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已知 2 a → + b → = ( 0 ， -5 ， ...
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高中数学《空间向量运算的坐标表示》真题及答案
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已知|a|=|b|=2a+2b·a-b=-2则a与b的夹角为
已知如图DE∥AB.请根据已知条件进行推理分别得出结论并在括号内注明理由.1∵DE∥AB已知∴∠2=
如图1所示因为∠1=∠2已知所以_____∥_____.__________________因为∠2
已知不等式|x﹣a|+|2x﹣3|＞.1已知a=2求不等式的解集2已知不等式的解集为R.求a的范围.
已知函数y=2m-2x+m+11.m为何值时图象过原点.2.已知y随x增大而增大求m的取值范围.
在Rt△ABC中∠C.=90°1已知a=6c=10求b2已知a=40b=9求c3已知c=25b=15
1已知c=20∠A.=45°2已知a+c=12∠B.=60°
在数轴上已知点B.3AB＝4则A.点的坐标为______已知点B.2dB.A.＝2则A.点的坐标为_
已知如图AB⊥BCBC⊥CD且∠1=∠2求证BE∥CF证明∵AB⊥BCBC⊥CD已知∴==90°∵∠
1已知x＜a的解集中的最大整数为3则a的取值范围是______2已知x＞a的解集中最小整数为－2则a
已知圆柱蜗杆传动的传动比为30已知蜗杆头数为2则蜗轮的齿数为15
完成下面证明1如图1已知直线b∥ca⊥c求证a⊥b证明∵a⊥c已知∴∠1=垂直定义∵b∥c已知∴∠1
以下何种情况进行单侧检验
已知
已知
已知一定μ1＜μ2
已知不会μ1＜μ2
以上都不行
⑴已知a-b=1ab=-2求a+1b-1的值⑵已知求ab⑶已知x-y=2y-z=2x+z=4求的值
如图AB∥CD∠1=∠2∠3=∠4试说明AD∥BE解∵AB∥CD已知∴∠4=∠_____∵∠3=∠4
完成下面的证明已知如图AB∥CD∥GHEG平分∠BEFFG平分∠EFD求证∠EGF=90°证明∵HG
已知如图BCEAFE是直线AB∥CD∠1=∠2∠3=∠4求证AD∥BE证明∵AB∥CD已知∴∠4=∠
填写理由:已知如图8ABC是直线∠1=115°∠D.=65°.求证AB∥DE.证明∵ABC是一直线已
1已知∠α是∠β的2倍∠α的余角的2倍与∠β相等则∠α=______∠β=_____.2已知一个角的
如图5所示①因为∠1=∠C.已知所以ED∥______.__________②因为∠2=∠BED已知
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已知空间三点 A -2 0 2 B -1 1 2 C -3 0 4 .设 a ⃗ = A B ⃗ b ⃗ = A C ⃗ . 1求 a ⃗ 和 b ⃗ 的夹角 θ 的余弦值 2若向量 k a ⃗ + b ⃗ 与 k a ⃗ - 2 b ⃗ 互相垂直求 k 的值.
如图四边形 A B C D 为菱形 ∠ A B C = 120 ∘ E F 是平面 A B C D 同一侧的两点 B E 丄平面 A B C D D F ⊥ 平面 A B C D B E = 2 D F A E ⊥ E C . 1证明平面 A E C 丄平面 A F C 2求直线 A E 与直线 C F 所成角的余弦值.
已知向量 a ⃗ = 2 -1 3 b ⃗ = -4 2 x 若 a ⃗ ⊥ b ⃗ 则 x =_________
1设 a → b → 分别是两直线 l 1 l 2 的方向向量若 a → = 2 -1 -2 b → = 6 -3 -6 则直线 l 1 l 2 的位置关系是_________ 2设 u → v → 分别是两平面αβ的法向量且 u → = -2 2 5 v → = 6 -4 4 则平面 α β 的位置关系是_________.
已知向量 a → = -1 2 1 b → = 3 x 1 且 a → ⊥ b → 那么 b → 等于
对于向量 a → = 2 -2 3 b → = -4 x 2 且 a → ⊥ b → 则 x 等于
如图已知 A B ⊥ 平面 A C D D E ⊥ 平面 A C D △ A C D 为等边三角形 A D = D E = 2 A B F 为 C D 的中点.1求证 A F //平面 B C E 2求证平面 B C E ⊥ 平面 C D E 3求直线 B F 和平面 B C E 所成角的正弦值.
有一组勾股数两个较小的数为 8 和 15 则第三个数为__________.
如图平面 A B C D ⊥ 平面 A B E F 四边形 A B C D 是正方形四边形 A B E F 是矩形且 A F = 1 2 A D = a G 是 E F 的中点. 1 求证平面 A G C ⊥ 平面 B G C 2 求 G B 与平面 A G C 所成角的正弦值.
已知 a ⃗ = 1 1 0 b ⃗ = -1 0 2 且 k a ⃗ + b ⃗ 与 2 a ⃗ - b ⃗ 互相垂直则 k 的值是
如图在正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 A B 1 B C 1 的中点则以下结论中不成立的是
已知 A 2 -5 1 B 2 -2 4 C 1 -4 1 则向量 A B → 与 A C → 的夹角为
如图在长方形 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = 1 A B = A D = 2 E F 分别是 A B B C 的中点证明 A 1 C 1 F E 四点共面并求直线 C D 1 与平面 A 1 C 1 F E 所成的角的大小.
已知向量 a → = 2 -1 3 b → = -4 2 x 若 a → 丄 b → 则 x =__________
观察下表 请你结合该表格及相关知识求出 b c 的值并验证 13 b c 是否是勾股数
如图在四棱锥 P - A B C D 中已知 P A ⊥ 平面 A B C D 且四边形 A B C D 为直角梯形 ∠ A B C = ∠ B A D = π 2 P A = A D = 2 A B = B C = 1 1 求平面 P A B 与平面 P C D 所成的二面角的余弦值 2 点 Q 是线段 B P 上的动点当直线 C Q 与 D P 所成角最小时求线段 B Q 的长
如题图三棱锥 P - A B C 中 P C ⊥ 平面 A B C P C = 3 ∠ A C B = π 2 . D E 分别为线段 A B B C 上的点且 C D = D E = 2 C E = 2 E B = 2 . Ⅰ证明 D E ⊥ 平面 P C D Ⅱ求二面角 A - P D - C 的余弦值.
如图 1 已知四边形 A B C D 的对角线 A C 与 B D 互相垂直 ∠ A = 60 ∘ ∠ C = 90 ∘ C D = C B = 2 ;将 △ A B D 沿 B D 折起得到三棱锥 A ' - B C D 如图 2 .1若二面角 A ' - B D - C 的余弦值为 3 3 求证 A ' C ⊥ 平面 B C D ;2当三棱锥 A ' - B C D 的体积最大时求直线 A ' D 与平面 A ' B C 所成角的正弦值
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为菱形 ∠ B A D = 60 ∘ Q 为 A D 的中点 P A = P D = 2 A D = P B = 2 . Ⅰ求证 Q B ⊥ P D Ⅱ点 M 在线段 P C 上且 Q M ⊥ P C 求 M - Q B - C 的余弦值.
设 O A B C 是四面体 G 1 是 △ A B C 的重心 G 是 O G 1 上的一点且 O G = 3 G G 1 若 O G ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ + z O C ⃗ 则 x y z 为
如图在长方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中 A B = 2 A D = 1 A A ' = 1. 证明直线 B C ' 平行于平面 D ' A C 并求直线 B C ' 到平面 D ' A C 的距离.
若 A x 5 - x 2 x - 1 B 1 x + 2 2 - x 当 | A B ⃗ | 取最小值时 x 的值等于______.
如图 P A ⊥ 平面 A B C D 四边形 A B C D 是正方形 P A = A D = 2 点 E F G 分别为线段 P A P D 和 C D 的中点. 1 求异面直线 E G 与 B D 所成角的余弦值 2 在线段 C D 上是否存在一点 Q 使得点 A 到平面 E F Q 的距离恰为 4 5 若存在求出线段 C Q 的长若不存在请说明理由.
已知 a ⃗ =110 b ⃗ =-102且 k a ⃗ + b ⃗ 与2 a ⃗ - b ⃗ 互相垂直则 k 的值是
已知 a ⃗ = 1 2 - y b ⃗ = x 1 2 且 a ⃗ + 2 b ⃗ / / 2 a ⃗ - b ⃗ 则
已知 A -1 -2 6 B 1 2 -6 O 为坐标原点则向量 O A ⃗ 与 O B ⃗ 的夹角是
在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 底面 A B C P B = P C = 26 B C = 4 2 P A = m m > 0 . Ⅰ当 m 为何值时点 A 到平面 P B C 的距离最大并求出最大值 Ⅱ当点 A 到平面 P B C 的距离取得最大值时求二面角 A - P B - C 的余弦值的大小.
如图正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中设 A D = 1 若棱 C 1 C 上存在唯一的一点 P 满足 A 1 P ⊥ P B 求棱 D 1 D 的长.
若 A x 5 - x 2 x - 1 B 1 x + 2 2 - x 当 | A B | ⃗ 取最小值时 x 的值等于____.
我们学习了勾股定理后都知道 ` ` 勾三股四弦五 ' ' . 观察 3 4 5 ; 5 12 13 ; 7 24 25 ; 9 40 41 ; ⋅ ⋅ ⋅ 发现这些勾股数的勾都是奇数且从 3 起就没有间断过. 1 请你根据上述的规律写出下一组勾股数__________ 2 若第一个数用字母 n n 为奇数且 n ≥ 3 表示那么后两个数用含 n 的代数式分别表示为__________和__________请用所学知识说明它们是一组勾股数.
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