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高中数学《充分、必要及充要条件》真题及答案
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设 x ∈ R 则 x 2 - 3 x > 0 是 x > 4 的
设 a n 是各项为正数的无穷数列 A i 是边长为 a i a i + 1 的矩形的面积 i = 1 2 ⋯ 则 A n 为等比数列的充要条件是
设 a b ∈ R 则 a - b ⋅ a 2 < 0 是 a < b 的
下列命题错误的是
设 p : x 2 - x - 20 > 0 q : 1 - x 2 | x | - 2 < 0 则 p 是 q 的
已知 p : x | x + 2 ≥ 0 x - 10 ≤ 0 q : { x | 1 − m ⩽ x ⩽ 1 + m m > 0 } 若 ¬ p 是 ¬ q 的必要不充分条件求实数 m 的取值范围.
a = 0 是函数 f x = sin x − 1 x + a 为奇函数的
若 f x = sin 2 x + θ 则 f x 的图象关于 x = π 3 对称是 θ = − π 6 的
下列命题中正确的是
设命题 p 实数 x 满足 x - 1 > a 其中 a > 0 命题 q 实数 x 满足 3 x 2 - x - 6 < 1 . 1 若 p 命题中 a = 1 且 p 且 q 为真求实数 x 的取值范围 2 若 ¬ p 是 q 的必要不充分条件求实数 a 的取值范围.
已知 a > 0 则 x 0 满足关于 x 的方程 a x = b 的充要条件是
已知复数 z = cos θ - i sin θ 1 + i 则 z 为纯虚数的一个充分不必要条件是
在 ▵ A B C 中 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = B A ⃗ ⋅ B C ⃗ 是 | A C ⃗ | = | B C ⃗ | 的
下列说法中错误的个数为 ①一个命题的逆命题为真它的否命题也一定为真②若一个命题的否命题为假则它本身一定为真③ x > 1 y > 2 是 x + y > 3 x y > 2 的充要条件④ a = b 与 a = b 是等价的⑤ x ≠ 3 是 | x | ≠ 3 成立的充分条件.
已知 a b 是实数则 a = 1 且 b = 2 是 a 2 + b 2 - 2 a - 4 b + 5 = 0 的
a ⩽ 0 是函数 f x = | a x - 1 x | 在区间 0 + ∞ 内单调递增的
设 p 实数 x 满足 x 2 - 4 a x + 3 a 2 < 0 其中 a > 0 . q 实数 x 满足 x 2 − x − 6 ⩽ 0 x 2 + 2 x − 8 > 0. 1若 a = 1 且 p ∧ q 为真求实数 x 的取值范围． 2 ¬ p 是 ¬ q 的充分不必要条件求实数 a 的取值范围．
a ⩽ 0 是函数 f x =|ax-1x|在区间 0 + ∞ 内单调递增的
设 x ∈ R 则 | x - 2 | < 1 是 x 2 + x - 2 > 0 的
设命题 p 实数 x 满足 x 2 - 4 a x + 3 a 2 < 0 其中 a > 0 命题 q :实数 x 满足 x 2 - x - 6 ≤ 0 x 2 + 2 x - 8 > 0 . 1若 a = 1 且 p ∧ q 为真求实数 x 的取值范围 2若 ¬ p 是 ¬ q 的充分不必要条件求实数 a 的取值范围.
已知 p : | x | ⩽ 2 − m ; q : x 2 − 2 x + 1 − m 2 ⩽ 0 m > 0 若 ¬ p 是 ¬ q 的必要非充分条件求实数 m 的取值范围.
下列说法正确的是
ϕ = π 2 是函数 f x = sin 1 2 x + ϕ 为偶函数的
a = b 是直线 y = x + 2 与圆 x - a 2 + x - b 2 = 2 相切的
z 是纯虚数的一个充要条件是
m < 8 是方程 x 2 m - 10 - y 2 m - 8 = 1 表示双曲线的
下列结论: ①若命题 p : ∃ x 0 ∈ R tan x 0 = 2 命题 q : ∀ x ∈ R x 2 - x + 1 2 > 0 .则命题 p ∧ ¬ q 是假命题 ②已知直线 l 1 : a x + 3 y - 1 = 0 l 2 : x + b y + 1 = 0 则 l 1 ⊥ l 2 的充要条件是 a b = - 3 ③设 a b ∈ R 若 a b ⩾ 2 则 a 2 + b 2 > 4 的否命题为:设 a b ∈ R 若 a b < 2 则 a 2 + b 2 ⩽ 4 . 其中正确结论的序号为__________________.把你认为正确结论的序号都填上
直线 l : y = k x + 1 与圆 O : x 2 + y 2 = 1 相交于 A B 两点则 k = 1 是 △ O A B 的面积为 1 2 的
在等差数列{ a n }中 a 1 < a 3 是数列{ a n }是单调递增数列的
记不等式 x 2 + x - 6 < 0 的解集为集合 A 函数 y = lg x - a 的定义域为集合 B 若 x ∈ A 是 x ∈ B 的充分条件则实数 a 的取值范围为_________.
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