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平面与平面平行的性质定理
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高中数学《平面与平面平行的性质》真题及答案
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下列命题中错误的是
平面内一个三角形各边所在的直线都与另一平面平行，则这两个平面平行
平行于同一平面的两个平面平行
若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行
若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面
证明直线与平面平行的判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行则该直线与此平面平行．
若平面α⊥平面β平面α⊥平面γ则平面β与平面γ的位置关系是填序号.①平行②相交③平行或相交.
证明平面与平面平行的判定定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行则这两个平面平行
若作用于物体同一平面上的三个不平行的力构成平衡力系则 它们的作用线必汇交于一点这就是三力平衡汇交定理
当线段或平面平行于投影面时其线段的投影长度反映线段的实长平面的投影与 原平面图形全等这种性质称为正投
同素性
从属性
定比性
全等性
当平面与投影面时则其在投影面上的投影反映平面实形这种投影的基本性质叫
平行/积聚性
垂直/积聚性
平行/真实性
垂直/真实性
三力会交定理是指共面不平行的三个力不在同一平面上
下列结论中正确的是
平行于平面内两条直线的平面，一定平行于这个平面
一条直线平行于一个平面内的无数条直线，则这条直线与该平面平行
两个平面分别与第三个平面相交，若交线平行则两平面平行
在两个平行平面中，一平面内的一条直线必平行于另一个平面
定理如果一条直线和一个平面平行经过这条直线的平面和这个平面相交那么这条直线就和两平面的交线平行.请对
类比平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行的性质可推出空间下列结论 ①垂直于同一条直线的两条直线
①②
②③
③④
①④
下面结论中正确的是①若一个平面内有两条直线与另一个平面平行则这两个平面平行②若一个平面内有无数条直线
①③
②④
②③④
③④
所谓三心定理即三个作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上
当平面与投影面时则其在投影面上的投影反映平面实形这种投影的基本性质 叫
平行／积聚性
垂直／积聚性
平行／真实性
垂直／真实性
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线这个句子是
定义
命题
公理
定理
有以下命题正确命题的序号是____________.①直线与平面平行则直线与平面无公共点②直线与平面
类比平面内直角三角形的勾股定理试给出空间四面体P―DEF性质的猜想__________
平行线的性质定理二的逆定理是___________________
下列命题正确的是______.
平行直线的平行投影重合
平行于同一直线的两个平面平行
垂直于同一平面的两个平面平行
平行于同一平面的两个平面平行
平面与平面垂直的性质定理
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设 l 是直线 α β 是两个不同的平面
若 a // β 则 a 平行于 β 内的
如图若 Ω 是长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 被平面 E F G H 截去几何体 E F G H B 1 C 1 后得到的几何体其中 E 为线段 A 1 B 1 上异于 B 1 的点 F 为线段 B B 1 上异于 B 1 的点且 E H // A 1 D 1 则下列结论中不正确的是
如图空间四边形 A B C D 中 E F G H 分别在 A B B C C D A D 上且满足 A E : E B = C F : F B = 2 : 1 C G : G D = 3 : 1 过 E F G 的平面交 A D 于点 H .1求 A H : H D 2求证 E H F G B D 三线共点.
如下图所示在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中设过 A 1 B C 1 的平面与平面 A B C 的交线为 l 试判断 l 与直线 A 1 C 1 的位置关系并给予证明.
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 2 点 E 为 A D 的中点点 F 在 C D 上若 E F //平面 A B 1 C 1 则线段 E F 的长度等于_____.
如图所示平面 α β γ 两两相交 a b c 为三条交线且 a // b 则 a 与 c b 与 c 的位置关系是__________.
如图四棱锥 P - A B C D 中点 G E F H 分别是棱 P B A B C D P C 上共面的四点 B C / / 平 面 G E F H .证明 G H / / E F .
已知面 α ⊥ β α ∩ β = l 直线 a ⊂ α 直线 b ⊂ β a b 与 l 斜交则
如图所示长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是棱 A A 1 和 B B 1 的中点过 E F 的平面 E F G H 分别交 B C 和 A D 于 G H 则 H G 与 A B 的位置关系是
若直线 m ⊂ 平面 α 则条件甲直线 l // α 是条件乙 l // m 的
直线 a //平面 α α 内有 n 条直线交于一点则这 n 条直线中与直线 a 平行的直线有
空间四边形 A B C D 的两条对棱 A C B D 的长分别为 5 和 4 则平行于两条对棱的截面四边形 E F G H 在平移过程中周长的取值范围是____________.
下列命题正确的是
在空间中下列命题为真命题的是
已知 m n 是不重合的直线 α β 是不重合的平面则下列命题正确的是
对于平面 α 和共面的直线 m n 下列命题中的真命题是
下列命题正确的是
设 a b 是两条直线 α β 是两个平面 a // α a ⊂ β α ∩ β = b 则 α 内与 b 相交的直线与 a 的位置关系是
以下说法其中 a b 表示直线 α 表示平面①若 a // b b ⊂ α 则 a // α ②若 a // α b // α 则 a // b ③若 a // b b // α 则 a // α ④若 a // α b ⊂ α 则 a // b 其中正确说法的个数是
如图正方形 A M D E 的边长为 2 B C 分别为 A M M D 的中点在五棱锥 P - A B C D E 中 F 为棱 P E 的中点平面 A B F 与棱 P D P C 分别交于点 G H .1求证 A B // F G 2若 P A ⊥ 底面 A B C D E 且 P A = A E 求直线 B C 与平面 A B F 所成角的大小并求线段 P H 的长.
两条直线都和一个平面平行则这两条直线的位置关系是.
对于平面 α 和共面的直线 m n .下列命题中的真命题是
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面
下列命题中错误的是
用 a b c 表示三条不同的直线 γ 表示平面给出下列命题①若 a // b b // c 则 a // c ②若 a ⊥ b b ⊥ c 则 a ⊥ c ③若 a // γ b // γ 则 a // b ④若 a ⊥ γ b ⊥ γ 则 a // b .其中真命题的序号是
设平面 α //平面 β 直线 a ⊂ α 点 B ∈ β 则在 β 内过点 B 的所有直线中
若直线 l 不平行于平面 α 且 l ⊄ α 则
直线 l 1 l 2 平行的一个充分条件是
若直线 a ⊥ b 且直线 a / / 平面 α 则直线 b 与平面 α 的位置关系是
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