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对于任意实数 a a ≠ 0 和 b ，不等式 | a + b ...
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高中数学《含绝对值不等式的解法》真题及答案
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对于任意实数x函数fx＝5－ax2－6x＋a＋5恒为正值则a的取值范围是________.
下列说法中一定正确的是
任何数的平方一定是正数
对于任意整数n，1
n
=1均成立
对于任意实数a，都有a
2
＞a
方程x
2
-2x-1=0有两个相等的实数根
若fx对于任意实数x恒有2fx－f－x＝3x＋1则f1＝________.
已知对于任意非零实数m不等式|2m－1|＋|1－m|≥|m||x－1|－|2x＋3|恒成立则实数x的
对于任意的非零实数m关于x的方程根的情况是
有两个正实数根
有两个负实数根
有一个正实数根，一个负实数根
没有实数根
对于任意实数abcd定义有序实数对ab与cd之间的运算△为ab△cd＝ac+bdad+bc如果对于任
（0, 1）
（1, 0）
（﹣1， 0）
（0, ﹣1）
对于任意实数x不等式恒成立则实数a的取值范围是
现定义运算★对于任意实数ab都有a★b＝a2－3a+b如3★5＝32－3×3+5若x★2＝6则实数x
对于任意x∈[12]都有ax＋12≤4成立则实数a的取值范围为________.
对于满足的任意实数xy有成立求实数abpq的值
已知对于任意非零实数m不等式恒成立求实数x的取值范围
已知点x0y0是二次函数y=ax2+bx+ca>0的一个点且x0满足关于x的方程2ax+b=0则下列
对于任意实数x都有y≥ y
0
对于任意实数x都有y≤y
0
对于任意实数x都有y>y
0
对于任意实数x都有y
0
对于任意的非零实数m关于x的方程x2﹣4x﹣m2=0根的情况是
有两个正实数根
有两个负实数根
有一个正实数根，一个负实数根
没有实数根
对于任意实数aa≠0和b不等式|a+b|+|a﹣b|≥|a||x﹣1|恒成立则实数x的取值范围是
对于任意实数x不等式恒成立则实数a的取值范围是.
3个
2个
1个
0个对于任意实数
现定义运算★对于任意实数ab都有a★b=a2﹣3a+b如3★5=32﹣3×3+5若x★2=6则实数x
对于任意实数mn都有mn=m+2nm▲n2m-n则[2一1]▲一2=_____________
对于任意的实数aa≠0和b不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|·|x－1|＋|x－2|恒成立则实数x
现定义运算★对于任意实数ab都有a★b=a2﹣3a+b如3★5=32﹣3×3+5若x★2=6则实数x
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选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x | + | x - 1 | .1若 f x ⩾ | m − 1 | 恒成立求实数 m 的最大值 M 2在1成立的条件下正实数 a b 满足 a 2 + b 2 = M 证明: a + b ⩾ 2 a b .
选修4-5不等式选讲已知函数 f x = | 2 x - 1 |.1求不等式 f x < 2 的解集2若函数 g x = f x + f x - 1 的最小值为 a 且 m + n = a m > 0 n > 0 求 2 m + 1 n 的最小值.
若 a b c ∈ R 且 a b + b c + a c = 1 则下列不等式成立的是
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = 2 | x + 1 | + | x - 2 | .1求 f x 的最小值 m 2若 a b c 均为正实数且满足 a + b + c = m 求证 b 2 a + c 2 b + a 2 c ⩾ 3 .
关于 x 的一元二次不等式 a x 2 + 2 x + b > 0 a > b 的解集为 { x | x ≠ − 1 a } 则 a 2 + b 2 a - b 的最小值为
选修 4 - 5 不等式选讲已知定义在 R 上的函数 f x = | x - 1 | + | x + 2 | 的最小值为 a .1求 a 的值2若 m n 是正实数且 m + n = a 求 1 m + 2 n 的最小值.
设 x y z 都是正实数 a = x + 1 y b = y + 1 z c = z + 1 x 则 a b c 三个数
选修 4 - 5 不等式选讲已知不等式 | 2 x - 1 | - | x + 1 | < 2 的解集为 { x | a < x < b } .1求 a b 的值2已知 x > y > z 求证 − 3 a 2 x − y + b 4 y − z ⩾ 4 x − z .
已知 a b 为正实数.1求证 a 2 b + b 2 a ⩾ a + b 2利用1的结论求函数 y = 1 − x 2 x + x 2 1 − x 0 < x < 1 的最小值.
设 a > b > c n ∈ N 且 1 a − b + 1 b − c ⩾ n a − c 恒成立则 n 的最大值是
已知 a b c 均为正数证明 a 2 + b 2 + c 2 + 1 a + 1 b + 1 c 2 ⩾ 6 3 并确定 a b c 为何值时等号成立.
若正数 a b 满足 4 a b = a + b 则 a b 的取值范围为
函数 y = 4 x − 9 2 − 4 x x > 1 2 的最小值是
选修4-5不等式选讲已知 ∃ x 0 ∈ R 使得关于 x 的不等式 | x − 1 | − | x − 2 | ⩾ t 成立.1求满足条件的实数 t 的集合 T 2若 m > 1 n > 1 且对于 ∀ t ∈ T 不等式 log 3 m log 3 n ⩾ t 恒成立试求 m + n 的最小值.
已知函数 f x = m - | x - 2 | m ∈ R 且 f x + 2 ⩾ 0 的解集为 [ -1 1 ] .1求 m 的值2若 a b c 大于 0 且 1 a + 1 2 b + 1 3 c = m 求证 a + 2 b + 3 c ⩾ 9 .
若 x ⩾ 1 y ⩾ 1 z ⩾ 1 x y z = 10 且 x lg x ⋅ y lg y ⋅ z lg z ⩾ 10 则 x + y + z = ____________.
已知函数 f x = | 2 x - 1 | .1若不等式 f x + 1 2 ⩽ 2 m + 1 m > 0 的解集为 [ -2 2 ] 求实数 m 的值2若不等式 f x ⩽ 2 y + a 2 y + | 2 x + 3 | 对任意的实数 x y ∈ R 恒成立求实数 a 的最小值.
已知 a b 为正数求证 1 a + 4 b ⩾ 9 a + b .
已知正数 x y z 满足 x + y + z = x y z 且不等式 1 x + y + 1 y + z + 1 z + x ⩽ λ 恒成立则 λ 的取值范围是
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x + 3 | + | x - 1 | 其最小值为 t .1求 t 的值2若正实数 a b 满足 a + b = t 求证 1 a + 4 b ⩾ 9 4 .
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x | + | x - 1 | .1若 f x ⩾ | m − 1 | 恒成立求实数 m 的最大值 M 2在1成立的条件下正实数 a b 满足 a 2 + b 2 = M 证明 a + b ⩾ 2 a b .
已知 a b m n 均为正数且 a + b = 1 m n = 2 求 a m + b n ⋅ b m + a n 的最小值.
设函数 f x = | 2 x + a | + | x - 1 a | x ∈ R a < 0 .1若 f 0 > 5 2 求实数 a 的取值范围2求证 f x ⩾ 2 .
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x + 1 | - λ λ ∈ R 且 f x − 1 ⩽ 0 的解集是 [ -1 1 ] .1求 λ 的值2若 r s ∈ R 且 r > 0 s > 0 1 r + 1 2 s = λ 求 r + 2 s 的最小值.
设 a > 0 b > 0 a + b = 1 求证 1 a + 1 b + 1 a b ⩾ 8 .
设 a > 0 b > 0 若关于 x y 的方程组 a x + y = 1 x + b y = 1 无解则 a + b 的取值范围是____________.
已知 a b 为正实数.1求证 a 2 b + b 2 a ⩾ a + b 2利用1的结论求函数 y = 1 - x 2 x + x 2 1 - x 0 < x < 1 的最小值.
若 a > b > 1 0 < c < 1 则
选修4-5不等式选讲已知 a 是常数对任意实数 x 不等式 | x + 1 | − | 2 − x | ⩽ a ⩽ | x + 1 | + | 2 − x | 都成立.1求 a 的值2设 m > n > 0 求证 2 m + 1 m 2 − 2 m n + n 2 ⩾ 2 n + a .
选修 4 - 5 不等式选讲函数 f x = | x + 1 | - | 2 - x | .Ⅰ解不等式 f x < 0 Ⅱ若 m n ∈ R * 4 n + 1 + 1 2 m + 1 = 1 求证 n + 2 m - f x > 0 恒成立.
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