cos 2x
将函数y=sinxx∈R.的图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半纵坐标不变所得图象对应的函数解析式为
y=sin
,x∈R
y=sin2x,x∈R
y=
sinx,x∈R
y=2sinx,x∈R.
将函数y=sin6x+的图象上各点向右平移个单位则得到新函数的解析式为
y=sin
y=sin
y=sin
y=sin
在函数①y=sin|x|②y=|sinx|中最小正周期为π的函数为______填序号.
将函数y=2sin2x+的图象向右平移个周期后所得图象对应的函数为
y=2sin(2x+
)
y=2sin(2x+
)
y=2sin(2x﹣
)
y=2sin(2x﹣
)
将函数y=sin2x的图象向左平移个单位再向上平移1个单位所得图象的函数解析式是
y=2cos
2
x
y=2sin
2
x
y=1-sin(2x+
)
y=cos2x
与图中曲线对应的函数解析式是
y=|sin x|
y=sin |x|
y=-sin |x|
y=-|sin x|
下列函数在上是增函数的是
y=sin x
y=cos x
y=sin 2x
y=cos 2x
有下列说法①函数y=-cos2x的最小正周期是π②终边在y轴上的角的集合是③在同一直角坐标系中函数y
已知函数y=sinsinx下列结论中正确的是
定义域是[-1,1]
是偶函数
值域是[-sin 1,sin 1]
不是周期函数
将函数y=sin2x+cos2x的图象向左平移个单位长度所得图象对应的函数解析式可以是.
y=cos 2x+sin 2x
y=cos 2x-sin 2x
y=sin 2x-cos 2x
y=sin xcos x
将函数y=sin2x-的图象向左平移个单位再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变则所
y=sin(x-
)
y=sin(x-
)
y=sin 4x
y=sinx
将函数y=3sin2x的图象向左平移个单位长度所得图象的函数解析式为.
将函数y=sinx的图象向左平移φ0≤φ
将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度所得图象的函数解析式为
y=sin(2x+
)
y=sin(2x﹣
)
y=sin(2x+
)
y=sin(2x+
)
将函数y=fx·sinx的图象向右平移个单位后再作关于x轴对称变换得到函数y=1-2sin2x的图象
sin x
cos x
2sin x
2cos x
将函数y=fx的图象F.按向量a=-32平移后得y=6sin5x的图象则fx等于
y=6sin(5x+15)+2
y=6sin(5x-15)+2
y=6sin(5x+15)-2
y=6sin(5x-15)-2
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如图函数 y = 2 cos ω x + θ x ∈ R ω > 0 0 ⩽ θ ⩽ π 2 的图象与 y 轴交于点 0 3 且该函数的最小正周期为 π .1求 θ 和 ω 的值2已知点 A π 2 0 点 P 是该函数图象上一点点 Q x 0 y 0 是 P A 的中点当 y 0 = 3 2 x 0 ∈ [ π 2 π ] 时求 x 0 的值.
设点 P 是函数 f x = sin ω x 的图象的一个对称中心若点 P 到图象的对称轴的距离的最小值为 π 4 则 f x 的最小正周期是____________
函数 y = log 1 2 cos 3 π 2 - 2 x 的单调增区间是
如下图游乐场中的摩天轮匀速转动每转一圈需要 12 min 其中心 O 距离地面 40.5 m 轮的半径为 40 m .如果你从最低处登上摩天轮那么你与地面的距离将随时间的变化而变化以你登上摩天轮的时刻开始计时请解答下列问题1求出你与地面的距离 y m 与时间 t min 的函数关系式2当你第 4 次距离地面 60.5 m 时用了多长时间
函数 y = cos 2 x - π 12 + sin 2 x + π 12 - 1 是
设 f x = 4 cos ω x − π 6 sin ω x − cos 2 ω x + π 其中 ω > 0 .1求函数 y = f x 的值域2若 f x 在区间 [ − 3 π 2 π 2 ] 上为增函数求 ω 的最大值.
函数 y = 2 sin π x 6 − π 3 0 ⩽ x ⩽ 9 的最大值与最小值之和为
将函数 y = 3 sin 2 x - cos 2 x 的图象向右平移 π 4 个单位长度所得图象对应的函数 g x
设函数 f x = sin ω x + ϕ + cos ω x + ϕ ω > 0 | ϕ | < π 2 的最小正周期为 π 且 f - x = f x 则
一个弹簧振子做简谐振动的周期为 0.4 s 振幅为 5 cm 则该振子在 2 s 内通过的路程为
已知某游乐园内摩天轮的中心 O 点距地面的高度为 50 m 摩天轮做匀速转动摩天轮上的一点 P 自最低点 A 点起经过 t min 后点 P 的高度 h = 40 sin π 6 t - π 2 + 50 那么在摩天轮转动一圈的过程中点 P 的高度在距地面 70 m 以上的时间将持续___________ min .
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 向量 q → = 2 a 1 p → = 2 b - c cos C 且 p → // q → .1求 sin A 的值2求三角函数式 -2 cos 2 C 1 + tan C + 1 的取值范围.
P x y 是圆 x 2 + y - 1 2 = 1 上任意一点欲使不等式 x + y + c ⩾ 0 恒成立则实数 c 的取值范围是
已知函数 f x = 2 sin ω x + π 6 ω > 0 的图象与直线 y = 2 的两个相邻交点的距离等于 π 则 f x 的单调增区间为____________.
已知函数 f x = - 2 cos 4 x - π 6 .1求 f x 的最小正周期2求 f x 的单调减区间.
已知函数 f x = sin 2 x cos ϕ + cos 2 x sin ϕ | ϕ | < π 2 且函数 y = f 2 x + π 4 的图象关于直线 x = 7 π 24 对称.1求 ϕ 的值2若 π 3 < α < 5 π 12 且 f α = 4 5 求 cos 4 α 的值3若 0 < θ < π 8 时不等式 f θ + f θ + π 4 < | m - 4 | 恒成立试求实数 m 的取值范围.
函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 - π 2 < ϕ < π 2 x ∈ R 的部分图象如图所示.1求函数 y = f x 的解析式2当 x ∈ [ - π - π 6 ] 时求 f x 的取值范围.
已知 f x = sin ω x + π 3 ω > 0 f π 6 = f π 3 且 f x 在区间 π 6 π 3 上有最小值无最大值则 ω = ____________.
函数 y = 2 tan 2 x - π 4 的图象的对称中心的坐标是
已知函数 f x = sin 2 x cos φ + cos 2 x sin φ | φ | < π 2 且函数 y = f 2 x + π 4 的图象关于直线 x = 7 π 24 对称.1求 ϕ 的值2若 π 3 < α < 5 π 12 且 f α = 4 5 求 cos 4 α 的值3若 0 < θ < π 8 时不等式 f θ + f θ + π 4 < | m − 4 | 恒成立试求实数 m 的取值范围.
下列函数中周期为 π 且在 [ π 4 π 2 ] 上为减函数的是
函数 f x = sin 2 x + 3 sin x cos x 在区间 [ π 4 π 2 ] 上的最大值是
给出如下性质①最小正周期为 π ②图象关于直线 x = π 3 对称③在 - π 6 π 3 上是增函数.则同时具有上述性质的一个函数是
已知 2 cos 2 x + sin 2 x = A sin ω x + ϕ + b A > 0 则 A = ________ b = ___________.
已知函数 f x = 2 cos 2 ω x + 2 sin ω x cos ω x + 1 x ∈ R ω > 0 的最小正周期是 π 2 .1求 ω 的值2求函数 f x 的最大值并且求使 f x 取得最大值的 x 的集合.
已知向量 m → = 3 sin x 4 1 n → = cos x 4 cos 2 x 4 记 f x = m → ⋅ n → .1若 f α = 3 2 求 cos 2 π 3 − α 的值2将函数 y = f x 的图象向右平移 2 π 3 个单位得到 y = g x 的图象若函数 y = g x - k 在 [ 0 7 π 3 ] 上有零点求实数 k 的取值范围.
下列命题①已知 m n 表示两条不同的直线 α β 表示不同的平面并且 m ⊥ α n ⊂ β 则 α ⊥ β 是 m / / n 的必要不充分条件②不存在 x ∈ 0 1 使不等式 log 2 x < log 3 x 成立③若 a m 2 < b m 2 则 a < b 的逆命题为真命题④ ∀ θ ∈ R 函数 f x = sin 2 x + θ 都不是偶函数.正确的命题序号是_________.
关于函数 f x = sin 2 x + π 4 与函数 g x = cos 2 x - 3 π 4 下列说法正确的是
已知函数 f x = A 2 − A 2 cos 2 ω x + 2 φ A > 0 ω > 0 0 < φ < π 2 且 y = f x 的最大值为 2 其图象相邻两对称轴间的距离为 2 并过点 1 2 .1求 ϕ 2计算 f 1 + f 2 + ⋯ + f 2 008 .
若将函数 y = 2 sin 2 x 的图象向左平移 π 12 个单位长度则平移后图象的对称轴为
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