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S.是空间四边形ABCD的对角线BD上任意一点，E.、F.分别在AD、CD上，且AE∶AD＝CF∶CD，BE与AS相交于R.，BF与SC相交于Q.求证：EF∥RQ. ...
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高中数学《2015年高考数学一轮复习 立体几何 平行关系的性质 文（含解析）》真题及答案
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因为四边形ABCD是矩形所以四边形ABCD的对角线相等以上推理的大前提是
矩形都是四边形；
四边形的对角线都相等；
矩形都是对角线相等的四边形；
对角线都相等的四边形是矩形
如图在四边形ABCD中对角线ACBD相交于点O.AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证四边形A
分别在图①图②中按要求作图保留作图痕迹不写作法 1如图①已知四边形ABCD为平行四边形BD为对角
四边形一条对角线所在直线上的点如果到这条对角线的两端点的距离不相等但到另一对角线的两个端点的距离相等
如图在四边形ABCD中对角线ACBD交于点O.AD∥BC请添加一个条件使四边形ABCD为平行四边形不
四边形一条对角线所在直线上的点如果到这条对角线的两端点的距离不相等但到另一对角线的两个端点的距离相等
若点M.N.P.Q.分别是四边形ABCD四边的中点下列4个命题中正确的个数有①四边形MNPQ是梯形②
1个
2个
3个
4个
如图在平行四边形ABCD中对角线AC.BD相交于点O.F.E.是对角线AC上的两点当E.F.满足下列
OE=OF
DE=BF
∠ADE=∠CBF
∠ABE =∠CDF
如图BD是平行四边形ABCD的对角线点E.F.在BD上要使四边形AECF是平行四边形还需要添加的一个
∵四边形ABCD是矩形∴四边形ABCD的对角线相等.以上推理的大前提是
正方形都是对角线相等的四边形
矩形都是对角线相等的四边形
等腰梯形都是对角线相等的四边形
矩形都是对边平行且相等的四边形
已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于E.O.是任意一点求证.
若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形且其中一个等腰三角形的底角是另一个等腰三角形底角的
已知四边形ABCD是平行四边形对角线AC与BD相交于点O.那么下列结论中正确的是
）当AB=BC时，四边形ABCD是矩形； （
）当AC⊥BD时，四边形ABCD是矩形； （
）当OA=OB时，四边形ABCD是矩形； （
）当∠ABD=∠CBD时，四边形ABCD是矩形.
下列说法正确的是
对角线相等的四边形是平行四边形
对角线相互垂直的四边形是平行四边形
对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形
两条对角线的中点同为一点的四边形是平行四边形
分别在图①图②中按要求作图保留作图痕迹不写作法 1如图①已知四边形ABCD为平行四边形BD为对角
四边形一条对角线所在直线上的点如果到这条对角线的两端点的距离不相等但到另一对角线的两个端点的距离相等
BD是□ABCD的对角线点E.F.在BD上要使四边形AECF是平行四边形还需添加的条件是只添一个你认
如图四边形ABCD中E.F.G.日分别为各边的中点顺次连结E.F.G.H.把四边形EFGH称为中点四
四边形ABCD的对角线ACBD相交于点O.AD∥BCAC=BD.试添加一个条件___________
四边形是大家最熟悉的图形之一我们已经发现了它的许多性质.只要善于观察乐于探索我们还会发现更多的结论.
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如图在四面体ABCD中截面PQMN是正方形且PQ∥AC则下列命题中错误的是
如图所示在长方形ABCD中AB=2BC=1E为DC的中点F为线段EC端点除外上一动点.现将△AFD沿AF折起使平面ABD⊥平面ABCF.在平面ABD内过点D.作DK⊥ABK为垂足.设AK=t则t的取值范围是.
已知直线lm和平面α则下列说法正确的是
已知直线l⊥平面α直线m∥平面β则α∥β是l⊥m的
已知平面α∥β∥γ两条直线lm分别与平面αβγ相交于A.B.C.与D.E.F.已知AB＝6DE∶DF＝2∶5则AC＝________.图K.422
如图K.411所示正方形ACDE与等腰直角三角形图K.411ACB所在的平面互相垂直且AC＝BC＝2∠ACB＝90°F.G.分别是线段AEBC的中点则AD与GF所成的角的余弦值为
若mn为两条不重合的直线αβ为两个不重合的平面则下列命题中为真命题的是________.①若mn都平行于平面α则mn一定不是相交直线②若mn都垂直于平面α则mn一定是平行直线③已知αβ互相平行mn互相平行若m∥α则n∥β④若mn在平面α内的投影互相平行则mn互相平行.
已知三棱锥SABC的三视图如图K.381所示.在原三棱锥中给出下列结论①BC⊥平面SAC②平面SBC⊥平面SAB③SB⊥AC.其中正确的结论是________填序号.
已知lmn为两两垂直的三条异面直线过l作平面α与直线m垂直则直线n与平面α的关系是
空间中两个有一条公共边AD的正方形ABCD与ADEF设MN分别是BDAE的中点给出如下命题:①AD⊥MN;②MN∥平面CDE;③MN∥CE;④MNCE异面.则所有的正确命题为.
已知αβ是两个不同的平面给出下列四个条件①存在一条直线aa⊥αa⊥β②存在一个平面γγ⊥αγ⊥β③存在两条平行直线aba⊂αb⊂βa∥βb∥α④存在两条异面直线aba⊂αb⊂βa∥βb∥α.可以推出α∥β的是
已知abc为三条不同的直线且a⊂平面αb⊂平面βα∩β＝C.给出下列命题①若a与b是异面直线则c至少与ab中的一条相交②若a不垂直于c则a与b一定不垂直③若a∥b则必有a∥c④若a⊥ba⊥c则必有α⊥β.其中真命题的个数是
A.是△BCD所在平面外的一点E.F.分别是BCAD的中点.1求证直线EF与BD是异面直线2若AC⊥BDAC＝BD求EF与BD所成的角.
如图K.424所示四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形侧棱PA⊥底面ABCDBE⊥PC于点E.且BE＝a试在AB上找一点F.使EF∥平面PAD.图K.424
如图在三棱锥PABC中PA⊥底面ABCAC⊥BCH为PC的中点M为AH的中点PA=AC=2BC=1.1求证:AH⊥平面PBC;2求PM与平面AHB成角的正弦值;3设点N.在线段PB上且=λMN∥平面ABC求实数λ的值.
在正四棱锥PABCD中PA=ABM是BC的中点G是△PAD的重心则在平面PAD中经过G.点且与直线PM垂直的直线有条.
下面结论中正确的是①若一个平面内有两条直线与另一个平面平行则这两个平面平行②若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行则这两个平面平行③若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面则这两个平面平行④若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行则这两个平面平行.
在空间四边形ABCD中E.F.分别为ABAD上的点且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4又H.G.分别为BCCD的中点则图K.421
已知mn是两条不同直线αβγ是三个不同平面下列命题中正确的有.①若m∥αn∥α则m∥n;②若α⊥γβ⊥γ则α∥β;③若m∥αm∥β则α∥β;④若m⊥αn⊥α则m∥n.
如图O为正方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中心则下列直线中与B1O垂直的是
如图所示在正方体ABCDA1B1C1D1中O是底面正方形ABCD的中心M是D1D的中点N是A1B1的中点则直线NOAM的位置关系是
如图所示棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD为菱形平面AA1C1C⊥平面ABCD.1证明:BD⊥AA1;2证明:平面AB1C∥平面DA1C1;3在直线CC1上是否存在点P使BP∥平面DA1C1?
已知在空间四边形ABCD中AD⊥BCAD⊥BD且△BCD是锐角三角形则必有
如图四棱锥PABCD中ABCD为矩形平面PAD⊥平面ABCD.1求证:AB⊥PD;2若∠BPC=90°PB=PC=2问AB为何值时四棱锥PABCD的体积最大?并求此时平面BPC与平面DPC夹角的余弦值.
对于任意的直线l与平面α在平面α内必有直线m使m与l
下列为真命题的是
四棱锥PABCD中底面ABCD是正方形顶点在底面上的射影是底面正方形的中心一个对角面的面积是一个侧面面积的倍则侧面与底面所成锐二面角等于.
如图直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直F为BC的中点∠BAC=∠ACD=90°AE∥CDDC=AC=2AE=2.1求证:AF∥平面BDE;2求四面体BCDE的体积.
如图所示正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为aMN.分别为A1B和AC上的点A1M=AN=a则MN与平面BB1C1C的位置关系是
在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中O为底面ABCD的中心P是DD1的中点设Q.是CC1上的点则点Q.满足条件时有平面D1BQ∥平面PAO.
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