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有一组勾股数，两个较小的数为 8 和 15 ,则第三个数为__________.
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高中数学《空间向量运算的坐标表示》真题及答案
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我们学习了勾股定理后都知道勾三股四弦五.观察345512137242594041发现这些勾股数的勾都
有一组勾股数知道其中的两个数分别是17和8则第三个数是_______.
有一组勾股数两个较小的数为8和15则第三个数为．
西周初数学家商高在公元前1000年发现勾股定理的一个特例勾三股四弦五．此发现早于毕达哥拉斯定理五百
已知一组勾股数中的两个数分别是9和12则第三个数是．
有一组勾股数知道其中的两个数分别是17和8则第三个数是.
在下列四组数中不是勾股数的一组数是
a=15，b=8，c=17
a=9，b=12，c=15
a=7，b=24，c=25
a=3，b=5，c=7
我们已经知道了一些特殊的勾股数如三个连续整数中的勾股数345三个连续的偶数中的勾股数6810由此发现
有一组勾股数两个较小的数为8和15则第三个数为__
阅读理解并解答问题如果abc为正整数且满足a2+b2=c2那么abc叫做一组勾股数.1例如345是一
下列说法错误的是
若a、b、c为一组勾股数，则na、nb、nc也是一组勾股数（n≥1且n为自然数）
若一直角三角形三边长为三个连续整数，则三边为3、4、5
直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，则有一锐角为45°
一直角三角形两边长分别为4、3,则第三边为5
下列是勾股数的一组是
4，5，6
5，7，12
3，4，5
12，13，15
如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长则称这3个数为一组勾股数．从12345中任取3个不同
中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一古代数学家称直角二角形的较短的直角边为勾另一直角边为股斜边
中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一古代数学家称直角二角形的较短的直角边为勾另一直角边为股斜边
如果3个整数可作为一直角三角形三条边的边长则称这3个数为一组勾股数从2345中任取3个不同的数则3个
一组水泥混凝土抗折试件中的一个试件无效另外两个测试的差值小于较小值的15%则该组试件抗折强度为两个有
中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一古代数学家称直角二角形的较短的直角边为勾另一直角边为股斜边
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如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长则称这3个数为一组勾股数从12345中任取3个不同的数
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已知在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中向量 a → 在基底 { A B ⃗ A D ⃗ A A 1 ⃗ } 下的坐标为 2 1 -3 则向量 a → 在基底 { D A ⃗ D C ⃗ D D 1 ⃗ } 下的坐标为
将正方形 A B C D 沿对角线 B D 折成直二面角 A - B D - C 则下列结论错误的为
如图所示四边形 A B C D A B E F 都是平行四边形且不共面 M N 分别是 A C B F 的中点试判断 C E ⃗ 与 M N ⃗ 是否共线并说明理由.
已知四边形 A B C D 满足 A B ⃗ ⋅ B C ⃗ > 0 B C ⃗ ⋅ C D ⃗ > 0 C D ⃗ ⋅ D A ⃗ > 0 D A ⃗ ⋅ A B ⃗ > 0 则该四边形为
已知 { e → 1 e → 2 e → 3 } 为空间的一个基底且 O P ⃗ = 2 e → 1 - e → 2 + 3 e → 3 O A ⃗ = e → 1 + 2 e → 2 - e → 3 O B ⃗ = - 3 e → 1 + e → 2 + 2 e → 3 O C ⃗ = e → 1 + e → 2 - e → 3 .1判断 P A B C 四点是否共面.2能否以 { O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ } 作为空间的一个基底若能试以这一基底表示 O P ⃗ 若不能请说明理由.
如图在空间直角坐标系中正方形棱长为 2 点 E 是棱 A B 的中点点 F 0 y z 是正方体的面 A A 1 D 1 D 上点且 C F ⊥ B 1 E 则点 F 0 y z 满足方程
设 m 是平面 α 内的一条定直线 P 是平面 α 外的一个定点动直线 n 经过点 P 且与 m 成 30 ∘ 角则直线 n 与平面 α 的交点 Q 的轨迹是
已知 { a → b → c → } 是空间中的一个单位正交基底 p → 在基底 { a → b → c → } 下的坐标为 2 1 5 则 p → 在基底 { a → + b → b → + c → a → + c → } 下的坐标为
已知 a ⃗ = 0 2 t - 1 1 - t b ⃗ = t t 2 则 | b ⃗ - a ⃗ | 的最小值是
若直线 l 的方向向量为 a → 平面 α 的法向量为 n → 能使 l // α 的是
如图在平行六面体底面是平行四边形的斜四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M 在 A C 上且 A M = 1 2 M C N 在 A 1 D 上且 A 1 N = 2 N D .设 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → A A 1 ⃗ = c → 则 M N ⃗ =
已知空间两点 A 4 a - b B a a 2 则向量 A B ⃗ =
若平面 α 与 β 的法向量分别是 a → = 1 0 -2 b → = -1 0 2 则平面 α 与 β 的位置关系是
已知两个非零向量 a → = a 1 a 2 a 3 b → = b 1 b 1 b 3 它们平行的充要条件是
已知向量 O A ⃗ 和 O B ⃗ 在基底 { a → b → c → } 下的坐标分别为 3 4 5 和 0 2 1 若 O C → = 2 5 A B → 则向量 O C ⃗ 在基底 { a → b → c → } 下的坐标是
如图 1 ∠ A C B = 45 ∘ B C = 3 过动点 A 作 A D ⊥ B C 垂足 D 在线段 B C 上且异于点 B 连接 A B 沿 A D 将 △ A B D 折起使 ∠ B D C = 90 ∘ 如图 2 所示 1当 B D 的长为多少时三棱锥 A − B C D 的体积最大 2当三棱锥 A − B C D 的体积最大时设点 E M 分别为棱 B C A C 的中点试在棱 C D 上确定一点 N 使得 E N ⊥ B M 并求 E N 与平面 B M N 所成角的大小.
已知 M A B C 四点互不重合且任意三点不共线则能使向量 M A ⃗ M B ⃗ M C ⃗ 成为空间的一个基底的关系是
已知点 A 1 0 0 B 0 2 0 C 0 0 3 则平面 A B C 与平面 x O y 所成锐二面角的余弦值为____.
已知点 A 1 -2 0 和向量 a → = -3 4 12 若 A B ⃗ = 2 a → 则点 B 的坐标为__________.
设平面 α 与向量 a ⃗ = -1 2 -4 垂直平面 β 与向量 b ⃗ = 2 3 1 垂直则平面 α 与 β 位置关系是______________.
已知向量 e → 1 = 2 -1 1 e → 2 = 1 1 -1 e → 3 = 0 3 3 a → = 3 4 5 用向量 e → 1 e → 2 e → 3 表示 a → .
如图已知矩形 A B C D 与矩形 A B E F 全等二面角 D - A B - E 为直二面角 M 为 A B 的中点 F M 与 B D 所成的角为 θ 且 cos θ = 3 9 则 A B B C =
在空间直角坐标系 O - x y z 中已知点 A 1 0 2 B 0 2 1 点 C D 分别在 x 轴 y 轴上且 A D ⊥ B C 那么 | C D ⃗ | 的最小值是
A B C D 是正方形 P A ⊥ 平面 A C 且 P A = A B 则二面角 B - P C - D 的度数为
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中若 E 为 A 1 C 1 中点则直线 C E 垂直于
已知 A 3 -2 1 B 1 1 1 O 为坐标原点. 1写出一个非零向量 c ⃗ 使得 c ⃗ ⊥平面 A O B 2求线段 A B 中点 M 及 △ A O B 的重心 G 的坐标 3求 △ A O B 的面积.
若直线 l 的方向向量为 4 2 m 平面 α 的法向量为 2 1 -1 且 l ⊥ α 则 m =________.
已知点 P 是矩形 A B C D 所在平面外一点且 P A ⊥ 平面 A B C D M N 分别是 P C P D 上的点点 M 是 P C 上靠近点 C 的三等分点点 N 是 P D 的中点则用基底 { A B ⃗ A D ⃗ A P ⃗ } 表示向量 M N ⃗ = ___________.
如图所示三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱长为 3 底面边长 A 1 C 1 = B 1 C 1 = 1 且∠ A 1 C 1 B 1 = 90 ∘ D 点在棱 A A 1 上且 A D = 2 D A 1 P 点在棱 C C 1 上则 P D ⃗ · P B 1 ⃗ 的最小值为
判断下列命题是否正确并简述理由.1有向线段就是向量向量就是有向线段2若 A B ⃗ / / C D ⃗ 则 A B C D 四点共线3若 A B ⃗ / / A C ⃗ 则 A B C 三点共线4两个非零空间向量的模相等是这两个向量相等的必要不充分条件5若向量 e → 1 e → 2 e → 3 是三个不共面的向量且满足 k 1 e → 1 + k 2 e → 2 + k 3 e → 3 = 0 → 则 k 1 = k 2 = k 3 = 0 6两个有共同起点且模相等的向量其终点必相同.
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