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空间中，与向量 a → = ( 3 ， 0 ， 4 ) 同向共线的单...
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高中数学《空间向量的概念及其运算》真题及答案
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向量夹角的定义如图所示两非零向量ab在空间中任取点O.作则________叫作向量ab的夹角记作__
电视系统采用的颜色空间中其亮度信号和色度信号是相分离的下列颜色空间中颜色空间不属于电视系统的颜色空间
YUV
YIQ
YCrCb
HSL
在空间中把单位向量的起点放置于同一点则终点构成的图形是
点
直线
圆
球面
如果向量e1e2e3是空间三个__________的向量a是空间任一向量那么存在唯一一组实数λ1λ2
电视系统采用的颜色空间中其亮度信号和色度信号是相分离的下列颜色空间中不属于电视系统的颜色空间
YUV
YIQ
YCbCr
HSL
在空间中既有________又有________的量叫作空间向量.
电视系统采用的颜色空间中其亮度信号和色度信号是相分离的下列颜色空间中48颜色空间不属于电视系统的颜色
YUV
YIQ
YCrCb
HSL
在Rips的多维量表程序中空间中两点的距离反映着两个概念之间的心理距离或语义距离一个范畴的空间中诸点
方法是通过一个非线性映射P把样本空间映射到一个高维乃至无穷维的特征空间中 使得在原来的样本空间中非线
支持向量机
机器学习
遗传算法
关联分析
空间中若一个向量所在直线__________一个平面则称这个向量平行该平面.把___________
下面关于交换空间说法正确的是
能够一定程度上提高系统效率
当内存不足时，活动的页将被交换到交换空间中
当内存不足时，内存中不活动的页将被交换到交换空间中
当需要时，交换空间中的内容会被再次读入内存
使用齐次坐标可以将n维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中
对空间中的物体和自身机体在空间中位移的知觉是指
时间知觉
空间知觉
运动知觉
形状知觉
时空知觉
给出下列命题①空间中两直线的夹角就是它们的方向向量的夹角②相互平行的向量一定共面共面的向量也一定相互
0
1
2
3
电视系统采用的颜色空间中其亮度信号和色度信号是相分离的下列颜色空间中不属于电视系统的颜色空间
YUV
YIQ
YcbCr
HSL
K空间中相位编码梯度场为0的K空间线为
K空间的第一行K空间线
K空间中心行的K空间线
K空间的最后一行K空间线
K空间的第一列K空间线
K空间的最后一列K空间线
电视系统采用的颜色空间中其亮度信号和色度信号是相分离的下列颜色空间中颜色空间不属于电视系统的颜色空间
YUV
YIQ
YCbCr
HSL
下列说法正确的是______
可加性公理成立的条件是要求样本空间中所有事件相互独立
可加性公理成立的条件是要求样本空间中所有事件互不相容
可加性公理成立的条件是要求样本空间中所有事件的概率不为零
可加性公理成立的条件是要求样本空间中所有事件的概率相等
绘画是在度维空间中创造的造型艺术而雕塑是在度维空间中创造的造型艺术
1
2
3
4
判断以下命题的真假1|a|＝0的充要条件是a＝02不相等的两个空间向量模必不相等3空间中任何两个向量
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在平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中设 A C 1 ⃗ = x A B ⃗ + 2 y B C ⃗ + 3 z C C 1 ⃗ 则 x + y + z 等于
已知三棱锥 O - A B C 点 M N 分别为 A B O C 的中点且 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → O C ⃗ = c → 用 a → b → c → 表示 M N ⃗ 则 M N ⃗ 等于
已知非零向量 O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ O D ⃗ 满足: O A ⃗ = α O B ⃗ + β O C ⃗ + γ O D ⃗ α β γ ∈ R B C D 为不共线三点给出下列命题 ①若 α = 3 2 β = 1 2 γ = − 1 则 A B C D 四点在同一平面上 ; ②当 α > 0 β > 0 γ = 2 时若 | O A ⃗ | = 3 | O B ⃗ | = | O C ⃗ | = | O D ⃗ | = 1 < O B ⃗ O C → >= 5 π 6 < O D → O B ⃗ > = < O D ⃗ O C → >= π 2 则 α + β 的最大值为 6 - 2 ③已知正项等差数列 a n n ∈ N * 若 α = a 2 β = a 2009 γ = 0 且 A B C 三点共线但 0 点不在直线 B C 上则 1 a 3 + 4 a 2008 的最小值为 9 ; ④若 α + β = 1 α β ≠ 0 γ = 0 则 A B C 三点共线且 A 分 B C ⃗ 所成的比 λ 一定为 α β . 其中你认为正确的所有命题的序号是____.
已知 A 4 1 3 B 2 -5 1 C 是线段 A B 上的一点且 A C A B = 1 3 则 C 点的坐标为
已知{ e 1 e 2 e 3 }为空间的一个基底且 O P ⃗ = 2 e 1 - e 2 + 3 e 3 O A ⃗ = e 1 + 2 e 2 - e 3 O B ⃗ = -3 e 1 + e 2 + 2 e 3 O C ⃗ = e 1 + e 2 - e 3 . 1判断 P A B C 四点是否共面; 2能否以 { O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ } 作为空间的一个基底若不能说明理由若能试以这一基底表示向量 O P ⃗ .
若 { a → b → c → } 为空间的一组基底则下列各项中能构成基底的一组向量是
证明空间任意无三点共线的四点 A B C D 共面的充分必要条件是对于空间任一点 O 存在实数 x y z 且 x + y + z = 1 使得 O A ⃗ = x O B ⃗ + y O C ⃗ + z O D ⃗ .
设 a → = x 1 0 b → = - 2 2 y 1 2 是空间两个单位向量且 k a → + b → 与 2 a → - b → 互相垂直求实数 k 的值.
已知 a ⃗ = 2 -1 3 b ⃗ = -4 2 x 且 a ⃗ ⊥ b ⃗ 则 x 等于
如图在平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 5 A D = 3 A A 1 = 4 ∠ D A B = 90 ∘ ∠ B A A 1 = ∠ D A A 1 = 60 ∘ E 是 C C 1 的中点设 A B ⃗ = a ⃗ A D ⃗ = b ⃗ A A 1 ⃗ = c ⃗ . 1 用 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 表示 A E ⃗ ; 2 求 A E 的长
下列说法正确的是
设平面 α 的法向量为 1 2 -2 平面 β 的法向量为 -2 -4 k 若 α // β 则 k =
在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面为棱长为 1 的正三角形侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C 点 D 在棱 B B 1 上且 B D = 1 若 A D 与平面 A A 1 C 1 C 所成的角为 α 则 sin α 的值是
已知斜三棱柱 A B C - A ' B ' C ' 设 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → A A ' ⃗ = c → 在面对角线 A C ' 和棱 B C 上分别取点 M N 使 A M ⃗ = k A C ' ⃗ B N ⃗ = k B C ⃗ 0 ≤ k ≤ 1 求证三向量 M N ⃗ a → c → 共面.
已知 A 1 -2 3 B 2 1 -1 若直线 A B 交平面 x O z 于点 C 则 C 点坐标为_____.
已知 O A ⃗ = 1 2 3 O B ⃗ = 2 1 2 O C ⃗ = 1 1 2 点 M 在直线 O C 上运动当 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ 取最小值时点 M 的坐标为_________.
如图在平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中已知 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → A A 1 ⃗ = c → 则用向量 a → b → c → 可表示向量 B D 1 ⃗ =
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 E 为上底面 A 1 C 1 的中心若 A E ⃗ = A A 1 ⃗ + x A B ⃗ + y A D ⃗ 则 x y 的值分别为
如图在平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M 为 A 1 C 1 与 B 1 D 1 的交点若 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → A A 1 ⃗ = c → 则下列向量中与 B M ⃗ 相等的向量是
若空间向量 a ⃗ = 2 x 1 3 与 b ⃗ = 1 -2 y 9 为共线向量则
如图所示在平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 为 A C 的中点. 1 化简 A 1 O → − 1 2 A B → − 1 2 A D → 2 设 E 是棱 D D 1 上的点且 D E → = 2 3 D D 1 → 若 E O ⃗ = x A B ⃗ + y A D ⃗ + z A A 1 ⃗ 试求实数 x y z 的值.
已知平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 ∠ A 1 A D = ∠ A 1 A B = ∠ B A D = 60 ∘ A A 1 = A B = A D E 为 A 1 D 1 的中点.给出下列四个命题① ∠ B C C 1 为异面直线 A D 与 C C 1 所成的角②三棱锥 A 1 - A B D 是正三棱锥③ C E ⊥ 平面 B B 1 D 1 D ;④ C E ⃗ = − 1 2 A D → − A B → + A A 1 → .其中正确的命题有_________.写出所有正确命题的序号
已知向量 a → = 2 -3 0 b → = k 0 3 若 a → b → 成 120 ∘ 的角则 k =
已知 A B C 三点不共线 O 是平面 A B C 外的任一点下列条件中能确定点 M 与点 A B C 一定共面的是
已知点 A 1 2 1 B -1 3 4 D 1 1 1 若 A P ⃗ = 2 P B ⃗ 则 | P D ⃗ | 的值是________________.
如图所示三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱长为 3 底面边长 A 1 C 1 = B 1 C 1 = 1 且∠ A 1 C 1 B 1 = 90 ∘ D 点在棱 A A 1 上且 A D = 2 D A 1 P 点在棱 C C 1 上则 P D ⃗ · P B 1 ⃗ 的最小值为
如图在四面体 S - A B C 中 E F G H M N 分别是棱 S A B C A B S C A C S B 的中点且 E F = G H = M N . 求证 S A ⊥ B C S B ⊥ A C S C ⊥ A B .
已知空间四边形 A B C D 的对角线为 A C B D 设 G 是 C D 的中点则 A B ⃗ + 1 2 B D ⃗ + B C ⃗ 等于
已知三棱锥 O - A B C 点 M N 分别为 A B O C 的中点且 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → O C ⃗ = c → 用 a b c 表示 M N ⃗ 则 M N ⃗ 等于
已知平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 ∠ A 1 A D = ∠ A 1 A B = ∠ B A D = 60 ∘ A A 1 = A B = A D E 为 A 1 D 1 的中点.给出下列四个命题:① ∠ B C C 1 为异面直线 A D 与 C C 1 所成的角②三棱锥 A 1 - A B D 是正三棱锥③ C E ⃗ ⊥平面 B B 1 D 1 D ④ C E → = − 1 2 A D → − A B → + A A 1 → .其中正确的命题有____________.写出所有正确命题的序号
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