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若α⊥β,m⊂α,n⊂β,则m⊥n 若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n 若m⊥n,m⊂α,n⊂β,则α⊥β 若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β
若m∥α,n∥α,则m∥n 若m∥α,m∥β,则α∥β m∥α,α⊥β,则m⊥β 若m∥n,m⊥α,则n⊥α
若α⊥β,m⊂α,n⊂β,则m⊥n 若α∥β,m⊂α,n⊂β,,则m∥n 若m⊥n,m⊂α,n⊂β,则α⊥β 若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β
若m∥α,n∥α,则m∥n 若m∥α,m∥β,则α∥β 若m∥n,m⊥α,则n⊥α 若m∥α,α⊥β,则m⊥β
若a∥α,b∥α,则a∥b 若a⊂α,b⊂β,α⊥β,则a⊥b 若a∥α,a∥b,则b∥α 若α∥β,a⊂α,则a∥β
m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n m⊥α,n⊂β,m⊥n,则α⊥β m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β
若a⊥α,b∥α,则a⊥b 若a⊥α,b∥a,b⊂β,则α⊥β 若a⊥α,b⊥β,α∥β,则a∥b 若a∥α,a∥β,则α∥β
若α⊥β,m⊂α,则m⊥β 若α⊥β,m⊥α,则m∥β 若m∥α,α∩β=n,则m∥n 若m∥α,m∥β,α∩β=n,则m∥n
若α⊥β,mα,nβ,则m⊥ n 若α∥β,mα,nβ,则m∥n 若m⊥ n,mα,nβ,则α⊥β 若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β
若m∥α,m∥β,则 α∥β 若m∥α,α∥β,则 m∥β 若m⊂α,m⊥β,则 α⊥β 若m⊂α,α⊥β,则 m⊥β