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已知函数 f x 是定义域为 R 的奇函数，当 x ⩾ 0 时， f x = x...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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已知函数fx的定义域是[310]则函数fx+1的定义域是.
已知函数fx＝的定义域为M.函数gx＝ln1＋x的定义域为N.则M.∩N.＝________.
已知函数fx的定义域为－10则函数f2x＋1的定义域为________.
已知函数fx=·x3a>0且a≠1.1求函数fx的定义域2讨论函数fx的奇偶性3求实数a的取值范围使
已知函数fx的定义域是[﹣11]则函数gx=f2x﹣1lg1﹣x的定义域是
[0，1]
（0，1）
[0，1）
（0，1]
.若函数fx的定义域为[－21]求函数gx＝fx＋f－x的定义域.
已知函数fx的定义域为－22则函数gx＝f3－2x定义域为________.
已知函数fx＝－2x.1求fx的定义域2证明fx在定义域内是减函数.
已知函数fx＝2x＋lgx＋1－21求函数fx的定义域2证明函数fx在定义域内为增函数3求函数fx的
已知函数fx的定义域为[49]则函数F.x＝fx＋1－2fx－1的定义域为______.
已知函数fx＝logx＋2的定义域为17]则它的反函数f－1x的定义域为________.
已知函数fx＝lgx－1.1求函数fx的定义域和值域2证明fx在定义域上是增函数.
已知函数y＝fx的定义域为12则函数y＝f2x的定义域为________.
已知函数y=fx2-1的定义域为[03]则函数y=fx的定义域为;若函数y=gx的定义域为[03]则
1求函数fx=的定义域2已知函数f2x的定义域是［-11］求flog2x的定义域.
已知函数fx的定义域为02则函数f2x－4的定义域为
(－4,0)
(2,3)
(－1,0)
(0,2)
已知函数fx＝x3a>0且a≠1.1求函数fx的定义域2讨论函数fx的奇偶性3求a的取值范围使fx>
已知函数fx＝2x的定义域是[03]设gx＝f2x－fx＋21求gx的解析式及定义域2求函数gx的最
已知函数y＝fx2－1的定义域为[－]则函数y＝fx的定义域为________.
若函数fx的定义域是[04]则函数f2x﹣3的定义域是
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若 f x 是 R 上的偶函数当 x ⩾ 0 时 f x = sin x 则 f x 的解析式是____________.
已知函数 f x 是定义在 R 上的偶函数且当 x ⩾ 0 时 f x = ln x + 1 则函数 f x 的大致图象为
已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数且当 x > 0 时 f x = 2 x - 3 ⋅ 2 - x .1当 x < 0 时求 f x 的解析式2若 f x = 1 2 求 x 的值.
设偶函数 f x 满足 f x = 2 x − 4 x ⩾ 0 则 { x | f x - 2 > 0 } 等于
设函数 f x = 2 x + a 2 x - 1 a 为实数.1当 a = 0 时若函数 y = g x 为奇函数且在 x > 0 时 g x = f x 求函数 y = g x 的解析式2当 a < 0 时求关于 x 的方程 f x = 0 在实数集 R 上的解.
已知 a ∈ R 函数 f x = e x + a ⋅ e - x 的导函数 y = f ' x 是奇函数若曲线 y = f x 的一条切线的斜率为 3 2 则切点的横坐标为____________.
设 f x 是偶函数若曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线的斜率为 1 则该曲线在点 -1 f -1 处的切线的斜率为____________.
设 a > 0 f x = e x a + a e x 是 R 上的偶函数求 a 的值.
已知函数 f x = a x + x ln | x + b | 是奇函数且图象在点 e f e 处的切线斜率为 3 e 为自然对数的底数.1求实数 a b 的值2若 k ∈ Z 且 k < f x x - 1 对任意 x > 1 恒成立求 k 的最大值.
已知函数 f x 的定义域为 -2 2 函数 g x = f x - 1 + f 3 - 2 x .1求函数 g x 的定义域2若 f x 是奇函数且在定义域上单调递减求不等式 g x ⩽ 0 的解集.
已知函数 f x 的定义域为 R .当 x < 0 时 f x = x 3 - 1 当 − 1 ⩽ x ⩽ 1 时 f - x = - f x 当 x > 1 2 时 f x + 1 2 = f x − 1 2 .则 f 6 =
已知函数 f x 的定义域为 -2 2 函数 g x = f x - 1 + f 3 - 2 x .1求函数 g x 的定义域2若 f x 是奇函数且在定义域上单调递减求不等式 g x ⩽ 0 的解集.
已知函数 f x x ∈ R 是以 4 为周期的奇函数当 x ∈ 0 2 时 f x = ln x 2 - x + b .若函数 f x 在区间 [ -2 2 ] 上有 5 个零点则实数 b 的取值范围是
已知函数 f x 满足 f - x = f x 和 f x + 2 = f x 且当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 1 - x 则关于 x 的方程 f x = 1 3 x 在 x ∈ [ 0 4 ] 上解的个数是
设函数 f x = 1 + -1 x 2 x ∈ Z 给出以下三个结论① f x 为偶函数② f x 为周期函数③ f x + 1 + f x = 1 其中正确结论的序号是__________.
已知函数 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的奇函数当 0 < x < 1 时 f x = 4 x 则 f - 5 2 + f 1 = ______________.
已知函数 f x = x 2 + 2 x − 1 x ⩾ 0 x 2 − 2 x − 1 x < 0 则对任意 x 1 x 2 ∈ R 若 0 < | x 1 | < | x 2 | 下列不等式成立的是
定义在 [ -1 1 ] 上的奇函数 f x 已知当 x ∈ [ -1 0 ] 时的解析式为 f x = 1 4 x − a 2 x a ∈ R .1写出 f x 在 0 1 ] 上的解析式2求 f x 在 0 1 ] 上的最大值.
已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + 2 是奇函数.1求 b 的值2判断函数 f x 的单调性并证明3若对任意的 t ∈ R 不等式 f t 2 - 2 t + f 2 t 2 - k < 0 恒成立求 k 的取值范围.
若函数 f x = e x + a e - x 的导函数是奇函数并且曲线 y = f x 的一条切线的斜率是 3 2 则切点的横坐标是___________.
已知函数 g x 是偶函数 f x = g x - 2 且当 x ≠ 2 时其导函数 f ' x 满足 x - 2 f ' x > 0 .若 1 < a < 3 则
已知 a ∈ R 函数 f x = e x + a ⋅ e - x 的导函数 y = f ' x 是奇函数若曲线 y = f x 的一条切线的斜率为 3 2 则切点的横坐标为__________.
已知函数 f x = x 3 + x a b c ∈ R 且 a + b > 0 a + c > 0 b + c > 0 则 f a + f b + f c 的值
定义在 R 上的偶函数 f x 满足 f x = f x + 2 当 x ∈ [ 3 4 ] 时 f x = x - 2 则
1已知 f x = 2 3 x - 1 + m 是奇函数求常数 m 的值2画出函数 y = | 3 x - 1 | 的图象并利用图象回答 k 为何值时方程 | 3 x - 1 | = k 无解有一解有两解
已知 f x 是定义在 - ∞ + ∞ 上的偶函数且在 - ∞ 0 ] 上是增函数设 a = f log 47 b = f log 1 2 3 c = f 0.2 -0.6 则 a b c 的大小关系是____________.
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数 f x 在 0 + ∞ 上是增函数且 f 1 3 = 0 则不等式 f log 1 8 x < 0 的解集为
函数 y = sin x 2 的图象是
已知函数 f x 是定义在 - ∞ + ∞ 上的奇函数若对于任意的实数 x ⩾ 0 都有 f x + 2 = f x 且当 x ∈ [ 0 2 时 f x = log 2 x + 1 则 f -2015 + f 2016 的值为____________.
已知函数 f x 对任意实数 x y 恒有 f x + y = f x + f y 当 x > 0 时 f x < 0 且 f 1 = - 2 .1判断 f x 的奇偶性2求 f x 在区间 [ -3 3 ] 上的最大值3解关于 x 的不等式 f a x 2 - 2 f x < f a x + 4 .
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