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设向量，满足，且，则=

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已知三维列向量αβ满足αTβ=3设3阶矩阵A=βαT则

β是A的属于特征值0的特征向量 α是A的属于特征值0的特征向量 β是A的属于特征值3的特征向量 α是A的属于特征值3的特征向量

设A是二阶矩阵α为非零向量但不是A的特征向量且满足A2α+Aα-2α=0．证明A可对角化．

已知非零向量abc满足a+b+c=0向量ab的夹角为120°且|b|=2|a|求向量a与c的夹角

已知非零向量abc满足a＋b＋c＝0向量ab的夹角为120°且|b|＝2|a|则向量a与c的夹角为_

设A是3×3矩阵β1β2β3是互不相同的3维列向量且都不是方程组AX=0的解记B=[β1β2β3]且

，r(AB)＜r ．则r(AB)等 2． 3．

设向量α=a1a2anTβ=b1b2bnT都是非零向量且满足条件αTβ=0记n阶矩阵A=αβT．求A

设向量a=xx+1b=12且a⊥b则x=

设A和B均是n阶非零方阵且满足A2=AB2=BAB=BA=0．证明若α是A的属于特征值1的特征向量则

设向量ab满足|a|＝2b＝21且a与b的方向相反则a的坐标为________.

设A是二阶矩阵α为非零向量但不是A的特征向量且满足A2α+Aα-2α=0．证明ⅠαAα线性无关ⅡA可

设mn是两个单位向量向量a＝m－2n且a＝21则mn的夹角为.

已知向量a=11b=-11设向量c满足2a-c·3b-c=0则|c|的最大值为.

设向量α=a1a2anTβ=b1b2bnT都是非零向量且满足条件αTβ=0记n阶矩阵A=αβT

设AP为n阶矩阵P可逆且AP=PA证明若α是A的特征向量则Pα也是A的特征向量

设向量α=a1a2anTβ=b1b2bnT都是非零向量且满足条件αTβ=0记n阶矩阵A=αβT．求

平面内给定三个向量a=32b=-12c=41.试回答下列问题1若a+kc∥2b-a求实数k的值2设向

设A是二阶矩阵α为非零向量但不是A的特征向量且满足A2α+Aα-6α=0．1.证明αAα线性无关

设向量α=a1a2anTβ=b1b2bnT都是非零向量且满足条件αTβ=0．记n阶矩阵A=αβT．求

设AP为n阶矩阵P可逆且AP=PA证明Ⅰ若α是A的特征向量则Pα也是A的特征向量Ⅱ若A有n个不同的特

设A是二阶矩阵α为非零向量但不是A的特征向量且满足A2α+Aα-2α=0．αAα线性无关

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