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已知函数 f x = log a x ，其中 a ∈ { ...
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高中数学《对数函数的图像与性质》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 f x = log 2 x x > 0 3 x x ⩽ 0 且关于 x 的方程 f x + x - a = 0 有且只有一个实根则实数 a 的取值范围是____________.
设 f x = 1 + log x 3 g x = 2 log x 2 其中 x > 0 且 x ≠ 1 试比较 f x 与 g x 的大小.
下列不等号连接错误的一组是
若 x ∈ e -1 1 a = ln x b = 2 ln x c = ln 3 x 则
如果 log 2 m + n - m 2 - 3 m i¡1 求自然数 m n 的值.
若 0 < a < 1 在区间 -1 0 上函数 f x = log a x + 1 是
设 a > 0 a ≠ 1 函数 f x = log a x 2 - 2 x + 3 有最小值求不等式 log a x - 1 > 0 的解集.
已知函数 f x = log 2 x x > 0 log 1 2 - x x < 0 若 f a > f - a 则实数 a 的取值范围是
下列各式中错误的是
已知指数函数 f x = a x a > 0 且 a ≠ 1 .1求 f x 的反函数 g x 的解析式2解不等式 g x ⩽ log a 2 − 3 x .
若 log a 2 < 2 则实数 a 的取值范围是___________.
已知 f x = log a 1 + x 1 − x a > 0 a ≠ 1 .1求 f x 的定义域2判断 f x 的奇偶性并予以证明3求使 f x > 0 的 x 的取值范围.
已知集合 A = { x | x < - 2 或 x > 3 } B = { x | log 4 x + a < 1 } 若 A ∩ B = ∅ 求实数 a 的取值范围.
函数 f x = ln x - x + 2 的零点个数为______________.
已知函数 f x = log a x + 1 x - 1 a > 0 且 a ≠ 1 .1求 f x 的定义域2判断函数 f x 的奇偶性和单调性.
在某校组织的一次篮球定点投篮训练中规定:每人最多投 3 次在 A 处每投进一球得 3 分在 B 处每投进一球得 2 分如果前两次得分之和超过 3 分即停止投篮否则投第三次.某同学在 A 处的命中率 q 1 为 0.25 在 B 处的命中率为 q 2 该同学选择先在 A 处投一球以后都在 B 处投用 ξ 表示该同学投篮训练结束后所得的总分其分布列如下:1求 q 2 的值2求随机变量 ξ 的数学期望 E ξ 3试比较该同学选择都在 B 处投篮得分超过 3 分与选择上述方式投篮得分超过 3 分的概率的大小.
已知函数 f x = log a 1 + x g x = log a 1 - x a > 0 且 a ≠ 1 .1设 a = 2 函数 f x 的定义域为 [ 3 63 ] 求函数 f x 的最值2求使 f x - g x > 0 的 x 的取值范围.
函数 y = lg x + lg 5 - 3 x 的定义域是
已知 a b > 0 且 a ≠ 1 b ≠ 1 若 log a b > 1 则
已知常数 a b 满足 a > 1 > b > 0 若 f x = lg a x - b x .1求 y = f x 的定义域2证明 y = f x 在定义域内是增函数3若 f x 恰在 1 + ∞ 内取正值且 f 2 = lg 2 求 a b 的值.
A B C 三个班共有 100 名学生为调查他们的体育锻炼情况通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间数据如下表单位小时1试估计 C 班的学生人数2从 A 班和 C 班抽出的学生中各随机选取一人 A 班选出的人记为甲 C 班选出的人记为乙假设所有学生的锻炼时间相对独立求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率3再从 A B C 三个班中各随机抽取一名学生他们该周的锻炼时间分别是 7 9 8.25 单位小时这 3 个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记 μ 1 表格中数据的平均数记为 μ 0 试判断 μ 0 和 μ 1 的大小结论不要求证明
已知函数 f x = log 1 2 1 - a x x - 1 的图象关于原点对称其中 a 为常数.1求 a 的值2若当 x ∈ 1 + ∞ 时 f x + log 1 2 x - 1 < m 恒成立.求实数 m 的取值范围.
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究他们分别记录了 12 月 1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数得到如下资料:该农科所确定的研究方案:先从这 5 组数据中选取 2 组用剩下的 3 组数据求线性回归方程再对被选取的 2 组数据进行检验.1求选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天的数据的概率;2若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的两组数据请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b x + a ;3若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗则认为得到的线性回归方程是可靠的试问2中所得的线性回归方程是否可靠?
函数 y = log a x 当 x > 2 时恒有 | y | > 1 则 a 的取值范围是____________.
函数 y = log 2 x - 2 的定义域是
已知图中曲线 C 1 C 2 C 3 C 4 分别是函数 y = log a 1 x y = log a 2 x y = log a 3 x y = log a 4 x 的图象则 a 1 a 2 a 3 a 4 的大小关系是
设 log a 3 4 < 1 则实数 a 的取值范围是__________.
函数 f x = a x + log a x + 1 在 [ 0 1 ] 上的最大值与最小值之和为 a 则 a 的值为
已知函数 y = log a x - 3 - 1 的图象恒过定点 P 则点 P 的坐标是__________.
已知函数 y = f 2 x 的定义域为 [ -1 1 ] 则函数 y = f log 2 x 的定义域为
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