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已知椭圆 C 1 ： x 2 4 + y...
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高中数学《平面向量的坐标表示及运算》真题及答案
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已知F.1F.2是椭圆a＞b＞0的两个焦点P.为椭圆短轴的端点且∠F.1PF2＝90°则该椭圆的离心
已知椭圆的中心在坐标原点一个焦点坐标为且离心率为.1求椭圆的标准方程2已知直线与椭圆相离且椭圆上的动
已知△ABC的顶点B.C.在椭圆＋y2＝1上顶点A.与椭圆的焦点F1重合且椭圆的另外一个焦点F2在B
已知椭圆的焦点在x轴上焦距是8离心率为0.8则椭圆的标准方程为______.
已知点M.的坐标是11F.1是椭圆=1的左焦点P.是椭圆上的动点则|PF1|+|PM|的取值范围是_
已知F1F2是椭圆的两个焦点P.是椭圆上一点且∠F1PF2=60°.1求椭圆离心率的取值范围2求证△
已知椭圆+=1那么该椭圆的准线方程为.
已知椭圆在椭圆上.1求椭圆的离心率2设A.为椭圆的左顶点O.为坐标原点.若点Q.在椭圆上且满足AQ＝
已知椭圆C.的中心在坐标原点F.10为椭圆C.的一个焦点点P.2y0为椭圆C.上一点且|PF|=1.
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.求椭圆C.的
已知椭圆C.的两焦点分别为长轴长为6⑴求椭圆C.的标准方程;⑵已知过点02且斜率为1的直线交椭圆C.
如图已知椭圆＝1a>b>0F1F2分别为椭圆的左右焦点A.为椭圆的上顶点直线AF2交椭圆于另一点B.
如图已知F1为椭圆的左焦点A.B.分别为椭圆的右顶点和上顶点P.为椭圆上的点.若PF1⊥F1APO∥
已知F1F2是椭圆＋＝1a>b>0的左右焦点A.是椭圆上位于第一象限内的一点若＝0椭圆的离心率等于△
已知F1F2是椭圆C.的左右焦点点P.在椭圆上且满足PF1＝2PF2∠PF1F2＝30°则椭圆的离心
已知F.1F.2是椭圆的两个焦点P.为椭圆上一点∠F.1PF2＝60°.1求椭圆离心率的范围2求证△
已知F.1F.2是椭圆的两个焦点过F.1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A.B.两点若△ABF2是正三
已知F1F2分别是椭圆C.的左右焦点点P.在椭圆上且满足PF1=2PF2∠PF1F2=30°则椭圆的
已知椭圆＝1a>b>0的离心率e＝连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.1求椭圆的方程2设直线l与
已知椭圆C.的两焦点分别为长轴长为6⑴求椭圆C.的标准方程;⑵已知过点02且斜率为1的直线交椭圆C.
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如图平面内有三个向量 O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ 其中 O A ⃗ 与 O B ⃗ 的夹角为 120 ∘ O A ⃗ 与 O C ⃗ 的夹角为 30 ∘ 且 | O A ⃗ | = | O B ⃗ | = 1 | O C ⃗ | = 2 3 .若 O C ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ μ ∈ R 求 λ 和 μ 的值.
△ A B C 中 A B = 4 A C = 3 B C = 5 P 为 B C 边上一动点则 | P A ⃗ + 2 P C ⃗ | 的最小值为______.
已知向量 a → = sin α sin α - 1 b → = sin α + 1 -3 则 | a → - b → | 的范围是
已知 x y 是实数向量 a → b → 不共线若 x + y - 1 a → + x - y b → = 0 → 则 x = __________ y = ____________.
在平行四边形 A B C D 中若 A B ⃗ = 2 4 A C ⃗ = 1 3 则 A D ⃗ = ___________________.用坐标表示
已知 A B C 是圆 O 上的不同的三点线段 C O 与线段 A B 交于点 D 若 O C ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ ∈ R μ ∈ R 则 λ + μ 的取值范围是
点 M 8 -10 按向量 a ⃗ 平移后的对应点 M ' 的坐标是 -7 4 则 a ⃗ =___________.
已知 e 1 → e 2 → 是不共线向量 a → = m e 1 → + 2 e 2 → b → = n e 1 → - e 2 → 且 m n ≠ 0 若 a → // b → 则 m n 等于
如图在平面直角坐标系 x o y 中一单位圆的圆心的初始位置在 0 1 此时圆上的一点 P 的位置在 0 0 圆在 x 轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于 2 1 时 O P ⃗ 的坐标为_____.
已知 M 3 -2 N -5 -1 且 M P ⃗ = 1 2 M N → 则 P 点的坐标为
已知 P 是 △ A B C 的边 B C 上的任一点且满足 A P ⃗ = x A B ⃗ + y A C ⃗ x y ∈ R 则 1 x + 4 y 的最小值是____________.
将一圆的六个等分点分成相同的两组它们每组三个点构成的两个正三角形除去内部六条线段后可以形成一正六角星如图所示的正六角星的中心为点 O 其中 x → y → 分别为点 O 到两个顶点的向量.若将点 O 到正六角星 12 个顶点的向量都写成为 a x → + b y → 的形式则 a + b 的最大值为____________.
已知 △ A B C 的三个顶点 A B C 及 △ A B C 所在平面内的一点 P P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ = 0 若实数 λ 满足 A B ⃗ + A C ⃗ = λ A P ⃗ 则实数 λ 等于______.
若向量 a → = 3 2 b → = 0 -1 c → = -1 2 则向量 2 b → - a → 的坐标是
如图在平面直角坐标系 x O y 中圆 x 2 + y 2 = r 2 r > 0 内切于正方形 A B C D 任取圆上一点 P 若 O P ⃗ = m O A ⃗ + n O B ⃗ m n ∈ R 则 m n 满足等式 m 2 + n 2 = 1 2 .现有一椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 内切于矩形 A B C D 任取椭圆上一点 P 若 O P ⃗ = m O A ⃗ + n O B ⃗ m n ∈ R 则 m 2 + n 2 = ___________.
在直角梯形 A B C D 中 ∠ A = 90 ∘ ∠ B = 30 ∘ A B = 2 3 B C = 2 点 E 在线段 C D 上.若 A E ⃗ = A D ⃗ + λ A B ⃗ 求实数 λ 的取值范围.
如图所示若向量 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是一组单位正交向量则向量 2 a ⃗ + b ⃗ 在平面直角坐标系中的坐标为
在 △ A B C 中已知 | A C ⃗ | = 5 | A B ⃗ | = 8 点 D 在线段 A B 上且 | A D ⃗ | = 5 11 | D B ⃗ | C D ⃗ ⋅ A B ⃗ = 0 设 ∠ B A C = θ cos θ + x = 4 5 - π < x < - π 3 求 sin x 的值.
在复平面内若复数 ω = − 1 2 + 3 2 i 对应的向量为 O A ⃗ 复数 ω 2 对应的向量为 O B ⃗ 则向量 A B ⃗ 对应的复数是
已知 M A ⃗ = -2 4 M B ⃗ = 2 6 则 A B ⃗ =
已知点 D E 分别为 △ A B C 边 A B A C 的中点 F 为 D E 的中点则 B F ⃗ =
在 △ A B C 中 A B ⃗ = 2 a → 则 A C ⃗ = 3 b → 设 P 为 △ A B C 内部及其边界上任意一点若 A P ⃗ = λ a → + μ b → 则 λ μ 的最大值为______________.
如果 a → 与 b → 是一组基底则下列不能作为基底的是
如图所示在 △ A B C 中点 M 是 B C 的中点设 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → 点 N 在 A C 上且 A N = 2 N C A M 与 B N 相交于点 P A P = λ A M .1求实数 λ 的值2用 a → b → 表示 C P ⃗ .
若 A -2 4 B 2 1 则向量 A B ⃗ 的单位向量 a 0 → = __________.
已知直角坐标平面内的两个向量 a → = 1 2 b → = m - 1 m + 3 使得平面内的任意一个向量 c → 都可以唯一分解成 c → = λ a → + μ b → 则实数 m 的取值范围为___________.
在梯形 A B C D 中 A D // B C 已知 A D = 4 B C = 6 若 C D ⃗ = m B A ⃗ + n B C ⃗ m n ∈ R 则 m n =
如图在 △ A B C 中 A N → = 1 3 N C → P 是 B N 上的一点若 A P ⃗ = m A B ⃗ + 2 11 A C ⃗ 求实数 m 的值.
如图在 △ A B C 中延长 C B 到 D 使 B D = B C 当 E 点在线段 A D 上移动时若 A E ⃗ = λ A B ⃗ + μ A C ⃗ 则 t = λ - μ 的最大值是____________.
如图点 P 是单位圆在第一象限上的任意一点点 A -1 0 B 0 -1 P A 与 y 轴交于点 N P B 与 x 轴交于点 M .设 P O ⃗ = x P M ⃗ + y P N ⃗ x y ∈ R P cos θ sin θ .1求点 M N 的坐标用 θ 表示2求 x + y 的取值范围.
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