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设底为正三角形的直棱柱的体积为 V ，那么其表面积最小时，底面边长为（ ）
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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已知一个三棱柱其底面是正三角形且侧棱与底面垂直一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切那么这个三棱柱的表
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设底为正三角形的直棱柱的体积为V.那么其表面积最小时底面边长为
若一个底面为正三角形侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如右图二所示则这个棱柱的表面积为图二
把长为 12 的铁丝截成两段各自围成一个正三角形那么这两个正三角形面积之和的最小值是________
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设底面为等边三角形的直棱柱的体积为V.那么其表面积最小时底面边长为
已知一个三棱柱其底面是正三角形且侧棱与底面垂直一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切那么这个三棱柱的表
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已知一个三棱柱其底面是正三角形且侧棱与底面垂直一个体积为 4 π 3 的球体与棱柱的所有面均
设底面为等边三角形的直棱柱的体积为V.那么其表面积最小时底面边长为
已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O.的球面上底面ABCD是矩形平面PAD⊥底面ABCD△PAD为正
设底为等边三角形的直三棱柱的体积为V.那么其表面积最小时底面边长为A.B.C.D.2
半径为6的正三角形其面积为.
一个几何体的三视图如图所示其中俯视图为正三角形则该几何体的表面积为________.
若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示则其表面积等于__________.
已知三棱柱ABC－A.1B.1C.1的底面是边长为的正三角形侧棱垂直于底面且该三棱柱的外接球的表面积
设底部为等边三角形的直棱柱的体积为V那么其表面积最小时底面边长为
一个三角形在其直观图中对应一个边长为2的正三角形原三角形的面积为
已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形那么原△ABC的面积为________.
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已知函数 f x = x + 1 ln x - a x - 1 .1当 a = 4 时求曲线 y = f x 在 1 f 1 处的切线方程2若当 x ∈ 1 + ∞ 时 f x > 0 求 a 的取值范围.
函数 f x = 1 2 e x sin x + cos x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的值域为_______________.
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求下列函数的导数.1 y = 3 x 2 + x cos x 2 y = tan x x 3 y = x 2 - 2 x + 5 x 3 .
已知二次函数 f x 的最小值为 -4 且关于 x 的不等式 f x ⩽ 0 的解集为 { x | − 1 ⩽ x ⩽ 3 x ∈ R } .1求函数 f x 的解析式2求函数 g x = f x x - 4 ln x 的零点个数.
已知函数 f x = x 3 + m x 2 + m + 6 x + 1 既存在极大值又存在极小值则实数 m 的取值范围是
1求曲线 f x = x 3 - 2 x 在点 1 -1 处的切线方程2求曲线 f x = x 3 - 2 x 过点 1 -1 的切线方程.
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若曲线 y = x 2 - 1 与 y = 1 - x 3 在 x = x 0 处的切线互相垂直则 x 0 等于
已知实数 a b 满足 0 ⩽ a ⩽ 1 0 ⩽ b ⩽ 1 则实数 y = 1 3 x 3 - a x 2 + b x + c 有极值的概率
设 f x = - cos x - sin x f ' x 是其导函数若命题 ∀ x ∈ [ π 2 π ] f ' x < a 是真命题则实数 a 的取值范围是________.
某单位用 2160 万元购得一块空地计划在该块地上建造一栋至少 10 层每层 2000 平方米的楼房.经测算如果将楼房建为 x x ⩾ 10 层则每平方米的平均建筑费用为 560 + 48 x 单位元为了使楼房每平方米的平均综合费用最少该楼房应建为多少层注平均综合费用 = 平均建筑费用 + 平均购地费用平均购地费用 = 购地总费用 建筑总面积
给出定义:若函数 f x 在 D 上可导即 f ' x 存在且导函数 f ' x 在 D 上也可导则称 f x 在 D 上存在二阶导函数记 f ' ' x = f ' x ' 若 f ' ' x < 0 在 D 上恒成立则称 f x 在 D 上为凸函数.以下四个函数在 0 π 2 上不是凸函数的是
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若函数 f x = ln x g x = x − 2 x .1求函数 φ x = g x − k f x k > 0 的单调区间2若对所有的 x ∈ [ e + ∞ 都有 x f x ≥ a x - a 成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c x ∈ [ -2 2 ] 表示过原点的曲线且在 x = ± 1 处的切线的倾斜角均为 3 π 4 有以下命题① f x 的解析式为 f x = x 3 - 4 x x ∈ [ -2 2 ] .② f x 的极值点有且只有一个.③ f x 的最大值与最小值之和等于零.其中正确命题的序号为________________.
已知 f x 为偶函数当 x < 0 时 f x = ln - x + 3 x 则曲线 y = f x 在点 1 -3 处的切线方程是_______________.
有一长为 16 m 的篱笆要围成一个矩形场地则此矩形场地的最大面积为
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