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已知椭圆和圆:,过椭圆上一点引圆的两条切线,切点分别为. (1)(ⅰ)若圆过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率的值; (ⅱ)若椭圆上存在点,使得,求椭圆离心率的取值范围; ...
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高中数学《2013届江苏省镇江市高三高考适应性测试数学卷5》真题及答案
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如图在平面直角坐标系xOy中已知椭圆E.:+=1a>b>0的离心率e=A1A2分别是椭圆E.的左右两
由动点P.向圆x2+y2=1引两条切线PAPB切点分别为A.B.
已知椭圆+=1ab>0和圆O.x2+y2=b2过椭圆上一点P.引圆O.的两条切线切点分别为
,
若椭圆上存在点P.,使得
•
=0,则椭圆离心率e的取值范围是( ) A.[
,1) B.(0,
]
[
,1)
[
,
]
过点O.作圆x2+y2-6x-8y+20=0的两条切线设切点分别为P.Q则线段PQ的长为.
已知椭圆和圆过椭圆上一点引圆的两条切线切点分别为.1ⅰ若圆过椭圆的两个焦点求椭圆的离心率ⅱ若椭圆上存
已知椭圆的上下焦点分别为点D.在椭圆上的面积为离心率.抛物线的准线l经过D.点.I.求椭圆E.与抛物
若椭圆+=1的焦点在x轴上过点21作圆x2+y2=4的切线切点分别为AB直线AB恰好经过椭圆的右焦点
如图所示已知A.B.C.是长轴长为4的椭圆E.上的三点点A.是长轴的一个端点BC过椭圆中心O.且|B
过点P.﹣2﹣1作圆C.x﹣42+y﹣22=9的两条切线切点分别为A.B.1求直线AB的方程2求在经
若椭圆+=1的焦点在x轴上过点1作圆x2+y2=1的切线切点分别为A.B.直线AB恰好经过椭圆的右焦
已知点P.在定圆O.的圆内或圆周上动圆C.过点P.与定圆O.相切则动圆C.的圆心轨迹可能是
圆或椭圆或双曲线
两条射线或圆或抛物线
两条射线或圆或椭圆
椭圆或双曲线或抛物线
过平面区域内一点P作圆Ox2+y2=1的两条切线切点分别为AB记∠APB=α当α最小时此时点P坐标为
已知椭圆左右两焦点为F1F2P是椭圆上一点且在x轴上方PF2⊥F1F.2OH⊥PF1于H.1求椭圆的
证明从圆外一点可以引两条切线它们的切线长相等这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角平分两条切线的夹角
由动点P.向圆x2+y2=1引两条切线PAPB切点分别为A.B.∠APB=60°则动点P.的轨迹方程
设椭圆和圆若椭圆上存在点使得过点引圆的两条切线切点分别为满足则椭圆的离心率的取值范围是.
已知椭圆=1a>b>c>0a2=b2+c2的左右焦点分别为F1F2若以F2为圆心b-c为半径作圆F2
已知从圆外一点P.46作圆O.x2+y2=1的两条切线切点分别为A.B.1求以OP为直径的圆的方程2
过点P31作圆Cx-22+y2=1的两条切线切点分别为AB则直线AB的方程为.
若椭圆+=1的焦点在x轴上过点作圆x2+y2=1的切线切点分别为A.B直线AB恰好经过椭圆的右焦点和
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如图已知椭圆的离心率是分别是椭圆的左右两个顶点点是椭圆的右焦点点是轴上位于右侧的一点且满足1求椭圆的方程以及点的坐标2过点作轴的垂线再作直线与椭圆有且仅有一个公共点直线交直线于点求证以线段为直径的圆恒过定点并求出定点的坐标
已知双曲线的两条渐近线均和圆相切且双曲线的右焦点为圆C.的圆心则该双曲线的方程为
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.1求椭圆C.的标准方程2若直线l与椭圆C.相交于A.B.两点A.B.不是左右顶点且以AB为直径的圆过椭圆C.的右顶点求证:直线l过定点并求出该定点的坐标.
若双曲线与抛物线的准线交于两点且则的值是
已知动点到直线的距离是它到点的距离的2倍.Ⅰ求动点的轨迹C.的方程;Ⅱ过点的直线与轨迹C.交于A.B.两点.若A.是PB的中点求直线的斜率.
若圆和曲线恰有六个公共点则的值是.
已知椭圆的离心率为右焦点到直线的距离为.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ过椭圆右焦点F.2斜率为的直线与椭圆相交于两点为椭圆的右顶点直线分别交直线于点线段的中点为记直线的斜率为求证为定值.
为椭圆上的一点是其焦点若则的面积为_________.
若是的一个内角且则表示
如图已知椭圆的离心率是分别是椭圆的左右两个顶点点是椭圆的右焦点点是轴上位于右侧的一点且满足1求椭圆的方程以及点的坐标2过点作轴的垂线再作直线与椭圆有且仅有一个公共点直线交直线于点求证以线段为直径的圆恒过定点并求出定点的坐标
设F1F2分别是椭圆+y2=1的左右焦点.Ⅰ若P.是第一象限内该椭圆上的一点且·=-求点P.的坐标Ⅱ设过定点M.02的直线l与椭圆交于不同的两点A.B.且点O.在以AB为直径的圆的外部其中O.为坐标原点求直线l的斜率k的取值范围.
已知椭圆:的离心率为过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点点在第一象限.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ已知为椭圆的左顶点平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称并说明理由.
平面直角坐标系中过椭圆右焦点的直线交于两点为的中点且的斜率为.Ⅰ求的方程Ⅱ为上的两点若四边形的对角线求四边形ACBD面积的最大值.
已知椭圆过点离心率为.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点直线分别交直线于两点线段的中点为.记直线的斜率为求证:为定值.
过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点为右焦点若则椭圆的离心率为.
已知椭圆C.:经过点离心率直线的方程为.1求椭圆C.的方程2AB是经过右焦点F.的任一弦不经过点P.设直线l与直线AB相交于点M.记PAPBPM的斜率分别为问是否存在常数使得若存在求出的值若不存在说明理由.
命题若则的逆否命题是
若曲线为焦点在轴上的椭圆则实数满足
过椭圆的左焦点的直线交椭圆于两点.⑴求的范围⑵若求直线的方程.
已知m>1直线椭圆分别为椭圆的左右焦点.Ⅰ当直线过右焦点时求直线的方程Ⅱ设直线与椭圆交于两点的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内求实数的取值范围.
命题的否定是.
已知直线与椭圆交于两点是椭圆的上顶点的重心恰为椭圆的右焦点1求椭圆的方程2是否存在斜率的直线使与该椭圆的两交点满足若存在求出在轴上截距的取值范围若不存在说明理由.
已知椭圆的离心率连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.1求椭圆的方程2设直线与椭圆相交于不同的两点已知点的坐标为点在线段的垂直平分线上且求的值.
已知双曲线的离心率为则的渐近线方程为
已知动点P.到点A.-20与点B.20的斜率之积为点P.的轨迹为曲线C.Ⅰ求曲线C.的方程Ⅱ若点Q.为曲线C.上的一点直线AQBQ与直线x=4分别交于M.N.两点直线BM与椭圆的交点为D.求线段MN长度的最小值
已知椭圆.1椭圆的短轴端点分别为如图直线分别与椭圆交于两点其中点满足且.①证明直线与轴交点的位置与无关②若∆面积是∆面积的5倍求的值2若圆:.是过点的两条互相垂直的直线其中交圆于两点交椭圆于另一点.求面积取最大值时直线的方程.
如图F1F2分别是椭圆C.+=1a>b>0的左右焦点A.是椭圆C.的顶点B.是直线AF2与椭圆C.的另一个交点∠F1AF2=60°.1求椭圆C.的离心率2已知△AF1B的面积为40求ab的值.
已知动点P.到点A.-20与点B.20的斜率之积为点P.的轨迹为曲线C.Ⅰ求曲线C.的方程Ⅱ若点Q.为曲线C.上的一点直线AQBQ与直线x=4分别交于M.N.两点直线BM与椭圆的交点为D.求证A.D.N.三点共线
曲线处切线与直线垂直则______
已知椭圆两焦点坐标分别为且经过点.Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ已知点直线与椭圆交于两点.若△是以为直角顶点的等腰直角三角形试求直线的方程.
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