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已知函数 f x = x 3 + b x 2 + c ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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曲线 y = x 2 x - 1 在点 1 1 处的切线为 l 则 l 上的点到圆 x 2 + y 2 + 4 x + 3 = 0 上的点的最近距离是__________.
函数 y = x 2 x + 3 的导数是
已知函数 y = - x 2 - 2 x + 3 在 [ a 2 ] 上的最大值为 15 4 则 a 等于
已知函数 f x = a x 3 + 3 x 2 + 2 若 f ' -1 = 4 则 a 的值等于
已知 f x 为偶函数当 x ⩽ 0 时 f x = e - x - 1 - x 则曲线 y = f x 在点 1 2 处的切线方程是_____________.
设 p f x = e x + ln x + 2 x 2 + m x + 1 在 0 + ∞ 内单调递增 q m ⩾ − 5 则 p 是 q 的
已知函数 f x = 2 x + 1 e x f ' x 为 f x 的导函数则 f ' 0 的值为____________.
已知函数 f x = x - 2 e x + a x - 1 2 有两个零点.1求 a 的取值范围2设 x 1 x 2 是 f x 的两个零点证明 x 1 + x 2 < 2 .
已知函数 f x = x 2 x + 1 n 过点 P 1 1 9 求函数在 P 点处的切线方程.
已知函数 f x = x + 1 ln x - a x - 1 .1当 a = 4 时求曲线 y = f x 在 1 f 1 处的切线方程2若当 x ∈ 1 + ∞ 时 f x > 0 求 a 的取值范围.
函数 f x = 1 2 e x sin x + cos x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的值域为_______________.
若 f x = 2 x + a 2 且 f ' 2 = 20 则 a = _____________.
若直线 y = k x + b 是曲线 y = ln x + 2 的切线也是曲线 y = ln x + 1 的切线则 b = ____________.
求下列函数的导数.1 y = 3 x 2 + x cos x 2 y = tan x x 3 y = x 2 - 2 x + 5 x 3 .
已知二次函数 f x 的最小值为 -4 且关于 x 的不等式 f x ⩽ 0 的解集为 { x | − 1 ⩽ x ⩽ 3 x ∈ R } .1求函数 f x 的解析式2求函数 g x = f x x - 4 ln x 的零点个数.
1求曲线 f x = x 3 - 2 x 在点 1 -1 处的切线方程2求曲线 f x = x 3 - 2 x 过点 1 -1 的切线方程.
用复合函数求导法则求下列函数在 x = 0 处的导数1 f x = 2 x - 1 3 2 g x = sin 5 x + π 3 3 m x = e 6 x - 4 4 n x = sin 2 x x + 1 .
设函数 f x = sin θ 3 x 3 + 3 cos θ 2 x 2 + tan θ 其中 θ ∈ [ 0 5 π 12 ] 则导数 f ' 1 的取值范围是
若曲线 y = x 2 - 1 与 y = 1 - x 3 在 x = x 0 处的切线互相垂直则 x 0 等于
已知实数 a b 满足 0 ⩽ a ⩽ 1 0 ⩽ b ⩽ 1 则实数 y = 1 3 x 3 - a x 2 + b x + c 有极值的概率
设 f x = - cos x - sin x f ' x 是其导函数若命题 ∀ x ∈ [ π 2 π ] f ' x < a 是真命题则实数 a 的取值范围是________.
若 f x = sin 3 3 x + π 4 则 f ' x =
某单位用 2160 万元购得一块空地计划在该块地上建造一栋至少 10 层每层 2000 平方米的楼房.经测算如果将楼房建为 x x ⩾ 10 层则每平方米的平均建筑费用为 560 + 48 x 单位元为了使楼房每平方米的平均综合费用最少该楼房应建为多少层注平均综合费用 = 平均建筑费用 + 平均购地费用平均购地费用 = 购地总费用 建筑总面积
给出定义:若函数 f x 在 D 上可导即 f ' x 存在且导函数 f ' x 在 D 上也可导则称 f x 在 D 上存在二阶导函数记 f ' ' x = f ' x ' 若 f ' ' x < 0 在 D 上恒成立则称 f x 在 D 上为凸函数.以下四个函数在 0 π 2 上不是凸函数的是
已知曲线 S y = x 3 - 6 x 2 - x + 6 则 S 上斜率最小的切线方程为_________.
若函数 f x = ln x g x = x − 2 x .1求函数 φ x = g x − k f x k > 0 的单调区间2若对所有的 x ∈ [ e + ∞ 都有 x f x ≥ a x - a 成立求实数 a 的取值范围.
曲线 y = x e x - 1 在点 1 1 处切线的斜率等于
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c x ∈ [ -2 2 ] 表示过原点的曲线且在 x = ± 1 处的切线的倾斜角均为 3 π 4 有以下命题① f x 的解析式为 f x = x 3 - 4 x x ∈ [ -2 2 ] .② f x 的极值点有且只有一个.③ f x 的最大值与最小值之和等于零.其中正确命题的序号为________________.
已知 f x 为偶函数当 x < 0 时 f x = ln - x + 3 x 则曲线 y = f x 在点 1 -3 处的切线方程是_______________.
有一长为 16 m 的篱笆要围成一个矩形场地则此矩形场地的最大面积为
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