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已知函数 f x = x - 1 log ...
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高中数学《对数函数的图像与性质》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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某射手射击 1 次击中目标的概率是 0.9 他连续射击 4 次且各次射击是否击中目标互相之间没有影响有下列结论其中正确结论的序号是__________写出所有正确结论的序号.①他第 3 次击中目标的概率是 0.9 .②他恰好击中目标 3 次的概率是 0.9 3 × 0.1 .③他至少击中目标 1 次的概率是 1 - 0.1 4 .
设函数 f x = log 2 x x > 0 log 1 2 - x x < 0. 若 f a > f - a 则实数 a 的取值范围是
函数 f x = 4 + log a x - 1 a > 0 且 a ≠ 1 的图象所过定点的坐标是__________________.
已知 n ∈ N * a > 1 解关于 x 的不等式 log a x - 4 log a 2 x + 12 log a 3 x + ⋯ + n -2 n - 1 ⋅ log a n x > 1 - -2 n 3 log a x 2 - a .
已知函数 f x = a − 2 x − 1 x ⩽ 1 log a x x > 1 若 f x 在 R 上单调递增则实数 a 的取值范围为__________.
若 0 < a < 1 且 log b a < 1 则
已知函数 f x = log a x 其中 a ∈ { a | 20 < 12 a - a 2 } .1判断函数 f x = log a x 的增减性.2若命题 p | f x | < 1 - | f 2 x | 为真命题求实数 x 的取值范围.
在对数函数 y = log 2 x 的图象上如下图所示有 A B C 三点它们的横坐标依次为 a a + 1 a + 2 其中 a ⩾ 1 求 △ A B C 面积的最大值.
已知函数 f x = 2 log 1 2 x 的值域为 [ -1 1 ] 则函数 f x 的定义域是
下列四个函数中在区间 0 1 上是减函数的是
已知 f x = log a 1 - x 1 + x a > 0 且 a ≠ 1 x ∈ -1 1 .1若 m n ∈ -1 1 求证 f m + f n = f m + n 1 + m n 2判断 f x 在其定义域上的奇偶性并予以证明.
已知数列 a n 是等差数列 a 1 = 1 a 1 + a 2 + ⋯ + a 20 = 590 1求数列 a n 的通项 a n .2设数列 b n 的通项 b n = log a a n + 1 a n 其中 a > 0 且 a ≠ 1 记 S n 是数列 b n 的前 n 项的和.试比较 S n 与 1 3 log a a n + 1 的大小并证明你的结论.
抛掷 2 颗骰子所得点数之和 X 是一个随机变量则 P X ⩽ 4 = ____________.
设 a = log 3 6 b = log 5 10 c = log 7 14 则
已知函数 y = log 2 x − 2 log 4 x − 1 2 2 ⩽ x ⩽ 8 .1令 t = log 2 x 求 y 关于 t 的函数关系式并写出 t 的范围2求该函数的值域.
某人对一个目标进行射击每次命中率都是 0.25 若使至少命中 1 次的概率不小于 0.75 至少应射击几次
已知 a > 1 则关于 x 的不等式 log a x - 1 x < 0 的解集为____________.
一袋子里有 a 个白球和 b 个黑球从中任取一个球如果取出白球则把它放回袋中如果取出黑球则该黑球不再放回另补一个白球放到袋中.在重复 n 次这样的操作后记袋中白球的个数为 X n .1求 E X 1 .2设 P X n = a + k = P k 求 P X n + 1 = a + k k = 0 1 2 ⋯ b .3证明 E X n + 1 = 1 − 1 a + b E X n + 1 .
已知指数函数 y = f x 的反函数的图象过点 2 -1 则此指数函数的反函数为
已知 g x = log a x + 1 a > 0 且 a ≠ 1 在 -1 0 上有 g x > 0 则 f x = a x 在 R 上的单调性为____________.
设 a = log 3 6 b = log 5 10 c = log 7 14 则
设 a b c 均为正数且 2 a = log 1 2 a 1 2 b = log 1 2 b 1 2 c = log 2 c 则
设函数 f x = log a | x | 在 - ∞ 0 上单调递增则 f a + 1 与 f 2 的大小关系是
定义区间 [ x 1 x 2 ] x 1 < x 2 的长度为 x 2 - x 1 已知函数 f x = | log 1 2 x | 的定义域为 [ a b ] 值域为 [ 0 2 ] 则区间 [ a b ] 的长度的最大值与最小值的和为___________.
若定义在区间 -1 0 内的函数 f x = log 2 a x + 1 满足 f x > 0 则 a 的取值范围是___________.
盒内有大小相同的 9 个球其中 2 个红色球 3 个白色球 4 个黑色球.规定取出 1 个红色球得 1 分取出 1 个白色球得 0 分取出 1 个黑色球得 -1 分.现从盒内任取 3 个球.1求取出的 3 个球中至少有一个红球的概率2求取出的 3 个球得分之和恰为 1 分的概率3设 ξ 为取出的 3 个球中白色球的个数求 ξ 的分布列.
某车站每天上午发出两辆客车每辆客车发车时刻和发车概率如下第一辆车在 8 ∶ 00 8 ∶ 20 8 ∶ 40 发车的概率分别为 1 4 1 2 1 4 第二辆车在 9 ∶ 00 9 ∶ 20 9 ∶ 40 发车的概率分别为 1 4 1 2 1 4 两辆车发车时刻是相互独立的一位旅客 8 ∶ 10 到达车站乘车求1该旅客乘第一辆车的概率2该旅客候车时间单位分钟的分布列及均值.
某学生在参加政史地 3 门课程的学业水平考试中取得 A 等级的概率分别为 4 5 3 5 2 5 且 3 门课程的成绩是否取得 A 等级相互独立.记 ξ 为该生取得 A 等级的课程数其分布列如下表所示则数学期望 E ξ 的值为____________.
解下列不等式1 log 7 3 x < log 7 4 - x 2 log a 2 a - 1 > 1 其中 a > 0 且 a ≠ 1 .
设 a = lg e b = lg e 2 c = lg e 则
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