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若存在过点 ( 1 ， 0 ) 的直线与曲线 y = x 3 和 ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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已知点P为曲线C上任意一点A0﹣1B01直线PAPB的斜率之积为﹣． Ⅰ求曲线C的轨迹方程 Ⅱ
已知椭圆的中心在原点一个焦点是F.20且两条准线间的距离为λλ＞4.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ若存在过点A.1
若分别是椭圆a＞b＞0的左右焦点p是该椭圆上的一个动点且.1求出这个椭圆方程2是否存在过定点N.02
如图在平面直角坐标系中已知点A的坐标是40并且OA=OC=4OB动点P在过ABC三点的抛物线上.1求
已知中心在原点焦点在x轴上的椭圆C.的离心率为且椭圆经过点I求椭圆C.的标准方程;Ⅱ是否存在过点P2
已知点M－10N10动点Pxy满足|PM|＋|PN|＝2.1求动点P.的轨迹C.的方程.2是否存在过
已知正项数列{an}中a1=6点在抛物线y2=x+1上数列{bn}中点Bnnbn在过点01以方向向量
设分别是椭圆的左右焦点Ⅰ若是该椭圆上的一个动点求的最大值和最小值Ⅱ是否存在过点的直线与椭圆交于不同的
已知点 P 2 1 ⑴求过点 P 且与原点的距离为 2 的直线的方程.⑵是否存在过点 P 且与原
若存在过点的直线与曲线和都相切则=____________________.
已知点P2－1求1过点P.且与原点的距离为2的直线方程2过点P.且与原点的距离最大的直线方程并求出最
已知点P3a﹣8a﹣1若点P在y轴上则点P的坐标为若点P在过点A﹣13且与x轴平行的直线上则点P的
已知函数.Ⅰ讨论函数的单调区间Ⅱ当时是否存在过点1－1的直线与函数的图象相切若存在有多少条若不存在说
如图抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A.﹣10B.30两点顶点M.关于x轴的对称点是M′.1求抛物
已知点P.2－1.1求过点P.且与原点的距离为2的直线l的方程2求过点P.且与原点的距离最大的直线l
已知定点动点B.是圆F.F.为圆心上一点线段AB的垂直平分线交BF与P.Ⅰ求动点P.的轨迹方程Ⅱ直线
已知椭圆的左右焦点分别为F1F2上顶点为A.点在椭圆C.上过点A.与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点
已知点P.2－1.1求过P.点且与原点距离为2的直线l的方程2求过P.点且与原点距离最大的直线l的方
设F1F2分别是椭圆的左右焦点.Ⅰ若P.是该椭圆上的一个动点求的最大值和最小值Ⅱ是否存在过点A.50
如图抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A.﹣10B.30两点顶点M.关于x轴的对称点是M.′.1求抛
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有一个长为 16 m 的篱笆要围成一个矩形场地则此矩形场地的最大面积是
已知函数 f x = a x 2 - 3 x + 4 + 2 ln x a > 0 .1当 a = 1 2 时求函数 f x 在 [ 1 2 3 ] 上的最大值2若 f x 在其定义域上是增函数求实数 a 的取值范围.
设底为正三角形的直棱柱的体积为 V 那么其表面积最小时底面边长为
已知函数 f x = a x 3 + b x 2 的图象经过点 M 1 4 曲线在点 M 处的切线恰好与直线 x + 9 y = 0 垂直1求实数 a b 的值2若函数 f x 在区间 [ m m + 1 ] 上单调递增求 m 的取值范围.
曲线 y = - x 3 + 3 x 2 在点 1 2 处的切线方程为
已知曲线 y = x 3 + x - 2 在点 P 0 处的切线 l 1 与直线 l 4 x - y - 1 = 0 平行且点 P 0 在第三象限.1求点 P 0 的坐标2若直线 l 2 ⊥ l 1 且 l 2 也过切点 P 0 求直线 l 2 的方程.
已知函数 f x = x 3 + b x 2 + c x + d 的图象过点 P 0 2 且在点 M -1 f -1 处的切线方程为 6 x - y + 7 = 0 .1求函数 y = f x 的解析式2求函数 y = f x 的单调区间.
某公司租地建仓库每月土地占用费 y 1 万元与仓库到车站的距离成反比而每月库存货物的运费 y 2 万元与到车站的距离成正比如果在距离车站 10 千米处建仓库 y 1 和 y 2 分别为 2 万元和 8 万元那么要使这两项费用之和最小仓库应建在离车站____________千米处.
若函数 f x = x x 2 + a a > 0 在 [ 1 + ∞ 上的最大值为 3 3 则 a 的值为____________.
已知 f 2 = - 2 f ' 2 = g 2 = 1 g ' 2 = 2 则函数 g x f x 在 x = 2 处的导数值为
函数 f x = a x 4 - 4 a x 2 + b a > 0 1 ⩽ x ⩽ 2 的最大值为 3 最小值为 -5 则 a = ____________ b = ____________.
已知某生产厂家的年利润 y 单位万元与年产量 x 单位万件的函数关系式为 y = - 1 3 x 3 + 81 x - 234 则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为
设 a > 0 f x = a x 2 + b x + c 曲线 y = f x 在点 P x 0 f x 0 处切线的倾斜角的取值范围为 [ 0 π 4 ] 则 P 到曲线 y = f x 对称轴距离的取值范围为
若函数 f x = 1 3 x 3 − f ′ 1 x 2 + x + 5 则 f ' 1 的值为
设函数 f x = x 3 - 6 x + 5 x ∈ R .1求 f x 的单调区间和极值2已知当 x ∈ 1 + ∞ 时 f x ⩾ k x − 1 恒成立求实数 k 的取值范围.
如图所示某地有三个村庄分别位于等腰 Rt △ A B C 的三个顶点处已知 A B = A C = 6 km 现计划在 B C 边的高 A O 上一点 P 处建造一个变电站.记 P 到三个村庄的距离之和为 y .1若 ∠ P B O = α 把 y 表示成 α 的函数关系式2变电站建于何处时它到三个村庄的距离之和最小
函数 y = ln x x 的最大值为
下列关于函数 f x = x 3 - 3 x 2 + 1 x ∈ R 的性质叙述错误的是
函数 y = 1 + cos 2 x 3 的导数是____________.
下列说法正确的是
随着全球债务危机的深化中国某陶瓷厂为了适应发展制定了以下生产计划每天生产陶瓷的固定成本为 14000 元每生产一件产品成本增加 210 元已知该产品的日销售量 f x 单位件与产量 x 单位件之间的关系式为 f x = 1 625 x 2 0 ⩽ x ⩽ 400 x − 144 400 < x < 500 每件产品的售价 g x 单位元与产量 x 之间的关系式为 g x = − 5 8 x + 750 0 ⩽ x ⩽ 400 − x + 900 400 < x < 500 .1写出该陶瓷厂的日销售利润 Q x 单位元与产量 x 之间的关系式2若要使得日销售利润最大则该陶瓷厂每天应生产多少件产品并求出最大利润.
已知函数 f x = a x 2 - 1 的图象在点 A 1 f 1 处的切线 l 与直线 8 x - y + 2 = 0 平行若数列 { 1 f n } 的前 n 项和为 S n 则 S 2 012 的值为
已知 f x = x 2 + 2 x f ' - 1 3 则 f ' - 1 3 = ____________.
y = sin x + t cos x 在 x = 0 处在切线方程为 y = x + 1 则 t 等于
若函数 f x = ln | x | - f ' -1 x 2 + 3 x + 2 则 f ' 1 =
若三次函数 f x = m x 3 - x 在 - ∞ + ∞ 上是减函数则 m 的取值范围是
函数 f x = 3 x 3 - 3 x 2 + 2 在区间 [ -1 1 ] 上的最大值是
已知函数 f x = ln x - 2 k x k 为常数.1求函数 f x 的单调区间2若 f x < x 3 + ln x 恒成立求 k 的取值范围.
如图所示设直线 l 1 与曲线 y = x 相切于点 P 直线 l 2 过点 P 且垂直于 l 1 若 l 2 交 x 轴于点 Q 作 P K 垂直于 x 轴于点 K 求 K Q 的长.
已知函数 f x = x 3 + b x 2 + c x + d 的单调减区间为 [ -1 2 ] 则 b c 的值分别是____________.
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