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设计如下图所示的三个电路图，条件 A ：“开关 S 1 闭合”；条件 B ：“灯泡 L 亮”，问 A 是 B 的什么条件？
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高中数学《充分、必要及充要条件》真题及答案
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对于数列 a n a n + 1 > | a n | n = 1 2 ⋯ 是 a n 为递增数列的
a = 1 是方程 x 2 + y 2 - 2 x + 2 y + a = 0 表示圆的
已知直线 a b 分别在两个不同的平面 α β 内则直线 a 和直线 b 相交是平面 α 和平面 β 相交的
k = 1 是直线 x - y + k = 0 与圆 x 2 + y 2 = 1 相交的
已知 a ⩾ 0 函数 f x = x 2 - 2 a x e x .1当 x 为何值时 f x 取得最小值证明你的结论2设 f x 在 [ -1 1 ] 上是单调函数求 a 的取值范围.
设 a n 是首项为正数的等比数列公比为 q 则 q < 0 是对任意的正整数 n a 2 n - 1 + a 2 n < 0 的
a < 0 是方程 a x 2 + 2 x + 1 = 0 至少有一个负根的
已知 a b ∈ R 则 a > b > 1 是 a - b < a 2 - b 2 的
命题 p 在 △ A B C 中 ∠ C > ∠ B 是 sin C > sin B 的充分不必要条件命题 q a > b 是 a c 2 > b c 2 的充分不必要条件.则
平面内有定点 A B 及动点 P 设命题甲是 | P A | + | P B | 是定值命题乙是点 P 的轨迹是以 A B 为焦点的椭圆那么甲是乙的
x > 0 是 x ≠ 0 的
函数 y = a x 2 + b x + c a > 0 在 [ 1 + ∞ 上单调递增的充要条件是_____________.
已知实数 a > 1 命题 p 函数 y = log 1 2 x 2 + 2 x + a 的定义域为 R 命题 q | x | < 1 是 x < a 的充分不必要条件则
若 p : a ∈ R | a | < 1 q : x 的二次方程 x 2 + a + 1 x + a - 2 = 0 的一个根大于零另一根小于零则 p 是 q 的
设 p 实数 x y 满足 x > 1 且 y > 1 q 实数 x y 满足 x + y > 2 则 p 是 q 的
2 x 2 - 5 x - 3 < 0 的一个必要不充分条件是
已知复数 z = a 2 - b 2 + | a | + a ia b ∈ R 试添加 a b 的条件使之满足下列要求1是复数 z 为纯虚数的充要条件2是复数 z 为纯虚数的一个充分不必要条件.
已知 P = { x | a - 4 < x < a + 4 } Q = { x | x 2 - 4 x + 3 < 0 } 若 x ∈ P 是 x ∈ Q 的必要条件求实数 a 的取值范围.
下列命题中判断条件 p 是条件 q 的什么条件1 p | x | = | y | q x = y .2 p △ A B C 是直角三角形 q △ A B C 是等腰三角形3 p 四边形的对角线互相平分 q 四边形是矩形.
已知 p : x > 1 或 x < - 3 q : x > a 若 q 是 p 的充分不必要条件则 a 的取值范围是
若 a ⩾ b ⇒ c > d 和 a < b ⇒ e ⩽ f 都是真命题其逆命题都是假命题则 c ⩽ d 是 e ⩽ f 的
两条相交直线 l m 都在平面 α 内且都不在平面 β 内.命题甲 l 和 m 中至少有一条与平面 β 相交命题乙平面 α 与平面 β 相交则甲是乙的
已知 a b 为非零实数则使不等式 a b + b a ⩽ − 2 成立的一个充分不必要条件是
设集合 M = { x | x > 2 } P = { x | x < 3 } 那么 x ∈ M 或 x ∈ P 是 x ∈ M ∩ P 的
a ≠ 1 或 b ≠ 2 是 a + b ≠ 3 的
以下判断正确的是
已知平面上定点 F 1 F 2 及动点 M 命题甲 | | M F 1 | - | M F 2 | | = 2 a a 为常数命题乙 M 点轨迹是以 F 1 F 2 为焦点的双曲线则甲是乙的
已知 p : | 1 − x − 1 3 | ⩽ 2 q : x 2 − 2 x + 1 − m 2 ⩽ 0 m > 0 若非 p 是非 q 的必要非充分条件求实数 m 的取值范围.
设 x ∈ R 则 x > 1 是 x 3 > 1 的
设 a → b → 是向量则 | a → | = | b → | 是 | a → + b → | = | a → - b → | 的
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