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已知 M , A , B , C 四点互不重合且任意三点不共线,则能使向量 M A ⃗ ...
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高中数学《空间向量的概念及其运算》真题及答案
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已知一个四棱锥的底面是平行四边形该四棱锥的三视图如图所示单位m则该四棱锥的体积为m3
已知直线l⊥平面α直线m⊂平面β则下列四个命题①α∥β⇒l⊥m②α⊥β⇒l∥m③l∥m⇒α⊥β④l⊥
已知点P0m在y轴的负半轴上则点M-m-m+1在
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
已知直线y=mx+n其中mn是常数且满足m+n=6mn=8那么该直线经过
第二、三、四象限
第一、二、三象限
第一、三、四象限
第一、二、四象限
已知平面αβγ和直线lm且l⊥mα⊥γα∩γ=mβ∩γ=l给出下列四个结论①β⊥γ②l⊥α③m⊥β④
①④
②④
②③
③④
已知一次函数y=4﹣2mx+m+1的图象经过一三四象限则m的取值范是
m<﹣1
m<﹣1或m>2
m<2
﹣l<m<2
已知直线mn平面aβ且m∥an⊥β给出下列四个命题①a∥β则m⊥n②若m⊥n则a∥β③若a⊥β则m⊥
已知函数y=1-mx+m-2当m取何值时函数的图象经过二三四象限
已知直线l⊥平面α直线m⊂平面β有下列四个命题①若α∥β则l⊥m②若α⊥β则l∥m③若l∥m则α⊥β
①②
③④
①③
②④
已知点P.0m在y轴的负半轴上则点M.﹣m﹣m+1在
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
已知点Pm+1m则点P.不可能在第象限.
四
三
二
一
已知两条直线mn两个平面αβ.给出下面四个命题①m∥nm⊥α⇒n⊥α②α∥βmαnβ⇒m∥n③m
①③
②④
①④
②③
已知直线l⊥平面α直线m⊂平面β给出下列四个命题①α∥βl⊄β⇒l⊥m②α⊥β⇒l∥m③l∥m⇒α⊥
①②
③④
②④
①③
已知直线lm平面αβ且l⊥αm⊂β给出下列四个命题①若α∥β则l⊥m②若l⊥m则α∥β③若α⊥β则l
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2
3
4
已知直线y=mx+n其中mn是常数且满足m+n=6mn=8那么该直线经过
第二、三、四象限
第一、二、三象限
第一、三、四象限
第一、二、四象限
已知直线lmn与平面αβ给出下列四个命题①若m∥ln∥l则m∥n②若m⊥αm∥β则α⊥β③若m∥αn
1
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3
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已知直线l⊥平面α直线m⊂平面β有下面四个命题①α∥β⇒l⊥m②α⊥β⇒l∥m③l∥m⇒α⊥β④l⊥
已知点M.1m﹣1在第四象限则m的取值范围是__________.
已知直线y=mx+n其中mn是常数且满足m+n=6mn=8那么该直线经过
第二、三、四象限
第一、二、三象限
第一、三、四象限
第一、二、四象限
已知点P.2m+1m-3关于y轴对称的对称点在第四象限求m的取值范围
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已知空间中三点 A -2 0 2 B -1 1 2 C -3 0 4 设 a ⃗ = A B ⃗ b ⃗ = A C ⃗ . 1 求向量 a ⃗ 与向量 b ⃗ 的夹角的余弦值 2 若 k a ⃗ + b ⃗ 与 k a ⃗ - 2 b ⃗ 互相垂直求实数 k 的值.
如图在空间平移 △ A B C 到 △ A ' B ' C ' 连接对应顶点设 A A ' ⃗ = a → A B ⃗ = b → A C ⃗ = c → M 是 B C ' 的中点 N 是 B ' C ' 的中点用向量 a → b → c → 表示向量 M N ⃗ 等于
如图在平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M 为 A C 与 B D 的交点.若 A 1 B 1 ⃗ = a ⃗ A 1 D 1 ⃗ = b ⃗ A 1 A ⃗ = c ⃗ 则下列向量中与 B 1 M ⃗ 相等的向量是
若 A B ⃗ = λ C D ⃗ + μ C E ⃗ 则直线 A B 与平面 C D E 的位置关系是
已知向量 a ⃗ b ⃗ 是平面 α 内的两个不相等的非零向量非零向量 c ⃗ 是直线 l 的一个方向向量则 c ⃗ ⋅ a ⃗ = 0 且 c ⃗ ⋅ b ⃗ = 0 是 l ⊥ α 的
空间四边形 A B C D 的各边和对角线均相等 E 是 B C 的中点那么
下列命题是真命题的是
已知正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 的棱长为 1 设 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → A A ' ⃗ = c → 则1 A C ' ⃗ ⋅ D B ' ⃗ = ________ cos ⟨ A C ′ → D B ′ → ⟩ = ________2 B D ' ⃗ ⋅ A D ⃗ = _________.
在四面体 A B C D 中 E G 分别是 C D B E 的中点若 A G ⃗ = x A B ⃗ + y A D ⃗ + z A C ⃗ 则 x + y + z =
空间中与向量 a → = 3 0 4 同向共线的单位向量 e → 为
如图所示四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中底面为平行四边形以顶点 A 为端点的三条棱长都为 1 且两两夹角为 60 ∘ .1求 A C 1 的长2求 B D 1 与 A C 夹角为余弦值.
在直角坐标系中已知 A 2 3 B -2 -3 沿 x 轴把直角坐标系折成平面角为 θ 的二面角 A - O x - B 使 ∠ A O B = 90 ∘ 则 cos θ 为
给出下列命题①若 { a ⃗ b ⃗ c ⃗ } 可以作为空间的一个基底 d ⃗ 与 c ⃗ 共线 d ⃗ ≠ 0 → 则 { a ⃗ b ⃗ d ⃗ } 也可作为空间的一个基底②已知向量 a ⃗ // b ⃗ 则 a ⃗ b ⃗ 与任何向量都不能构成空间的一个基底③ A B M N 是空间四点若 B A ⃗ B M ⃗ B N ⃗ 不能构成空间的一个基底那么 A B M N 共面④已知向量组 { a ⃗ b ⃗ c ⃗ } 是空间的一个基底若 m ⃗ = a ⃗ + c ⃗ 那么 { a ⃗ b ⃗ m ⃗ } 也是空间的一个基底.其中正确命题的个数是
如图所示在平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M 为 A 1 C 1 与 B 1 D 1 的交点.若 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → A A 1 ⃗ = c → 则下列向量中与 B M ⃗ 相等的向量是
如图所示在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 为 A C 的中点设 E 是棱 D D 1 的点且 D E ⃗ = 2 3 D D 1 ⃗ 试用 A B ⃗ A D ⃗ A A 1 ⃗ 表示 E O ⃗ .
已知 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是夹角为 60 ∘ 的两个单位向量则 a → = e 1 ⃗ + e 2 ⃗ 与 b → = e 1 ⃗ - 2 e 2 ⃗ 的夹角为________.
以下四个命题中正确的是
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A 1 E → = 1 4 A 1 C 1 → A E ⃗ = x A A 1 ⃗ + y A B ⃗ + A D ⃗ 则
已知空间四点 A 4 1 3 B 2 3 1 C 3 7 -5 D x -1 3 共面则 x 的值为
空间四点 A 2 3 6 B 4 3 2 C 0 0 1 D 2 0 2 的位置关系是
在棱长为 1 的正四面体 A B C D 中 E F 分别是 B C A D 的中点则 A E ⃗ ⋅ C F ⃗ 等于
如图在空间四边形 O A B C 中若 O A = 8 A B = 6 A C = 4 B C = 5 ∠ O A C = 45 ∘ ∠ O A B = 60 ∘ 则 O A 与 B C 所成角的余弦值为________.
已知空间四边形 O A B C 点 M N 分别是 O A B C 的中点且 O A ⃗ = a ⃗ O B ⃗ = b ⃗ O C ⃗ = c ⃗ 用 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 表示向量 M N ⃗ = __________.
设点 C 2 a + 1 a + 1 2 在点 P 2 0 0 A 1 -3 2 B 8 -1 4 确定的平面上则 a = ____________.
设 A B C D 是空间不共面的四个点且满足 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 0 A D ⃗ ⋅ A C ⃗ = 0 A D ⃗ ⋅ A B ⃗ = 0 则 △ B C D 的形状是
已知向量 e ⃗ 1 e ⃗ 2 e ⃗ 3 是两两垂直的单位向量且 a ⃗ = 3 e ⃗ 1 + 2 e ⃗ 2 - e ⃗ 3 b ⃗ = e ⃗ 1 + 2 e ⃗ 3 则 6 a ⃗ ⋅ 1 2 b ⃗ 等于
如图在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中若 A B = 2 B B 1 = 2 则 A B 1 与 C 1 B 所成的角的度数为
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 是 A 1 B 上的点 F 是 A C 上的点且 A 1 E = 2 E B C F = 2 A F 则 E F 与平面 A 1 B 1 C D 的位置关系为______________.
如图在 △ A B C 中 A C = B C 点 D 为 A B 的中点 P O ⊥ 平面 A B C 垂足 O 在 C D 上求证 A B ⊥ P C .
如图在四面体 O - A B C 中 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → O C ⃗ = c → D 为 B C 的中点 E 为 A D 的中点则 O E ⃗ = _____________用 a → b → c → 表示.
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