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已知函数 f x 是 R 上的偶函数，且当 x ∈ [ 0 , +...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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对于定义域为 R 的奇函数 f x 下列结论成立的是
设 f x 是 R 上的奇函数且当 x ∈ [ 0 + ∞ 时 f x = x 1 + x 3 则当 x ∈ - ∞ 0 时 f x = ____________.
若偶函数 f x 在 - ∞ -1 ] 上是增函数则下列关系式中成立的是
函数 f x = 9 - x 2 x 的图象关于
若定义在 R 上的偶函数 f x 和奇函数 g x 满足 f x + g x = e x 则 g x =
奇函数 f x 在 0 + ∞ 上是减函数且 f 2 = 0 则满足 x f x < 0 的 x 的取值范围是____________.
已知函数 f x 为奇函数且当 x > 0 时 f x = x 2 + 1 x 则 f -1 =
已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f x - 4 = - f x 且在区间 [ 0 2 ] 上是增函数则
设函数 f x = x e x + a e - x x ∈ R 是偶函数则实数 a 的值为____________.
已知对任意实数 x 有 f - x = - f x g - x = g x 且 x > 0 时 f ' x > 0 g ' x > 0 则 x < 0 时
已知 f x g x 都是奇函数 f x > 0 的解集是 a 2 b g x > 0 的解集是 a 2 2 b 2 且 a 2 < b 2 则 f x ⋅ g x > 0 的解集是____________.
已知函数 f x = x 2 + a + 1 x + lg | a + 2 | a ∈ R 且 a ≠ − 2 1 f x 能表示成一个奇函数 g x 和一个偶函数 h x 的和求 g x 和 h x 的解析式.2命题 p 函数 f x 在区间 [ a + 1 2 + ∞ 上是增函数命题 q 函数 g x 是减函数.如果命题 p 且 q 为假 p 或 q 为真求 a 的取值范围.3在2的条件下比较 f 2 与 3 - lg 2 的大小.
已知 f x 是 R 上的奇函数且当 x > 0 时 f x = 1 2 x + 1 .1求函数 f x 的解析式2画出函数 f x 的图象并依据图象解不等式 | f x | ⩽ 1 .
定义在 R 上的偶函数 f x 在 0 + ∞ 上是增函数则
函数 y = f x 是定义域为 R 的奇函数当 x < 0 时 f x = x 3 + 2 x - 1 则 x > 0 时函数的解析式 f x = ____________.
已知 f x 为偶函数且当 x ⩾ 0 时 f x ⩾ 2 则当 x ⩽ 0 时有
函数 f x 是 R 上的偶函数且在 [ 0 + ∞ 上是增函数则下列各式成立的是
已知函数 f x = a x 2 + b - 3 x + 3 x ∈ [ a 2 - 2 a ] 是偶函数则 a + b = __________.
若 f x 是偶函数其定义域为 - ∞ + ∞ 且在 [ 0 + ∞ 上是减函数则 f - 3 2 与 f a 2 + 2 a + 5 2 的大小关系是
已知函数 f x 为奇函数若 f 3 - f 2 = 1 则 f -2 - f -3 =
奇函数 f x 在区间 [ 1 4 ] 上为减函数则它在区间 [ -4 -1 ] 上
已知函数 f x 对一切 x y 都有 f x + y = f x + f y .1求证 f x 是奇函数2若 f -3 = a 试用 a 表示 f 12 .
设函数 f x 和 g x 分别是 R 上的偶函数和奇函数则下列结论恒成立的是
设 f x 是定义在 R 上的奇函数且当 x ⩾ 0 时 f x 单调递减若 x 1 + x 2 > 0 则 f x 1 + f x 2 的值
设函数 f x 的图象如图所示则 f a + f - a
已知函数 f x 是定义域为 R 的奇函数当 x ⩾ 0 时 f x = x 2 - x .1求函数 f x 的解析式2画出函数 f x 的图象不需列表3写出函数 f x 的单调区间不需证明.
若函数 f x 为奇函数当 x ⩾ 0 时 f x = 2 x 2 - 4 x 如图所示.1请补全函数 f x 的图象2写出函数 f x 的表达式.
已知二次函数 f x = m - 1 x 2 + m - 2 x + m 2 - 7 m + 12 为偶函数则 m 的值是
若函数 f x 为偶函数且在 0 + ∞ 上是减函数又 f 3 = 0 则 f x + f - x 2 x < 0 的解集为
已知函数 f x = a ⋅ 2 x + a - 2 2 x + 1 x ∈ R 是奇函数.1求实数 a 的值2判断并证明函数 f x 的单调性.
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