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已知 z 是虚数，证明： z + 1 z 为实数的充要条件是 | z | = 1 .
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高中数学《复数的基本概念》真题及答案
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已知复数z与z+22-8i均是纯虚数则z=.
已知复数z＝i是虚数单位则|z|＝________.
已知i为虚数单位z1＝a＋iz2＝2－i且|z1|＝|z2|求实数a的值.
已知复数z满足z-2i=1+ii是虚数单位则|z|=____________.
已知z是虚数证明z＋为实数的充要条件是|z|＝1.
已知复数z＝2－i2i为虚数单位则z的共轭复数为________.
已知复数z＝其中i是虚数单位则|z|＝________.
已知复数z＝3＋i2i为虚数单位则|z|＝________.
已知复数z满足|z﹣i|+|z+i|=3i是虚数单位若在复平面内复数z对应的点为Z.则点Z.的轨迹为
直线
双曲线
抛物线
椭圆
已知z是纯虚数是实数那么z＝________.
已知复数z满足z－2i＝1＋ii为虚数单位则z的模为________.
已知复数z满足3+4iz=1i为虚数单位则z的模为.
已知复数z＝i是虚数单位则|z|＝________.
已知复数z＝5＋2i2i为虚数单位则z的实部为________.
已知复数z=3+i2i为虚数单位则|z|=.
已知z是纯虚数是实数那么z＝__________.
已知复数z满足=i其中i是虚数单位则|z|=
已知复数z1满足z1－21＋i＝1－ii为虚数单位复数z2的虚部为2且z1·z2是实数则z2＝.
已知复数z=1+i1+2i其中i是虚数单位则z的模是__________
已知复数z＝i是虚数单位则|z|＝________.
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复数 4 - 3 a - a 2 i 与复数 a 2 + 4 a i 相等则实数 a 的值为
已知复数 z = m 2 - m + m 2 - 1 im ∈ R 若 z 是实数则 m 的值为_____________若 z 是虚数则 m 的取值范围是______________若 z 是纯虚数则 m 的值为_______________.
z ¯ 是 z 的共轭复数若 z + z ¯ = 2 z - z ¯ i=2 i 为虚数单位 则 z 等于
已知复数 z 1 = - 1 2 + 3 2 i z 2 = - 1 2 - 3 2 i 则下列命题中错误的是
设复数 z = 2 -1 - i i 为虚数单位 z 的共轭复数为 z ¯ 则在复平面内 i z ¯ 对应的点的坐标为
若复数 z = x 2 - 1 + x - 1 i 为纯虚数则实数 x 的值为
设 m ∈ Rm 2 + m - 2 + m 2 - 1 i 是纯虚数其中 i 是虚数单位则 m = ____________.
已知 m ∈ R 复数 z = m m + 2 m - 1 + m 2 + 2 m - 1 i 当 m 为何值时1 z ∈ R 2 z 是虚数3 z 是纯虚数.
已知复数 z = m + m 2 - 1 im ∈ R 满足 z < 0 则 m = ____________.
集合 { i ¯ i 2 + 1 i 1 + i 2 i − 1 + i − 1 2 + 3 2 i 3 } 中实数与纯虚数的个数分别为
原命题为"若 z 1 z 2 互为共轭复数则 | z 1 | = | z 2 | "关于其逆命题否命题逆否命题真假性的判断依次如下正确的是
若 2 + a i = b - i 其中 a b ∈ R i 是虚数单位则 a 2 + b 2 =
复数 z 1 = 3 a + 5 + 10 - a 2 i z 2 = 2 1 - a + 2 a - 5 i 若 z ¯ 1 + z 2 是实数求实数 a 的值.
设 a b ∈ R a = 0 是复数 a + b i 是纯虚数的
已知复数 z 1 = 3 a + 5 + 10 - a 2 i z 2 = 2 1 - a + 2 a - 5 i 若 z ¯ 1 + z 2 是实数求实数 a 的值．
设复数 z 满足 1 - z 1 + z = i 则 | 1 + z | =
以复数 -24 + m i m ∈ R 的实部为首项虚部为公差的等差数列 { a n } 当且仅当 n = 10 时其前 n 项和最小则 m 的取值范围是
已知复数 z 1 满足 z 1 - 2 1 + i = 1 - i i 为虚数单位复数 z 2 的虚部为 2 且 z 1 ⋅ z 2 是实数求 z 2 .
设 z 的共轭复数是 z ¯ 若 z + z ¯ = 4 z ⋅ z ¯ = 8 则 z ¯ z = ____________.
已知复数 z 1 满足 z 1 - 2 1 + i = 1 - i i 为虚数单位复数 z 2 的虚部为 2 且 z 1 ⋅ z 2 是实数求 z 2 .
已知关于 x 的方程 x 2 - 6 + i x + 9 + a i = 0 a ∈ R 有实数根 b .1求实数 a b 的值2若复数 z 满足 | z - a + b i—-2—z—=0 求 z 为何值时 | z | 有最小值并求出 | z | 的值．
1 已知 x 2 - y 2 + 2 x y i=2 i 求实数 x y 的值; 2 已知复数 z = k 2 - 3 k + k 2 - 5 k + 6 ik ∈ R 且 z < 0 求 k 的值.
下列命题中为假命题的是
已知复数 z = a 2 - b 2 + | a | + a ia b ∈ R 试添加 a b 的条件使之满足下列要求1是复数 z 为纯虚数的充要条件2是复数 z 为纯虚数的一个充分不必要条件.
已知 M = { 1 2 m 2 - 3 m - 1 + m 2 - 5 m - 6 i } N = { -1 3 } M ∩ N = 3 则实数 m 的值为
若复数 z = x + y i 对应的点在直线 y = 2 x 上且 | z | = 5 则复数 z = _______.
复数 z = - 1 2 - 1 2 i 的模为
若 ix+y i=3+4 i x y ∈ R 则复数 x + y i 的模是
复数 z = 1 + i 2 + 3 1 - i 2 + i 若 z 2 + a z < 0 求纯虚数 a .
若 1 + 2 i 是关于 x 的实系数方程 x 2 + b x + c = 0 的一个复数根则 b = ________ c = ________.
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