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设 a > 0 ， b > 0 ， a + b = 1 ，求证： 1 a + 1 ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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设fx在[0+∞上连续且f0＞0设fx在[0x]上的平均值等于f0与fx的几何平均数求fx．
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设yn=kxn+bk>0b>0为常数则该系统是线性系统
设矩阵且|A|=-1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0属于λ0的特征向量为α=-1-11T求abc
设a>0b>0c>0.证明
设v+v－分别是理想运放的同相输入端反相输入端的电位设i+i 输入电流若运放工作于线性区则_____
v+＞v－＞0，i+＝i－＝0
v+＝v－＝0，i+＝i－＞0
v+＝v－，i+＝i－＝0
v+＝v－＞0，i+＝i－＞0
设fx在0+∞内可导下述论断正确的是．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f'(x)有界，则f(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f(x)有界，则f'(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f'(x)有界，则f(x)在(0，δ)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f(x)有界，则f'(x)在(0，δ)内亦必有界．
设a与b都是常数且b＞a＞0．设S所围成的实心环的空间区域为Ω计算三重积分[*]
设fx在R上可微且f’0=0又[*]
设非负单减函数fx在[0b]上连续0
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设fx有连续导数且f0=00
设PX≥0Y≥0=3/7PX≥0=PY≥0=4/7则PmaxXY≥0=______．
设D://0≤x≤20≤y≤2．设fxy在D上连续且[*]证明存在ξη∈D使[*]．
下列命题正确的是
设当x＞0，有f(x)＞g(x)，则当x＞0，有f'(x)＞g'(x)．
设当x＞0，有f'(x)＞g'(x)，且f(0)=g(0)，则当x＞0，有f(x)＞g(x)．
设f(x)在(a,b)内有唯一驻点，则该点必为极值点．
单调函数的导函数必为单调函数．
证明下列结论Ⅰ设f’x0=0fx0＞0则存在δ＞>0使得y=fx在x0-δx0]单调减少在[x0x0
设fx具有连续导数且f0=0f’0=6则[*]______．
下列命题正确的是
(A) 设f(x)为(-∞，+∞)上的偶函数且在[0，+∞)内可导，则，f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(B) 设f(x)为(-∞，+∞)上的奇函数且在[0，+∞)内可导，则f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(C) 设
(D) 设x
0
∈(a，b)，f(x)在[a，b]除x
0
外连续，x
0
是f(x)的第一类间断点，则f(x)在[a，b]上存在原函数．
下列命题正确的是
设A为n阶矩阵，A
2
=0，则A=0．
设A为"阶矩阵，A
2
=A，则A=0或A=
设A为n阶矩阵，AX=AY，A≠0，则X=
Y．
设A，B为n阶矩阵，且A为对称阵，则B
T
AB也为对称阵．
设D://0≤x≤20≤y≤2．求[*]
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选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中设倾斜角为 α 的直线 l : x = 2 + t cos α y = 3 + t sin α t 为参数与曲线 C : x = 2 cos θ y = sin θ θ 为参数相交于不同的两点 A B .1若 α = π 3 求线段 A B 中点 M 的坐标2若 | P A | ⋅ | P B | = | O P | 2 其中 P 2 3 求直线 l 的斜率.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程将曲线 C 1 : x 2 + y 2 = 1 上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变得到曲线 C 2 A 为 C 1 与 x 轴正半轴的交点直线 l 经过点 A 且倾斜角为 30 ∘ 记 l 与曲线 C 1 的另一个交点为 B 与曲线 C 2 在第一三象限的交点分别为 C D .1写出曲线 C 2 的普通方程及直线 l 的参数方程2求 | A C | - | B D | .
已知 a b c 为正实数求证 Ⅰ a 2 b + b 2 a ≥ a + b Ⅱ a 2 b + b 2 c + c 2 a ≥ a + b + c .
已知 a - b ∈ [ 1 2 ] a + b ∈ [ 2 4 ] 则 4 a - 2 b 取值范围是_________________.
设 a > b > c n ∈ N 且 1 a − b + 1 b − c ⩾ n a − c 恒成立则 n 的最大值是
如图单摆的白线离开平衡位置的位移 S 厘米和时间 t 秒的函数关系是 S = 2 sin 2 t + π 4 t ∈ [ 0 + ∞ 则摆球往复摆动一次所需要的时间是__________秒.
已知在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 2 t y = - 4 + 2 2 t t 为参数在极坐标系以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴中曲线 C 2 的方程为 ρ sin 2 θ = 2 p cos θ p > 0 曲线 C 1 C 2 交于 A B 两点．1若 p = 2 且定点 P 0 -4 求 | P A | + | P B | 的值2若 | P A | | A B | | P B | 成等比数列求 p 的值．
设 a > b > 0 m = a - b n = a - b 则 m 与 n 的大小关系是_________.
若 a > b c ∈ R 则下列关系式正确的是
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在极坐标系中已知曲线 C 1 ρ = 2 cos θ 与曲线 C 2 ρ cos θ = 3 以极点 O 为坐标原点极轴为 x 轴非负半轴建立平面直角坐标系.1求曲线 C 1 和曲线 C 2 的直角坐标方程2若点 P 是曲线 C 1 上一动点过点 P 作线段 O P 的垂线交曲线 C 2 于点 Q 求线段 P Q 长度的最小值.
设 A 是由 m × n 个实数组成的 m 行 n 列的数表满足每个数的绝对值不大于 1 且所有数的和为零记 s m n 为所有这样的数构成的集合.对于 A ∈ S m n 记 r i A 为 A 的第 i 行各数之和 1 ≤ i ≤ m C j A 为 A 的第 j 列各数之和 1 ≤ j ≤ n 记 K A 为 | r 1 A | | r 2 A | ⋯ | r m A | | C 1 A | | C 2 A | ⋯ | C n A | 中的最小值. 1如表 A 求 K A 的值 2设数表 A ∈ S 2 3 形如 求 K A 的最大值 3给定正整数 t 对于所有的 A ∈ S 2 2 t + 1 求 K A 最大值.
下列命题中真命题是
测得一弹簧的长度 L cm 与悬挂物的质量 x kg 有下面一组对应值 试根据表中各对应值解答下列问题. 1用代数式表示悬挂质量为 x kg 的物体时的弹簧长度 L 2求所挂物体质量为 10 kg 时弹簧长度是多少 3若测得弹簧长度为 19 cm 判断所挂物体质量是多少千克
已知曲线 C 1 : x = - 4 + cos t y = 3 + sin t t 为参数 C 2 : x = 8 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数.1化 C 1 C 2 的方程为普通方程2若 C 1 上的点 P 对应的参数为 t = π 2 Q 为 C 2 上的动点求 P Q 的中点 M 到直线 C 3 : x = 3 + 2 t y = - 2 + t t 为参数距离的最小值.
在直角坐标系 x O y 中直线 l 过点 P 2 6 且倾斜角为 3 π 4 .在极坐标系与直角坐标系 x O y 取相同的长度单位且以原点 O 为极点以 x 轴的非负半轴为极轴中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 20 sin π 4 - θ 2 cos π 4 - θ 2 .1求直线 l 的参数方程与曲线 C 的直角坐标方程2设曲线 C 与直线 l 交于点 A B 求 | P A | + | P B | .
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系中以坐标原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线 l 与椭圆 C 的极坐标方程分别为 ρ cos θ + 2 ρ sin θ + 3 2 = 0 ρ 2 = 4 cos 2 θ + 4 sin 2 θ .1求直线 l 与椭圆 C 的直角坐标方程2若 P 是直线 l 上的动点 Q 是椭圆 C 上的动点求 | P Q | 的最小值.
已知实数 x y 满足 a x < a y 0 < a < 1 则下列关系式恒成立的是
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中直线 l 过点 P 2 6 且倾斜角为 3 π 4 .在极坐标系与直角坐标系 x O y 取相同的长度单位且以原点 O 为极点以 x 轴的非负半轴为极轴中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 20 sin π 4 − θ 2 cos π 4 − θ 2 .1求直线 l 的参数方程与曲线 C 的直角坐标方程2设曲线 C 与直线 l 交于点 A B 求 | P A | + | P B | .
弹簧挂上物体后会伸长测得一弹簧的长度 cm 与所挂的物体的质量 kg 之间的关系如表由下表可知下列说法错误的是
已知极坐标的极点在直角坐标系的原点 O 处极轴与 x 轴的正半轴重合曲线 C 的参数方程为 x = cos θ y = sin θ θ 为参数直线 l 的极坐标方程为 ρ cos θ - π 3 = 6 .点 P 在曲线 C 上则点 P 到直线 l 的距离的最小值为_________.
已知 a b ∈ R 有以下命题: ① 若 a > b 则 a c 2 > b c 2 ② 若 a c 2 > b c 2 则 a > b ③ 若 a > b 则 a ⋅ 2 c > b ⋅ 2 c 则正确命题的序号为_____.
随着我国人口增长速度的减慢小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势 1表中____是自变量______是因变量 2你预计该地区从______年起入学儿童的人数不超过 1000 人.
已知方程 x - 3 y = 12 用含 x 的代数式表示 y 是______.
下面的表格列出了一个实验的统计数据表示将皮球从高处落下时弹跳高度 b 与下降高度 d 的关系下面能表示这种关系的式子是
若 a → b → c → 均为单位向量且 a → ⋅ b → = 0 a → - c → ⋅ b → - c → ≤ 0 则 | a → + b → - c → | 的最大值为
若| a |＜ 1 | b |＜ 1 则| a + b |+| a - b |与 2 的大小关系是______
若 a = 2 0.5 b = log π 3 c = ln 1 3 则
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 4 cos θ .以极点为平面直角坐标系的原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程是 x = 1 + t cos α y = t sin α t 是参数.1将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程2若直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点且 | A B | = 14 求直线的倾斜角 α 的值.
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中直线 l 的极坐标方程为 θ = π 4 ρ ∈ R 曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos θ y = sin θ . 1写出直线 l 及曲线 C 的直角坐标方程2过点 M 平行于直线 l 的直线与曲线 C 交于 A B 两点若 | M A | ⋅ | M B | = 8 3 求点 M 轨迹的直角坐标方程.
已知摆线的参数方程为 x = 2 φ - sin φ y = 2 1 - cos φ φ 为参数该摆线一个拱的宽度与高度分别是
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