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设F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，
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高中数学《河南省洛阳市2016届高三数学12月统一考试试题 理》真题及答案
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设椭圆的左右焦点分别为F1F2右顶点为A上定点为B已知 设P为椭圆上异于其顶点的一点以线段
5.00分已知命题在平面直角坐标系xOy中椭圆△ABC的顶点B在椭圆上顶点AC分别为椭圆的左右焦点
已知A.是双曲线的左顶点F1F2分别为双曲线的左右焦点P.为双曲线上一点G.是△PF1F2的重心若则
已知m＞1直线x-my-m2/2=0椭圆C://x2/m2+y2=1F1F2分别为椭圆C的左右焦点．
若双曲线的左右焦点分别为F1F2线段F1F2被抛物线的焦点分成53两段则此双曲线的离心率为_____
设双曲线-=1的左右焦点分别为F.1F2过F.1的直线l交双曲线左支于
B.两点,则|BF2|+|AF2|的最小值为( ) A.
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若双曲线的左右焦点分别为F1F2线段F1F2被抛物线的焦点分成53两段则此双曲线的离心率为_____
设双曲线的左右焦点分别为F1F2．若点P在双曲线上且△F1PF2为锐角三角形则|PF1|+|PF2
设点P.是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点其中F.1F2分别是双曲线的左右焦点且则双
双曲线的左右焦点分别为F1F2直线l过F2且与双曲线交于AB两点 1若l的倾斜角为是等边三角形求双
本题共有2个小题第1小题满分6分第2小题满分8分 双曲线的左右焦点分别为F1F2直线l过F2且与双
设过双曲线x2-y2=9左焦点F.1的直线交双曲线的左支于点PQF2为双曲线的右焦点.若|PQ|=7
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设椭圆的左右焦点分别为F1F2右顶点为A上定点为B已知 求椭圆的离心率
设双曲线x2–=1的左右焦点分别为F.1F.2.若点P.在双曲线上且△F.1PF2为锐角三角形则|P
已知双曲线C.a＞0b＞0的左右焦点分别为F1F2点M.与双曲线C.的焦点不重合点M.关于F1F2的
，
，线段MN的中点在双曲线的右支上，若|AN|﹣|BN|=12，则a= A.3B.4
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如图所示F1F2是双曲线a>0b>0的两个焦点以坐标原点O.为圆心|OF1|为半径的圆与该双曲线左支
,B,且ΔF2AB是等边三角形,则双曲线的离心率为 A.
( )
已知双曲线C.a＞0b＞0的左右焦点分别为F1F2点M.与双曲线C.的焦点不重合点M.关于F1F2的
，
，线段MN的中点在双曲线的右支上，若|AN|﹣|BN|=12，则a= A.3B.4
5
6
设双曲线－＝1的左右焦点分别为F1F2过F1的直线l交双曲线的左支于
，
两点，则|BF
2
|＋|AF
2
|的最小值为( ) A.6 B.9
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设双曲线-=1的左右焦点分别为F.1F2点P.为双曲线上位于第一象限内的一点且△PF1F2的面积为6
设双曲线C.b＞a＞0的左右焦点分别为F.1F.2.若在双曲线的右支上存在一点P.使得|PF1|=3
（1，2]
（1，2）
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有下列五个命题1在平面内F1F2是定点|F1F.2|=6动点M满足|MF1|+|MF2|=6则点M的轨迹是椭圆2过M20的直线L与椭圆+y2=1交于P1P2两点线段P1P.2中点为P设直线L的斜率为k1k1≠0直线OP的斜率为k2则k1k2等于﹣3若﹣3＜m＜5则方程是椭圆4椭圆+=1的两个焦点为F1F2点P为椭圆上的点则能使的点P的个数0个5m=﹣2是直线m+2x+my+1=0与直线m﹣2x+m+2y﹣3=0垂直的必要不充分条件其中真命题的序号是
已知椭圆的对称轴为坐标轴且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点以为圆心以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.1求椭圆的方程2已知直线与椭圆交于两点且椭圆上存在点满足求的值.
已知椭圆的离心率为其左顶点在圆上.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ若点为椭圆上不同于点的点直线与圆的另一个交点为.是否存在点使得?若存在求出点的坐标若不存在说明理由.
设P.1和P.2是双曲线上的两点线段P.1P.2的中点为M.直线P.1P.2不经过坐标原点O..1若直线P.1P.2和直线OM的斜率都存在且分别为k1和k2求证:k1k2=2若双曲线的焦点分别为点P.1的坐标为21直线OM的斜率为求由四点P.1F.1P.2F.2所围成四边形P.1F.1P.2F.2的面积.
已知椭圆C.=1的离心率为直线y=x+1被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为抛物线D.以原点为顶点椭圆的右焦点为焦点.Ⅰ求椭圆C.与抛物线D.的方程Ⅱ已知A.B.是椭圆C.上两个不同点且OA⊥OB判定原点O.到直线AB的距离是否为定值若为定值求出定值否则说明理由.
已知椭圆的左右顶点分别为A.B.圆x2+y2=4上有一动点P.P.在x轴的上方C.10直线PA交椭圆E.于点D.连结DCPB.1若∠ADC=90°求△ADC的面积S.2设直线PBDC的斜率存在且分别为k1k2若k1=λk2求λ的取值范围.
已知两点若抛物线上存在点使为等边三角形则_________.
已知抛物线Cy2=2pxp＞0的焦点为F过点F倾斜角为60°的直线l与抛物线C在第一四象限分别交于A.B两点则的值等于
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆它的中心在原点左焦点为且过点.1求该椭圆的标准方程2设点若是椭圆上的动点求线段的中点的轨迹方程.
设分别为椭圆的左右两个焦点若椭圆C.上的点A.1到F1F2两点的距离之和等于4.⑴写出椭圆C.的方程和焦点坐标⑵过点P.1的直线与椭圆交于两点D.E.若DP=PE求直线DE的方程;⑶过点Q.10的直线与椭圆交于两点M.N.若△OMN面积取得最大求直线MN的方程.
若抛物线y2=2pxp＞0的焦点为F.其准线经过双曲线的左焦点点M.为这两条曲线的一个交点且|MF|=p则双曲线的离心率为
.已知椭圆C.+=1a＞b＞0的离心率为左右焦点分别为F.1F.2点A.在椭圆C.上△AF1F.2的周长为6.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ过点A.作直线l与椭圆C.的另一个交点为B.若以AB为直径的圆恰好过坐标原点O.求证为定值.
椭圆的中心在原点焦点在轴上离心率为长轴长为4.椭圆的左焦点为过左准线与轴的交点任作一条斜率不为零的直线与椭圆交于不同的两点点关于轴的对称点为.1求椭圆的方程2求证点三点共线3求面积.
已知中心在原点的双曲线C.的右焦点为20左顶点为.1求双曲线C.的方程2若直线y=kx+mk≠0m≠0与双曲线C.交于不同的两点M.N.且线段MN的垂直平分线过点A.0﹣1求实数m的取值范围.
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F.0直线y＝x－1与其相交于M.N.两点MN中点的横坐标为－则此双曲线的方程是
知抛物线的焦点为F.直线x=2与x轴相交于点M.与曲线C.相交于N.且1求抛物线C.的方程2过点F.的直线l交抛物线C.于AB两点AB的垂直平分线m与C.相交CD两点使AC⊥AD求直线l的方程
已知圆G.x2+y2﹣x﹣y=0经过椭圆=1a＞b＞0的右焦点F.及上顶点B.过圆外一点m0m＞a倾斜角为的直线l交椭圆于C.D.两点.1求椭圆的方程2若右焦点F.在以线段CD为直径的圆E.的内部求m的取值范围.
在△ABC中∠A∠B∠C的对边分别为abc且bac成等差数列b≥c已知B.﹣10C.10.1求顶点A.的轨迹L.2是否存在直线m使m过点B.并与曲线L.交于不同的两点P.Q.且|PQ|恰好等于原点到直线m的距离的倒数若存在求出m的方程若不存在说明理由.
曲线和曲线围成的图形面积是
已知双曲线的一个实轴端点恰与抛物线的焦点重合且双曲线的离心率等于2则该双曲线的方程为
如图椭圆轴被曲线截得的线段长等于C1的长半轴长.1求实数b的值2设C2与轴的交点为M.过坐标原点O.的直线与C2相交于点A.B.直线MAMB分别与C1相交于点D.E.①证明②记△MAB△MDE的面积分别是若求的取值范围.
已知双曲线的左右焦点分别为以||为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为34则双曲线的方程为
已知椭圆C.=1的离心率为直线y=x+1被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为抛物线D.以原点为顶点椭圆的右焦点为焦点.Ⅰ求椭圆C.与抛物线D.的方程Ⅱ已知A.B.是椭圆C.上两个不同点且OA⊥OB判定原点O.到直线AB的距离是否为定值若为定值求出定值否则说明理由.
函数y=fx图象上不同两点Ax1y1Bx2y2处的切线的斜率分别是k
已知椭圆的长轴长与焦距比为左焦点一定点为.1求椭圆的标准方程2过的直线与椭圆交于两点设直线的斜率分别为求证3求面积的最大值.
如图在直角坐标系中设椭圆C.a＞b＞0的左右两个焦点分别为.过右焦点与轴垂直的直线与椭圆C.相交其中一个交点为.1求椭圆C.的方程2设椭圆C.的一个顶点为求点M.到直线的距离3过中点的直线交椭圆于两点求长的最大值以及相应的直线方程.
已知椭圆的离心率为点在C.上.I求C.的方程II直线l不经过原点O.且不平行于坐标轴l与C.有两个交点A.B.线段AB中点为M.证明直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.
已知点N.13若椭圆上存在两点A.B.使得且线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C.D.两点.1求直线AB的方程2是否存在使得A.B.C.D.四点共圆若存在写出圆的方程若不存在说明理由.
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合连接该椭圆的四个顶点所得四边形的面积为.1求椭圆的方程2直线与椭圆交于不同两点设椭圆位于轴负半轴上的短轴端点为若三角形是以线段为底边的等腰三角形求的取值范围
F.是双曲线C.﹣=1a＞0b＞0的右焦点过点F.向C.的一条渐近线引垂线垂足为
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