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对于定义域为 R 的奇函数 f x ，下列结论成立的是（ ）
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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已知定义域为R.的函数是奇函数12分1求ab的值2证明函数在定义域的单调性3若对于任意的恒成立求k的
若fx＝x3x∈R.则函数y＝－f－x在其定义域上是
递减的偶函数
递增的偶函数
递减的奇函数
递增的奇函数
奇函数fx的定义域为R若fx+2为偶函数则f1=1则f8+f9=
－2
－1
1
已知函数fx的定义域为R.对于任意的xy∈R.都有fx+y=fx+fy且当x＞0时fx＜0若f﹣1=
函数fx的定义域为R.若fx＋1与fx－1都是奇函数则
f(x)是偶函数
f(x)是奇函数
f(x)＝f(x＋2)
f(x＋3)是奇函数
设函数fx的定义域为D.若存在非零实数l使得对于任意的x∈MMD.有x+l∈D.且fx+l≥fx则称
定义对于函数fx若在定义域内存在实数x满足f﹣x=﹣fx则称fx为局部奇函数.1已知二次函数fx=a
下列判断①如果一个函数的定义域关于坐标原点对称那么这个函数为偶函数②对于定义域为实数集R.的任何奇函
②③④
①③
②
④
定义对于函数fx若在定义域内存在实数x满足f﹣x=﹣fx则称fx为局部奇函数.1已知二次函数fx=a
已知fx是定义域为R.的奇函数若当x∈0＋∞时fx＝lgx则满足fx>0的x的取值范围是______
已知奇函数fx是定义域为R.的增函数ab∈R.若fa＋fb≥0求证a＋b≥0.
已知定义域为R.的函数fx=是奇函数.Ⅰ求ab的值Ⅱ已知fx在定义域上为减函数若对任意的t∈R.不等
奇函数fx的定义域为R.若fx＋2为偶函数且f1＝1则f8＋f9＝
－2
－1
0
1
已知fx是定义域为R.的奇函数且在－∞0内的零点有2012个则fx的零点的个数为________.
函数fx的定义域为R.若fx+1与fx﹣1都是奇函数则
f（x）是偶函数
f（x）是奇函数
f（x）=f（x+2）
f（x+3）是奇函数
已知定义域为R的函数fx=是奇函数则a=
奇函数fx的定义域为R..若fx＋2为偶函数且f1＝1则f8＋f9＝_____.
奇函数fx的定义域为R.若fx+2为偶函数则f1=1则f8+f9=
－2
－1
0
1
已知函数fx是定义域为R.的奇函数且当x>0时fx＝2x－3则f－2＋f0＝________.
若函数fx＝x3x∈R.则函数y＝f－x在其定义域上
单调递减的偶函数
单调递减的奇函数
单调递增的偶函数
单调递增的奇函数
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设奇函数 f x 在 0 + ∞ 上为减函数且 f 1 = 0 则不等式 f x - f - x x < 0 的解集为
已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x > 0 时 f x = 1 - 2 - x 则不等式 f x < - 1 2 的解集是____________.
函数 y = f x 的图象与函数 g x = e x + 2 的图象关于原点对称则 f x 的表达式为
已知 f x 在 R 上是奇函数且满足 f x + 4 = f x 当 x ∈ 0 2 时 f x = 2 x 2 则 f 7 = ____________.
设偶函数 f x 满足 f x = 2 x − 4 x ⩾ 0 则 { x | f x - 2 > 0 } 等于
设函数 f x = 2 x + a 2 x - 1 a 为实数.1当 a = 0 时若函数 y = g x 为奇函数且在 x > 0 时 g x = f x 求函数 y = g x 的解析式2当 a < 0 时求关于 x 的方程 f x = 0 在实数集 R 上的解.
设 f x 是偶函数若曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线的斜率为 1 则该曲线在点 -1 f -1 处的切线的斜率为____________.
若奇函数 f x 在 0 + ∞ 上是增函数又 f -3 = 0 则 { x | x ⋅ f x < 0 } 等于
设 a > 0 f x = e x a + a e x 是 R 上的偶函数求 a 的值.
如果奇函数 f x 在区间 [ 1 5 ] 上是减函数且最小值为 3 那么 f x 在区间 [ -5 -1 ] 上是
设奇函数 f x 的定义域为 [ -5 5 ] 若当 x ∈ [ 0 5 ] 时 f x 的图象如图则不等式 f x < 0 的解集是____________.
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数.当 x > 0 时 f x = x 2 - 4 x 则不等式 f x > x 的解集区间表示为____________.
已知 y = f x 是奇函数当 x ∈ 0 2 时 f x = ln x - a x a > 1 2 当 x ∈ -2 0 时 f x 的最小值为 1 则 a = ____________.
若函数 f x = k - 2 x 2 + k - 1 x + 3 是偶函数则 f x 的递增区间是____________.
如图已知函数 f x 的图象是两条直线的一部分其定义域为 -1 0 ] ∪ 0 1 则不等式 f x - f - x > - 1 的解集是__________.
已知函数 f x 的定义域为 R .当 x < 0 时 f x = x 3 - 1 当 − 1 ⩽ x ⩽ 1 时 f - x = - f x 当 x > 1 2 时 f x + 1 2 = f x − 1 2 .则 f 6 =
设定义在 [ -2 2 ] 上的奇函数 f x 在区间 [ 0 2 ] 上单调递减若 f m + f m - 1 > 0 求实数 m 的取值范围.
已知奇函数 f x 的定义域为 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 且 f x 在 0 + ∞ 上是增函数 f 1 = 0 .1求证函数 f x 在 - ∞ 0 上是增函数2解关于 x 的不等式 f x < 0 .
设 f x x ∈ R 为奇函数 f 1 = 1 2 f x + 2 = f x + f 2 则 f 5 等于
y = f x 在 0 2 上是增函数 y = f x + 2 是偶函数则 f 1 f 5 2 f 7 2 的大小关系是____________.
已知函数 f x 在 [ -5 5 ] 上是偶函数 f x 在 [ 0 5 ] 上是单调函数且 f -3 < f 1 则下列不等式中一定成立的是
设函数 f x = x + 1 x + a 为偶函数则 a 等于
已知函数 f x = x 3 + x a b c ∈ R 且 a + b > 0 a + c > 0 b + c > 0 则 f a + f b + f c 的值
f x 是定义在 R 上的奇函数下列结论中不正确的是
1已知 f x = 2 3 x - 1 + m 是奇函数求常数 m 的值2画出函数 y = | 3 x - 1 | 的图象并利用图象回答 k 为何值时方程 | 3 x - 1 | = k 无解有一解有两解
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数 f x 在 0 + ∞ 上是增函数且 f 1 3 = 0 则不等式 f log 1 8 x < 0 的解集为
若 f x 和 g x 都是奇函数且 F x = f x + g x + 2 在 0 + ∞ 上有最大值 8 则在 - ∞ 0 上 F x 有
已知偶函数 f x 的定义域为 R 且在 - ∞ 0 上是增函数则 f - 3 4 与 f a 2 - a + 1 的大小关系是
若函数 f x = - x + a b x + 1 为区间 [ -1 1 ] 上的奇函数则它在这一区间上的最大值为____________．
已知对任意实数 x 有 f - x = - f x g - x = g x 且 x > 0 时 f ' x > 0 g ' x > 0 则 x < 0 时有
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