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如图所示,从双曲线(a>0,b>0)的左焦点F.引圆x2+y2=a2的切线,切点为T.,延长FT交双曲线右支于P.点,若M.为线段FP的中点,O.为坐标原点,则|MO|-|MT|与b-a的大小关系为 ...
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高中数学《辽宁省沈阳二中10-11学年高二下学期期末考试(数学理)》真题及答案
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过双曲线-=1a>0b>0的左焦点F.引圆x2+y2=a2的切线切点为T延长FT交双曲线右支于点P若
如图所示双曲线的中心在坐标原点焦点在x轴上F.1F.2分别为左右焦点双曲线的左支上有一点P.∠F.1
已知双曲线的右焦点为F若以F为圆心的圆x2+y2﹣6x+5=0与此双曲线的渐近线相切则该双曲线的离心
设F.1F.2分别为双曲线-=1a>0b>0的左右焦点.若在双曲线右支上存在点P.满足|PF2|=|
3x±4y=0
3x±5y=0
4x±3y=0
5x+4y=0
过双曲线-=1a>0b>0的左焦点F.引圆x2+y2=a2的切线切点为T延长FT交双曲线右支于点P若
x±y=0
2x±y=0
4x±y=0
x±2y=0
已知双曲线Γ=1a>0b>0的离心率为2过双曲线Γ的左焦点F.作圆O.x2+y2=a2的两条切线切点
B.,则∠AFB=( ) A.45°
60°
90°
120°
设F.1F.2分别是双曲线-=1a>0b>0的左右焦点若双曲线右支上存在一点P.满足|PF2|=|F
3x±4y=0
3x±5y=0
4x±3y=0
5x±4y=0
已知双曲线=1a>0b>0的右焦点为F.c0.1若双曲线的一条渐近线方程为y=x且c=2求双曲线的方
已知双曲线-=1的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合且双曲线的离心率等于则该双曲线的标准方
2015年·长汀一中一模过双曲线﹣=1a>0b>0的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线切点为T延长
x±y=0
2x±y=0
4x±y=0
x±2y=0
已知双曲线-=1a>0b>0的右焦点为F.c0.1若双曲线的一条渐近线方程为y=x且c=2求双曲线的
过双曲线-=1a>0b>0的左焦点F.-c0c>0作圆x2+y2=的切线切点为E.延长FE交双曲线右
设P.为直线y=x与双曲线-=1a>0b>0左支的交点F1是左焦点PF1垂直于x轴则双曲线的离心率e
设过双曲线x2-y2=9左焦点F.1的直线交双曲线的左支于点PQF2为双曲线的右焦点.若|PQ|=7
19
26
43
50
已知双曲线-=1a>0b>0的右焦点为F.c0.1若双曲线的一条渐近线方程为y=x且c=2求双曲线的
设F1F2分别为双曲线a>0b>0的左右焦点.若在双曲线右支上存在点P.满足|PF2|=|F1F2|
3x
4y=0
3x
5y=0
4x
3y=0
5x
4y=0
已知双曲线的中心在原点焦点在x轴上其渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切.过点P.-40作斜率
如图所示从双曲线x2-y2=1上一点Q.引直线x+y=2的垂线垂足为N..求线段QN的中点P.的轨迹
设F1F2分别为双曲线-=1a>0b>0的左右焦点.若在双曲线右支上存在点P.满足|PF2|=|F1
3x±4y=0
3x±5y=0
4x±3y=0
5x±4y=0
如图所示F1F2是双曲线a>0b>0的两个焦点以坐标原点O.为圆心|OF1|为半径的圆与该双曲线左支
,B,且ΔF2AB是等边三角形,则双曲线的离心率为 A.
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已知抛物线C.的顶点在原点焦点为F.01且过点A.2t1求t的值2若点P.Q.是抛物线C.上两动点且直线AP与AQ的斜率互为相反数试问直线PQ的斜率是否为定值若是求出这个值若不是请说明理由.
已知椭圆的中心为坐标原点短轴长为2一条准线方程为l.⑴求椭圆的标准方程⑵设O.为坐标原点F.是椭圆的右焦点点M.是直线l上的动点过点F.作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N.求证:线段ON的长为定值.
已知椭圆C.=1a>b>0F.1F.2分别为椭圆C.的左右焦点A.1A.2分别为椭圆C.的左右顶点过右焦点F.2且垂直于x轴的直线与椭圆C.在第一象限的交点为M.2.1求椭圆C.的标准方程2直线lx=my+1与椭圆C.交于P.Q.两点直线A.1P.与A.2Q.交于点S..试问当直线l变化时点S.是否恒在一条定直线上若是请写出这条定直线的方程并证明你的结论若不是请说明理由.
椭圆的焦距为
以点A.-30B.0-3C.为顶点的三角形与圆x2+y2=R.2R.>0没有公共点则圆半径R.的取值范围是________.
某海域有两个岛屿岛在岛正东4海里处经多年观察研究发现某种鱼群洄游的路线是曲线曾有渔船在距岛岛距离和为8海里处发现过鱼群以所在直线为轴的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系1求曲线的标准方程6分2某日研究人员在两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号传播速度相同两岛收到鱼群在处反射信号的时间比为问你能否确定处的位置即点的坐标8分
已知椭圆与曲线的离心率互为倒数则
已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合且双曲线的离心率等于则该双曲线的方程为
已知抛物线y=2px2p>0的焦点为F.点P.1在抛物线上过P.作PQ垂直抛物线的准线垂足为Q.若抛物线的准线与对称轴相交于点M.则四边形PQMF的面积为________.
设椭圆的中心为原点O.长轴在x轴上上顶点为A.左右焦点分别为F.1F.2线段OF1OF2的中点分别为B.1B.2且△AB1B.2是面积为的直角三角形.过B.1作直线l交椭圆于P.Q.两点.1求该椭圆的标准方程2若求直线l的方程3设直线l与圆O.x2+y2=8相交于M.N.两点令|MN|的长度为t若t∈求△B.2PQ的面积的取值范围.
给定椭圆称圆心在坐标原点半径为的圆是椭圆的伴随圆.若椭圆C.的一个焦点为其短轴上的一个端点到距离为.Ⅰ求椭圆及其伴随圆的方程Ⅱ若过点的直线与椭圆C.只有一个公共点且截椭圆C.的伴随圆所得的弦长为求的值Ⅲ过椭圆C.伴椭圆上一动点Q.作直线使得与椭圆C.都只有一个公共点试判断直线的斜率之积是否为定值并说明理由.
在圆中有结论如图AB是圆O.的直径直线ACBD是圆O.过A.B.的切线P.是圆O.上任意一点CD是过P.的切线则有PO2=PC·PD.类比到椭圆AB是椭圆的长轴直线ACBD是椭圆过AB.的切线P.是椭圆上任意一点CD是过P.的切线则有______.
如图所示直线x=2与双曲线F.-y2=1的渐近线交于E.1E.2两点.记任取双曲线F.上的点P.若=ae1+be2ab∈R求a2+b2的最小值.
已知曲线直线是过点且与曲线相切的直线则直线的方程是
曲线在点处的切线方程为.
已知点在椭圆上以为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点.1若圆与轴相切求椭圆的离心率2若圆与轴相交于两点且是边长为2的正三角形求椭圆的方程.
过抛物线=2pyp>0的焦点F.作倾斜角的直线与抛物线交于A.B.两点点A.在y轴左侧则的值是___________.
已知中心在原点的双曲线C.的一个焦点是F.1-30一条渐近线的方程是x-2y=0.1求双曲线C.的方程2若以kk≠0为斜率的直线l与双曲线C.相交于两个不同的点M.N.且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为求k的取值范围.
已知曲线C.1方程为斜率为kk>0的直线l与圆C.2相切切点为
已知抛物线方程则它的焦点坐标为_______
如图已知抛物线和⊙过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于两点分别交抛物线为E.F.两点圆心点到抛物线准线的距离为.1求抛物线的方程2当的角平分线垂直轴时求直线的斜率.
设分别是椭圆的左右焦点过倾斜角为的直线与该椭圆相交于P.两点且.Ⅰ求该椭圆的离心率Ⅱ设点满足求该椭圆的方程
设椭圆的离心率为e右焦点F.c0方程ax2+bx-c=0的两个实数根分别为x1x2则点P.x1x2
已知点是离心率为的椭圆上的一点.斜率为的直线交椭圆于两点且三点不重合.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ的面积是否存在最大值若存在求出这个最大值若不存在请说明理由
已知双曲线实轴在轴且实轴长为2离心率L.是过定点的直线.1求双曲线的标准方程2判断L.能否与双曲线交于两点且线段恰好以点为中点若存在求出直线L.的方程若不存说明理由.
设A.x1y1B.x2y2是椭圆=1a>b>0上的两点已知向量若m·n=0且椭圆的离心率e=短轴长为2O.为坐标原点.1求椭圆的方程2若直线AB的斜率存在且直线AB过椭圆的焦点F.0cc为半焦距求直线AB的斜率k的值3试问△AOB的面积是否为定值如果是请给予证明如果不是请说明理由.
设e为椭圆=1m>-2的离心率且e∈1则实数m的取值范围为
等轴双曲线的中心在原点焦点在轴上与抛物线的准线交于两点则的实轴长为____________.
若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合则的值为
已知椭圆左右焦点分别为过的直线交椭圆于
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