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如图所示，四边形 A B C D 为矩形， B C ⊥平面 A B E ， F 为 C E 上的点，且 B F ...
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高中数学《直线与平面垂直的判定》真题及答案
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如图所示四边形ABCD的对角线相交于点O.若AB∥CD请添加一个条件写一个即可使四边形ABCD是平行
已知如图所示在矩形ABCD中M.N.分别是边ADBC的中点E.F.分别是线段BMCM的中点.1求证△
如图所示四边形ABCD的对角线相交于点O.若AB∥CD请添加一个条件写一个即可使四边形ABCD是平行
如图所示已知点O是四边形ABCD的边DC的中点请你作出四边形ABCD关于点O.成中心对称的四边形.
如图国际奥委会会旗上的图案由5个圆环组成.每两个圆环相交的部分叫做曲边四边形如图所示从左至右共有8个
如图所示EFGH分别是OAOBOCOD的中点已知四边形EFGH的面积是3则四边形ABCD的面积是
6
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12
18
如图所示正方形ABCD的周长为16cm顺次连结正方形ABCD各边的中点得到四边形EFGH则四边形EF
如图所示在四边形ABCD中E.F.G.H.分别是ABBCCDDA的中点请添加一个与四边形ABCD对角
如图所示四边形ABCD为⊙O的内接四边形∠BCD＝120°则∠BOD的大小是
80°
120°
100°
90°
如图所示在空间四边形ABCD中E.F.分别为边ABAD上的点且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4又H.G
BD∥平面EFGH，且四边形EFGH 是矩形
EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
HG∥平面ABD，且四边形EFGH是菱形
EH∥平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形
如图所示四边形ABCD和四边形AB′C′D分别是矩形和平行四边形其中各点的坐标分别为A.－12B.3
如图所示在四边形ABCD中∠B.＝90°AB＝4BC＝3CD＝12AD＝13求四边形ABCD的面积
如图所示四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面若截面为平行四边形.1求证AB∥平面EFGHCD
国际奥委会会旗上的图案由5个圆环组成.每两个圆环相交的部分叫做曲边四边形如图所示从左至右共有8个曲边
如图所示四边形ABCD是矩形P∉平面ABCD过BC作平面BCFE交AP于E交DP于F.求证四边形BC
如图所示在△ABC中分别以ABACB.C.为边在BC的同侧作等边△ABD等边△ACE等边△BCF求证
如图所示□AECF的对角线相交于点O.DB经过点O.分别与AECF交于B.D.求证四边形ABCD是平
如图所示在四边形ABCD中∠A.=80°∠C.=75°∠ADE为四边形ABCD的一个外角且∠ADE=
如图所示在△ABC中分别以AB.AC.BC为边在BC的同侧作等边△ABD等边△ACE.等边△BCF.
如图所示在四边形ABCD中点E.F.是对角线BD上的两点且BE=FD.1若四边形AECF是平行四边形
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平面 α / / 平面 β 直线 a / / β 直线 b 垂直 a 在 β 内的射影那么下列位置关系一定正确的为
如图所示的空间几何体 A B C D E F 中 A B C D 为正方形 C D E F 为直角梯形且 D F ⊥ D C D F / / C F ∠ A D F = 60 ∘ D F = 2 C D = 2 C E = 2 . Ⅰ求证 B E / / 平面 A D F Ⅱ求证 A F ⊥ 平面 A B C D .
如图 A B C - A 1 B 1 C 1 是底面边长为 2 高为 3 2 的正三棱柱经过 A B 的截面与上底面相交与 P Q 设 C 1 P = λ C 1 A 1 0 < λ < 1 .Ⅰ证明 P Q // A 1 B 1 Ⅱ是否存在λ使得平面 C P Q ⊥ 截面 A P Q B 如果存在求出λ的值如果不存在请说明理由.
如图 1 在直角梯形 A B C D 中 A B ⊥ A D A D // B C F 为 A D 中点 E 在 B C 上且 E F // A B 已知 A B = A D = C E = 2 现沿 E F 把四边形 C D F E 折起如图 2 使平面 C D F E ⊥ 平面 A B E F . 1 求证 A D //平面 B C E 2 求证 D E ⊥ A F 3 求三棱锥 C - A D E 的体积.
若 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面下列命题正确的是
下面给出五个命题 ①已知平面 α //平面 β A B C D 是夹在 α β 间的线段若 A B // C D 则 A B = C D ② a b 是异面直线 b c 是异面直线则 a c 一定是异面直线 ③三棱锥的四个面可以都是直角三角形. ④平面 α //平面 β P ∈ α P Q ∈ β 则 P Q ⊆ α ⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直则第三组对棱也一定互相垂直 其中正确的命题编号是___________写出所有正确命题的编号
已知平面 α β 和直线 m 给出下列条件① m // α ② m ⊥ α ③ m ⊂ α ④ α ⊥ β ⑤ α // β .1当满足条件__________时有 m // β 2当满足条件__________时有 m ⊥ β 填所选条件的序号.
下列命题正确的有__________. ①若直线与平面有两个公共点则直线在平面内 ②若直线 l 上有无数个点不在平面 α 内则 l / / α ③若直线 l 与平面 α 相交则 l 与平面 α 内的任意直线都是异面直线 ④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行则另一条直线一定与该平面相交 ⑤若直线 l 与平面 α 平行则 l 与平面 α 内的直线平行或异面 ⑥若平面 α / / 平面 β 直线 a ⊂ α 直线 b ⊂ β 则直线 a / / b .
设平面 α //平面 β A C ∈ α B D ∈ β 直线 A B 与 C D 交于点 S 且点 S 位于平面 α β 之间 A S = 8 B S = 6 C S = 12 则 S D =_________.
平面 α //平面 β 点 A C ∈ α B D ∈ β 则直线 A C //直线 B D 的充要条件是
平面与平面平行的性质定理
设 m n 是不同的直线 α β 是不同的平面已知 m / / α n ⊥ β 下列说法正确的是
设 α β 是两个不同的平面 l 是一条直线以下命题正确的是.
P 是三角形 A B C 所在平面外一点平面 α //平面 A B C α 交线段 P A P B P C 于 A ' B ' C ' 若 P A ′ ∶ A A ′ = 2 ∶ 3 则 S △ A ′ B ′ C ′ ∶ S △ A B C =
对于平面几何中的命题夹在两条平行线之间的平行线段相等在立体几何中类比上述命题可以得到命题_____.
已知 m n 为异面直线 m ⊥ 平 面 α n ⊥ 平 面 β .直线 l 满足 l ⊥ m l ⊥ n l ⊄ α l ⊄ β 则
若 a m n 是不相同的空间直线 α β 是不重合的平面则下列命题正确的是
在下列命题中不是公理的是
下列说法正确的是
设 α β γ 为三个不同的平面 m n 是两条不同的直线在命题 α ∩ β = m n ⊂ γ 且_______则 m // n 中的横线处填入下列三组条件中的一组使该命题为真命题.① α // γ n ⊂ β ② m // γ n // β ③ n // β m ⊂ γ .可以填入的条件有
已知两条不同直线 m l 两个不同平面 α β 给出下列命题 ①若 l 垂直于 α 内的两条相交直线则 l ⊥ α ②若 l // α 则 l 平行于 α 内的所有直线 ③若 m ⊂ α l ⊂ β 且 l ⊥ m 则 α ⊥ β ④若 l ⊂ β l ⊥ α 则 α ⊥ β ⑤若 m ⊂ α l ⊂ β 且 α // β 则 m // l . 其中正确命题的序号是_________.把你认为正确命题的序号都填上
如图在直四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中底面 A B C D 为等腰梯形 A B // C D A B = 4 B C = C D = 2 A A 1 = 2 E E 1 F 分别是棱 A D A A 1 A B 的中点. 1证明直线 E E 1 //平面 F C C 1 2求二面角 B - F C 1 - C 的余弦值.
如图三棱台 D E F - A B C 中 A B = 2 D E G H 分别为 A C B C 的中点 Ⅰ求证 B D //平面 F G H Ⅱ若 C F ⊥ B C A B ⊥ B C 求证平面 B C D ⊥ 平面 F G H .
若 l m n 是互不相同的空间直线 α β 是不重合的平面则下列结论正确的是
设四棱锥 P - A B C D 的底面不是平行四边形用平面 α 去截此四棱锥使得截面四边形是平行四边形则这样的平面 α
下列说法正确的是
如图已知斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = A C D 为 B C 的中点. 1 若平面 A B C ⊥ 平面 B C C 1 B 1 求证 A D ⊥ D C 1 ; 2 求证 A 1 B //平面 A D C 1 .
如图在三棱台 D E F - A B C 中 A B = 2 D E 点 G H 分别为 A C B C 的中点.1求证: B D / / 平面 F G H .2若 C F ⊥ 平面 A B C A B ⊥ B C C F = D E ∠ B A C = 45 ∘ 求平面 F G H 与平面 A C F D 所成的角锐角的大小.
如果平面 α 平行于平面 β 那么
空间中下列命题正确的是
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