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平面内有定点 A 、 B 及动点 P ，设命题甲是“ | P A | + | P B | 是定值”，命题乙是“点 P 的轨...
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高中数学《充分、必要及充要条件》真题及答案
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2018年·上海市模拟二设BC是定点且均不在平面α上动点A在平面α上且sin∠ABC=则点A的轨迹为
C是定点，且均不在平面α上，动点A在平面α上，且sin∠ABC=
，则点A的轨迹为（ ）
A．圆或椭圆 B．抛物线或双曲线
椭圆或双曲线
以上均有可能
已知△ABC中对于平面ABC上任意一点O.动点P.满足＋λa＋λb则动点P.的轨迹所过的定点为___
设B.C是定点且均不在平面α上动点A在平面α上且sin∠ABC=则点A的轨迹为
圆或椭圆
抛物线或双曲线
椭圆或双曲线
以上均有可能
设m∈R过定点A.的动直线x＋my＝0和过定点B.的动直线mx－y－m＋3＝0交于点P.xy则|PA
平面上动点P.到定点F.10的距离比P.到y轴的距离大1求动点P.的轨迹方程.
平面内两定点
B.及动点P.，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P.的轨迹是以A.
为焦点的椭圆”，那么（ ） A.甲是乙成立的充分不必要条件B.甲是乙成立的必要不充分条件
甲是乙成立的充要条件
甲是乙成立的非充分非必要条件
在平面直角坐标系中xOy中动点E到定点10的距离与它到直线x=﹣1的距离相等． Ⅰ求动点E的轨迹
平面内有定点
B.及动点P.，设命题甲是“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是“点P.的轨迹是以A.
为焦点的椭圆”，那么甲是乙的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件
充要条件
既不充分也不必要条件
已知平面内两定点A.01B.0－1动点M.到两定点A.B.的距离之和为4则动点M.的轨迹方程是___
平面α的斜线AB交α于点B.过定点A.的动直线l与AB垂直且交α于点C.则动点C.的轨迹为_____
2016年·榆林二模已知F10直线lx＝﹣1P为平面上的动点过点P作l的垂线垂足为点Q且． Ⅰ求
平面内有两定点
B.及动点P.，如果|PA|+|PB|=2a(a为常数)， 那么P.点的轨迹是（ ） A.椭圆
双曲线
抛物线
不能确定
已知平面上两个定点A.B.之间的距离为2a点M.到A.B.两点的距离之比为2∶1求动点M.的轨迹方程
下列命题不正确的是
平面上到两定点的距离之和为定长(大于两定点间的距离)的动点轨迹是椭圆
平面上到定点与定直线距离之比为常数p且0＜p＜1的动点轨迹是椭圆
平面与圆锥的交线是椭圆
满足方程
(a＞b＞0)的平面曲线是椭圆
设O是平面上一定点ABC是平面上不共线的三点动点P满足λ∈[0+∞则点P的轨迹经过△ABC的
外心
内心
重心
垂心
在平面直角坐标系xOy中抛物线C.的顶点在原点焦点F.的坐标为10.1求抛物线C.的标准方程2设M.
已知平面上的动点Pxy及两个定点A.-20B20直线PAPB的斜率分别为k1k2且k1k2=-.1求
已知平面上两定点M.0－2N.02P.为一动点满足1求动点P.的轨迹C.的方程2若A.B.是轨迹C.
设m∈R过定点A.的动直线x+my=0和过定点B.的直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P.xy则的最大值
定点
和
都在平面α内，定点P.∉α，PB⊥α，
是α内异于A.和B.的动点，且PC⊥AC.那么，动点C.在平面α内的轨迹是( ) A.一条线段，但要去掉两个点 B.一个圆，但要去掉两个点 C.一个椭圆，但要去掉两个点
半圆，但要去掉两个点
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下列结论正确的个数是①命题 p ∃ x 0 ∈ R x 0 2 − 2 ⩾ 0 的否定为 ¬ p ∀ x ∈ R x 2 - 2 < 0 ②若 ¬ p 是 q 的必要条件则 p 是 ¬ q 的充分条件③ M > N 是 2 3 M > 2 3 N 的充分不必要条件．
已知函数 f x = x 2 x ⩾ 0 x 2 x < 0 则 f [ f x ] ⩾ 1 的充要条件是
设 a n 是各项为正数的无穷数列 A i 是边长为 a i a i + 1 的矩形的面积 i = 1 2 ⋯ 则 A n 为等比数列的充要条件是
函数 f x 在 x = x 0 处导数存在.若 p f x 0 = 0 q x = x 0 是 f x 的极值点则
设 a b ∈ R 则 a - b ⋅ a 2 < 0 是 a < b 的
下列命题错误的是
a = 0 是函数 f x = sin x − 1 x + a 为奇函数的
下列命题中正确的是
已知命题 p x 2 − 8 x − 20 ⩽ 0 q x 2 − 2 x + 1 − a 2 ⩽ 0 a > 0 .若 p 是 q 的充分不必要条件求实数 a 的取值范围.
x 2 + y - 2 2 = 0 是 x y - 2 = 0 的
命题 a x 2 - 2 a x - 3 > 0 不成立是真命题则实数 a 的取值范围是____________.
对任意实数 a b c 给出下列命题 ① a = b 是 a c = b c 的充要条件 ② a + 5 是无理数是 a 是无理数的充要条件 ③ a > b 是 a 2 > b 2 的充分条件 ④ a < 5 是 a < 3 的必要条件. 其中真命题的个数是
已知 m n 是平面 α 外的两条直线且 m // n 则 m // α 是 n // α 的_____________条件.
求关于 x 的方程 x 2 - 2 a - 1 x + a 2 - 2 = 0 至少有一个非负实根的充要条件.
不等式 x 2 - x + m > 0 在 R 上恒成立的一个必要不充分条件是
在 ▵ A B C 中 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = B A ⃗ ⋅ B C ⃗ 是 | A C ⃗ | = | B C ⃗ | 的
a ⩽ 0 是函数 f x = | a x - 1 x | 在区间 0 + ∞ 内单调递增的
设 p 实数 x 满足 x 2 - 4 a x + 3 a 2 < 0 其中 a > 0 . q 实数 x 满足 x 2 − x − 6 ⩽ 0 x 2 + 2 x − 8 > 0. 1若 a = 1 且 p ∧ q 为真求实数 x 的取值范围． 2 ¬ p 是 ¬ q 的充分不必要条件求实数 a 的取值范围．
设 x ∈ R 则 | x - 2 | < 1 是 x 2 + x - 2 > 0 的
设命题 p 实数 x 满足 x 2 - 4 a x + 3 a 2 < 0 其中 a > 0 命题 q :实数 x 满足 x 2 - x - 6 ≤ 0 x 2 + 2 x - 8 > 0 . 1若 a = 1 且 p ∧ q 为真求实数 x 的取值范围 2若 ¬ p 是 ¬ q 的充分不必要条件求实数 a 的取值范围.
已知 p : | x | ⩽ 2 − m ; q : x 2 − 2 x + 1 − m 2 ⩽ 0 m > 0 若 ¬ p 是 ¬ q 的必要非充分条件求实数 m 的取值范围.
下列说法正确的是
已知直线 a b 平面 α β 且 a ⊥ α b ⊂ β 则 a ⊥ b 是 α // β 的
ϕ = π 2 是函数 f x = sin 1 2 x + ϕ 为偶函数的
z 是纯虚数的一个充要条件是
下列结论: ①若命题 p : ∃ x 0 ∈ R tan x 0 = 2 命题 q : ∀ x ∈ R x 2 - x + 1 2 > 0 .则命题 p ∧ ¬ q 是假命题 ②已知直线 l 1 : a x + 3 y - 1 = 0 l 2 : x + b y + 1 = 0 则 l 1 ⊥ l 2 的充要条件是 a b = - 3 ③设 a b ∈ R 若 a b ⩾ 2 则 a 2 + b 2 > 4 的否命题为:设 a b ∈ R 若 a b < 2 则 a 2 + b 2 ⩽ 4 . 其中正确结论的序号为__________________.把你认为正确结论的序号都填上
已知 p 1 < 2 x < 8 q 不等式 x 2 − m x + 4 ⩾ 0 恒成立若 p 是 q 的充分条件求实数 m 的取值范围.
设 a b 是实数则 a > b 是 a 2 > b 2 的
记不等式 x 2 + x - 6 < 0 的解集为集合 A 函数 y = lg x - a 的定义域为集合 B 若 x ∈ A 是 x ∈ B 的充分条件则实数 a 的取值范围为_________.
下面四个条件中使 a > b 成立的充分而不必要的条件是
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，则点A的轨迹为（ ）
(a＞b＞0)的平面曲线是椭圆
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