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如图， P 是 ⊙ O 外一点， P A 是切线， A 为切点，割线 P B C 与 ⊙ O 相交于点 B ， C ， ...
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高中数学《圆周角定理》真题及答案
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如图AB是圆O.的直径点C.是圆O.上不同于A.B.的一点点V.是圆O.所在平面外一点.Ⅰ若点E.是
在同一平面上⊙O.外一点P.到⊙O.上一点的距离最长为6cm最短为2cm则⊙O.的半径为______
P.是⊙O外一点P
PB切⊙O于点A.
，Q.是优弧AB上的一点，如图，设∠APB=60°，,则∠AQB＝( ) A.30° B.40°
50°
60°
P.为⊙O.外一点PAPB分别切⊙O.于点A.B.∠APB=50°点C.为⊙O.上一点不与A.B.重
已知:P.是⊙O.外的一点OP=4OP交⊙O.于点A.且A.是OP的中点Q.是⊙O.上任意一点.Ⅰ如
如图P.为⊙O.外一点PAPB分别切⊙O.于点A.B.CD切⊙O.于E.分别交PAPB于C.D.若P
已知如图AC是⊙O.的直径BC是⊙O.的弦点P.是⊙O.外一点∠PBA=∠C.1求证PB是⊙O.的切
如图P.为⊙O.外一点PAPB是⊙O.的切线A.B.为切点PA＝∠P.＝60°则图中阴影部分的面积为
如图点P是⊙O外一点过点P作⊙O的切线切点为A连接PO并延长交⊙O于BC两点.1求证△PBA∽△PA
如图已知P.是⊙O.外一点Q.是⊙O.上的动点线段PQ的中点为M.连接OPOM若⊙O.的半径为2OP
如图所示过⊙O.外一点P.作一条直线与⊙O.交于A.B.两点.已知PA＝2点P.到⊙O.的切线长PT
如图P.是⊙O.外一点PAPB分别与⊙O.相切于点A.B.点C.是弧AB上一点经过点C.作⊙O.的切
如图已知AB是⊙O.的直径P.为⊙O.外一点且OP∥BC∠P.＝∠BAC.求证PA为⊙O.的切线
如图A是⊙O外一点B是⊙O上一点AO的延长线交⊙O于点C连接BC∠C=22.5°∠A=45度．求证
已知:P.是⊙O.外的一点OP=4OP交⊙O.于点A.且A.是OP的中点Q.是⊙O.上任意一点.Ⅰ如
如图点P.是⊙O.外一点PA切⊙O.于点A.∠O.=60°则∠P.度数为______________
已知P.为⊙O.外一点PAPB分别切⊙O.于A.B.两点点C.为⊙O.上一点.1如图1若AC为直径求
已知如图AC⊙O是的直径BC是⊙O的弦点P是⊙O外一点∠PBA=∠C.1求证PB是⊙O的切线2若OP
已知A.为⊙O.上的一点⊙O.的半径为l该平面上另有一点P.PA=3则点P.与⊙O.的位置关系是点P
阅读材料如图①在平面上给定了半径为r的⊙O.对于任意一点P.在射线OP上取一点Q.使得OP·OQ＝r
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为解决江北学校学生上学过河难的问题乡政府决定修建一座桥建桥过程中需测量河的宽度即两平行河岸 A B 与 M N 之间的距离.在测量时选定河对岸 M N 上的点 C 处为桥的一端在河岸点 A 处测得 ∠ C A B = 30 ∘ 沿河岸 A B 前行 30 米后到达 B 处在 B 处测得 ∠ C B A = 60 ∘ 请你根据以上测量数据求出河的宽度.参考数据 2 ≈ 1.41 3 ≈ 1.73 结果保留整数
九一班课题学习小组为了了解大树生长状况去年在学校门前点 A 处测得一棵大树顶点 C 的仰角为 30 ∘ 树高 5 m 今年他们仍在原点 A 处测得大树 D 的仰角为 37 ∘ 问这棵树一年生长了多少 m 参考数据 sin 37 ∘ ≈ 0.6 cos 37 ∘ ≈ 0.8 tan 37 ∘ ≈ 0.75 3 ≈ 1.732
如图小明为了测量河的宽度在河岸同侧取了点 C B A 在点 C 处测得对岸一棵树 P 在正北方向经过测量得知 ∠ P B C = 45 ∘ ∠ P A C = 30 ∘ A B = 10 米由此小明计算出河的宽度为_____________________米结果保留根号.
如图点 O 为小亮家的位置他家门前有一条东西走向的公路水塔 A 位于他家北偏东 60 ∘ 的 500 米处那么水塔所在位置到公路的距离是
如图 1 A B C 是三个垃圾存放点点 B C 分别位于点 A 的正北和正东方向 A C = 100 米.四人分别测得 ∠ C 的度数如下表 他们又调查各点得垃圾量并绘制了下列尚不完整得统计图 2 图 3 : 1求表中 ∠ C 度数的平均数 x ¯ 2求 A 处的垃圾量并将图 2 补充完整 3用1中的 x ¯ 作为 ∠ C 的度数要将 A 处的垃圾沿道路 A B 都运到 B 处已知运送 1 千克垃圾每米的费用为 0.005 元求运垃圾所需的费用.注 sin 37 ∘ = 0.6 cos 37 ∘ = 0.8 tan 37 ∘ = 0.75
如图从白塔山山顶外 A 测得正前方的长江两岸 B C 的俯角分别为 30 ∘ 75 ∘ 白塔山的高度 A D 是 600 m 则长江的宽度 B C 等于
如图我渔政 310 船在南海海面上沿正东方向匀速航行在 A 点观测到我渔船 C 在北偏东 60 ∘ 方向的我国某传统渔场捕鱼作业.若渔政 310 船航向不变航行半小时后到达 B 点观测到我渔船 C 在东北方向上.问渔政 310 船再按原航向航行多长时间离渔船 C 的距离最近?渔船 C 捕鱼时移动距离忽略不计结果不取近似值.
莲城中学九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度如图在 C 点测得旗杆顶端 A 的仰角为 30 ∘ 向前走了 6 米到达 D 点在 D 点测得旗杆顶端 A 的仰角为 60 ∘ 测角器的高度不计. 1 A D =________米 2求旗杆 A B 的高度 3 ≈ 1.73 .
如图 M N 表示一段笔直的高架道路线段 A B 表示高架道路旁的一排居民楼已知点 A 到 M N 的距离为 15 米 B A 的延长线与 M N 相交于点 D 且 ∠ B D N = 30 ∘ 假设汽车在高速道路上行驶时周围 39 米以内会受到嗓音 X R S 的影响. 1过点 A 作 M N 的垂线垂足为点 H 如果汽车沿着从 M 到 N 的方向在 M N 上行驶当汽车到达点 P 处时噪音开始影响这一排的居民楼那么此时汽车与点 H 的距离为多少米 2降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板当汽车行驶到点 Q 时它与这一排居民楼的 距离 Q C 为 39 米那么对于这一排居民楼高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长精确到 1 米参考数据 3 ≈ 1.7
如图所示一水库迎水坡 A B 的坡度 i = 1 ∶ 2 则求坡度 α 的正弦值 sin α =__________.
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ A C = 8 B C = 6 C D 丄 A B 垂足为 D 则 tan ∠ B C D 的值是__________.
如图 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ B C = 4 cm tan B = 3 2 则 △ A B C 的面积是_______ cm 2
如图 A -5 0 B -3 0 点 C 在 y 轴的正半轴上 ∠ C B O = 45 ∘ C D / / A B . ∠ C D A = 90 ∘ .点 P 从点 Q 4 0 出发沿 x 轴向左以每秒 1 个单位长度 的速度移动运动时间 t 秒. 1求点 C 的坐标 2当 ∠ B C P = 15 ∘ 时求 t 的值 3以点 P 为圆心 P C 为半径的 ⊙ P 随点 P 的运动而变化当 ⊙ P 与四边形 A B C D 的 边或边所在的直线相切时求 t 的值.
已知如图 A B 是 ⊙ O 的直径 C 是 ⊙ O 上一点 O D ⊥ B C 于点 D 过点 C 作 ⊙ O 的切线交 O D 的延长线于点 E 连接 B E . 1求证 B E 与 ⊙ O 相切 2连接 A D 并延长交 B E 于点 F 若 O B = 9 sin ∠ A B C = 2 3 求 B F 的长.
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ A M 是 B C 边上的中线 sin ∠ C A M = 3 5 则 tan B 的值为
某舰艇以 28 海里/小时向东航行.在 A 处测得灯塔 M 在北偏东 60 ∘ 方向半小时后到 B 处.又测得灯塔 M 在北偏东 45 ∘ 方向此时灯塔与舰艇的距离 M B 是海里.
如图在 △ A B C 中 ∠ B A C = Rt ∠ A B = A C 点 D 为边 A C 的中点 D E ⊥ B C 于点 E 连接 B D 则 tan ∠ D B C 的值为
如图是拦水坝的横断面斜纹 A B 的高度为 6 米斜面的坡比为 1 ∶ 2 则斜坡 A B 的长为__________米.保留根号
如图某船由西向东航行在点 A 测得小岛 O 在北偏东 60 ∘ 船航行了 10 海里后到达点 B 这时测得小岛 O 在北偏东 45 ∘ 船继续航行到点 C 时测得小岛 O 恰好在船的正北方求此时船到小岛的距离.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 P 为 A B 延长线上的一个动点过点 P 作 ⊙ O 的切线切点为 C 连接 A C B C 作 ∠ A P C 的平分线交 A C 于点 D . 下列结论正确的是__________写出所有正确结论的序号 ① △ C P D ∽△ D P A ; ②若 ∠ A = 30 ∘ 则 P C = 3 B C ③若 ∠ C P A = 30 ∘ 则 P B = O B ④无论点 P 在 A B 延长线上的位置如何变化 ∠ C D P 为定值.
如图 5 一天我国一渔政船航行到 A 处时发现正东方向的我领海区域 B 处有一可疑渔船正在以 12 海里∕小时的速度向西北方向航行我渔政船立即沿北偏东 60 ∘ 方向航行 1.5 小时后在我领海区域的 C 处截获可疑渔船.问我渔政船的航行路程是多少海里结果保留根号
中国—益阳网上消息益阳市为了改善市区交通状况计划在康富路的北端修建通往资江北岸的新大桥.如图新大桥的两端位于 A B 两点小张为了测量 A B 之间的河宽在垂直于新大桥 A B 的直线型道路 l 上测得如下数据∠ B D A = 76.1 ∘ ∠ B C A = 68.2 ∘ C D = 82 米.求 A B 的长精确到 0.1 米. 参考数据 sin 76.1 ∘ ≈ 0.97 cos 76.1 ∘ ≈ 0.24 tan 76.1 ∘ ≈ 4.0 ; sin 68.2 ∘ ≈ 0.93 cos 68.2 ∘ ≈ 0.37 tan 68.2 ∘ ≈ 2.5 .
如图小明爬一土坡他从 A 处爬到 B 处所走的直线距离 A B = 4 米此时他离地面高度为 h = 2 米则这个土坡的坡角 ∠ A =__________°.
如图为测量一棵与地面垂直的树 O A 的高度在距离树的底端 30 米的 B 处测得树顶 A 的仰角 ∠ A B O 为 α 则树 O A 的高度为
如图在顶角为 30 ∘ 的等腰三角形 A B C 中 A B = A C 若过点 C 作 C D ⊥ A B 于点 D 则 ∠ B C D = 15 ∘ .根据图形计算 tan 15 ∘ = _______.
如图一个小球由地面沿着坡度 i = 1 : 2 的坡面向上前进了 10 m 此时小球距离地面的 高度为
如图为安全起见萌萌拟加长滑梯将其倾斜角由 45 ∘ 降至 30 ∘ .已知滑梯 A B 的长为 3 m 点 D B C 在同一水平地面上那么加长后的滑梯 A D 的长是
如图在 R t △ A B C 中已知 ∠ C = 90 ∘ sin B = 4 5 A C = 8 D 为线段 B C 上一点并且 C D = 2 . 1 求 B D 的值 2 求 cos ∠ D A C 的值.
如图在等腰 Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ A C = 6 D 是 A C 上一点若 tan ∠ D B A = 1 5 则 A D 的长为___________.
如图从一个建筑物的 A 处测得对面楼 B C 的顶部 B 的仰角为 32 ∘ 底部 C 的俯角为 45 ∘ 观测点与楼的水平距离 A D 为 31 m 则楼 B C 的高度约为___________ m 结果取整数.参看数据 sin 32 ∘ ≈ 0.5 cos 32 ∘ ≈ 0.8 tan 32 ∘ ≈ 0.6
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