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如图,△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β互相垂直,且AD⊥α,BC⊥α,AD=4,BC=8,AB=6,若tan∠ADP+2tan∠BCP=10,则点P.在平面α内的轨迹是( )
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高中数学《【导与练】 2016届高三数学一轮复习 第8篇第7节 曲线与方程课时训练试卷及答案 理》真题及答案
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如图四边形ABCD和ADPQ均为正方形它们所在的平面互相垂直则异面直线AP与BD所成的角为_____
如图所示P是四边形ABCD所在平面外的一点四边形ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形侧面PAD
0如图四边形ABCD是平行四边形S.是平面ABCD外一点M.为SC的中点求证SA∥平面MDB.
如图1我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.1概念理解如图2在四边形ABCD中AB=ADCB=
在空间四边形ABCD中E.F.分别为ABAD上的点且AE∶EB=AF∶FD=1∶4又H.G.分别为B
BD∥平面EFG,且四边形EFGH是平行四边形
EF∥平面BCD,且四边形EFGH是梯形
HG∥平面ABD,且四边形EFGH是平行四边形
EH∥平面ADC,且四边形EFGH是梯形
如图△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β互相垂直且AD=4BC=8AB=6若则点P.在平
圆的一部分
椭圆的一部分
双曲线的一部分
抛物线的一部分
已知平面图形为凸四边形凸四边形即任取平面四边形一边所在的直线其余各边均在此直线的同侧且则四边形面积的
如图AB是⊙O的直径点P.是⊙O圆周上异于A.B.的一点AD⊥⊙O所在的平面PAB四边形ABCD是边
如图平行四边形ABCD中BD⊥CD正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直H.是BE的中点G.是A
如图所示在四棱锥P.-ABCD中PC⊥平面ABCDPC=2在四边形ABCD中∠B.=∠C.=90°A
如图四边形ABCD和ADPQ均为正方形它们所在的平面互相垂直M.E.F.分别为PQABBC的中点则异
如图AB是⊙O.的直径点P.是⊙O.圆周上异于A.B.的一点AD⊥⊙O.所在的平面PAB四边形ABC
如图正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直EF∥ACAB=CE=EF=1.1求证AF∥平面
如图正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直△ABE是等腰直角三角形AB=AEFA
如图所示在空间四边形ABCD中E.F.分别为边ABAD上的点且AE∶EB=AF∶FD=1∶4又H.G
BD∥平面EFGH,且四边形EFGH 是矩形
EF∥平面BCD,且四边形EFGH是梯形
HG∥平面ABD,且四边形EFGH是菱形
EH∥平面ADC,且四边形EFGH是平行四边形
如图所示四边形ABCD是矩形P∉平面ABCD过BC作平面BCFE交AP于E交DP于F.求证四边形BC
平行四边形ABCD的对角线交点为O.点P.在平行四边形ABCD所在平面外且PA=PCPD=PB则PO
如图P.为平行四边形ABCD所在平面外的一点过BC的平面与平面PAD交于EF则四边形EFBC是
空间四边形
平行四边形
梯形
以上都有可能
在平行四边形ABCD中BC边上的高AE=3AD=5∠ABE为450若以点E.为原点BC所在直线为x轴
已知O.为四边形ABCD所在平面内一点若则四边形ABCD一定为
正方形
矩形
菱形
平行四边形
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已知椭圆C.+=1a>b>0的焦距为4其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.1求椭圆C.的标准方程.2设F.为椭圆C.的左焦点T.为直线x=-3上任意一点过F.作TF的垂线交椭圆C.于点P.Q..①证明OT平分线段PQ其中O.为坐标原点②当最小时求点T.的坐标.
已知命题p方程+=1的图象是焦点在y轴上的双曲线命题q方程4x2+4m﹣2x+1=0无实根又p∨q为真¬q为真求实数m的取值范围.
已知抛物线C.y2=2pxp>0的焦点为F.A.为C.上异于原点的任意一点过点A.的直线l交C.于另一点B.交x轴的正半轴于点D.且有|FA|=|FD|.当点A.的横坐标为3时△ADF为正三角形.1求C.的方程.2若直线l1∥l且l1和C.有且只有一个公共点E.①证明直线AE过定点并求出定点坐标.②△ABE的面积是否存在最小值若存在请求出最小值若不存在请说明理由.
如图17O.为坐标原点椭圆C.1+=1a>b>0的左右焦点分别为F.1F.2离心率为e1双曲线C.2-=1的左右焦点分别为F.3F.4离心率为e2.已知e1e2=且|F.2F.4|=-1.1求C.1C.2的方程2过F.1作C.1的不垂直于y轴的弦ABM.为AB的中点.当直线OM与C.2交于P.Q.两点时求四边形APBQ面积的最小值.图17
椭圆9x2+16y2=144的焦点坐标为
若双曲线-=1a>0b>0和椭圆+=1m>n>0有共同的焦点F.1F.2P.是两条曲线的一个交点则|PF1|·|PF2|=
已知点A.0-2椭圆E.+=1a>b>0的离心率为F.是椭圆E.的右焦点直线AF的斜率为O.为坐标原点.1求E.的方程2设过点A.的动直线l与E.相交于P.Q.两点当△OPQ的面积最大时求l的方程.
设>0.若曲线曲线与直线x=ay=0所围成的封闭图形的面积为则=.
椭圆1﹣mx2﹣my2=1的长轴长是
如图J131所示椭圆C.1+=1a>0b>0的离心率为x轴被曲线C.2y=x2-b截得的线段长等于椭圆C.1的短轴长曲线C.2与y轴的交点为M.过点M.的两条互相垂直的直线l1l2分别交抛物线于A.B.两点交椭圆于D.E.两点.1求C.1C.2的方程2设△MAB△MDE的面积分别为S.1S.2若=求直线AB的方程.图J131
已知双曲线的左右焦点分别为若双曲线上存在点P.使则该双曲线离心率的取值范围为
在平面直角坐标系中
在平面直角坐标系xOy中已知椭圆C=1a>b>0的离心率e=且椭圆C上的点到点Q02的距离的最大值为3.1求椭圆C的方程2在椭圆C上是否存在点Mmn使得直线lmx+ny=1与圆Ox2+y2=1相交于不同的两点AB且△OAB的面积最大若存在求出点M的坐标及对应的△OAB的面积若不存在请说明理由.
已知双曲线E.-=1a>0b>0的两条渐近线分别为l1y=2xl2y=-2x.1求双曲线E.的离心率.2如图16O.为坐标原点动直线l分别交直线l1l2于A.B.两点A.B.分别在第一四象限且△OAB的面积恒为8.试探究是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线E.若存在求出双曲线E.的方程若不存在说明理由.图16
已知抛物线y2=2pxp>0过动点M.a0且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A.B.且|AB|≤2p.1求a的取值范围.2若线段AB的垂直平分线交x轴于点N.求△NAB面积的最大值.
圆x2+y2=4的切线与x轴正半轴y轴正半轴围成—个三角形当该三角形面积最小时切点为P.如图16所示.双曲线C.1-=1过点P.且离心率为.图161求C.1的方程2椭圆C.2过点P.且与C.1有相同的焦点直线l过C.2的右焦点且与C.2交于A.B.两点.若以线段AB为直径的圆过点P.求l的方程.
设椭圆的离心率右焦点到直线的距离为坐标原点.I.求椭圆的方程II过点作两条互相垂直的射线与椭圆分别交于两点证明点到直线的距离为定值并求弦长度的最小值.
若直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆总有公共点则实数m的取值范围是
如图16设椭圆C.+=1a>b>0动直线l与椭圆C.只有一个公共点P.且点P.在第一象限.1已知直线l的斜率为k用abk表示点P.的坐标2若过原点O.的直线l1与l垂直证明点P.到直线l1的距离的最大值为a-b.图16
已知双曲线b>0的焦点则b=
椭圆x2+4y2=16被直线y=x+1截得的弦长为
在平面直角坐标系xOy中已知椭圆E+=1a>b>0过点1其左右焦点分别为F1F2离心率为.1求椭圆E的方程2若A.B分别为椭圆E的左右顶点动点M满足MB⊥AB且MA交椭圆E于点P.i求证•为定值ii设PB与以PM为直径的圆的另一交点为Q问直线MQ是否过定点并说明理由.
已知双曲线的渐近线方程为则m=
已知p∀x∈R不等式恒成立q椭圆的焦点在x轴上.若命题p∧q为真命题求实数m的取值范围.
曲线y=x2﹣1与直线x+y=1围成的图形的面积为.
已知A.-20B.20为椭圆C.的左右顶点F.为其右焦点P.是椭圆C.上异于A.B.的动点△APB面积的最大值为2.1求椭圆C.的标准方程2若直线AP的倾斜角为且与椭圆在点B.处的切线交于点D.试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系并加以证明.
已知椭圆G=1a>b>0过点A05B﹣8﹣3C.D在该椭圆上直线CD过原点O且在线段AB的右下侧.1求椭圆G的方程2求四边形ABCD的面积的最大值.
已知点F.1-10F.210分别是椭圆C.+=1a>b>0的左右焦点点P.在椭圆C.上.1求椭圆C.的标准方程.2设直线l1y=kx+ml2y=kx-m若l1l2均与椭圆C.相切试探究在x轴上是否存在定点M.点M.到l1l2的距离之积恒为1.若存在请求出点M.的坐标若不存在请说明理由.
已知抛物线C.y2=2pxp>0的焦点为F.A.为C.上异于原点的任意一点过点A.的直线l交C.于另一点B.交x轴的正半轴于点D.且有|FA|=|FD|.当点A.的横坐标为3时△ADF为正三角形.1求C.的方程.2若直线l1∥l且l1和C.有且只有一个公共点E.①证明直线AE过定点并求出定点坐标.②△ABE的面积是否存在最小值若存在请求出最小值若不存在请说明理由.
设F.为抛物线C.y2=3x的焦点过F.且倾斜角为30°的直线交C.于
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