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如图，一矩形纸片的长为 8 cm, 宽为 5 cm, 在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少...
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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在矩形纸片ABCD中AB=6BC=81将矩形纸片沿BD折叠使点A.落在点E.处如图①设DE和BC相交
.如图是一张矩形纸片ABCDAD＝10cm若将纸片沿DE折叠使DC落在DA上点C.的对应点为点F.若
4 cm
6 cm
8 cm
10 cm
如图所示将一个矩形ABCD纸片剪去两个完全相同的矩形后剩余的阴影部分纸片面积大小为24且AB=8则被
如图在一张长为8cm宽为6cm的矩形纸片上现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形要求等腰三角形的一个顶
如图在一张长为8cm宽为6cm的矩形纸片上现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形要求等腰三角形的一个顶
如图在一张矩形纸片ABCD中AD=4cm点E.Ｆ分别是CD和AB的中点现将这张纸片折叠使点B.落在E
2cm
cm
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如图将一个长为10cm宽为8cm的矩形纸片对折两次后沿所得矩形两邻边中点的连线虚线剪下再打开得到的菱
10cm
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20cm
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40cm
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80cm
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要从一张长为40cm宽为20cm的矩形纸片中剪出长为18cm宽为12cm的矩形纸片最多能剪出张．
如图矩形纸片ABCD中AB=8cm把矩形纸片沿直线AC折叠点B.落在点E.处AE交DC于点F.若AF
4cm
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要从一张长40cm宽20cm的矩形纸片中剪出长为18cm宽为12cm的矩形纸片则最多能剪出
1张
2张
3张
4张
如图将一个长为10cm宽为8cm的矩形纸片对折两次后沿所得矩形两邻边中点的连线虚线剪下再打开得到的菱
10 cm
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80 cm
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要从一张长为40cm宽为20cm的矩形纸片中剪出长为18cm宽为12cm的矩形纸片最多能剪出张．
如图四边形ABCD为平行四边形纸片.把纸片ABCD折叠使点B.恰好落在CD边上折痕为AF.且AB＝1
如图在一张长为7cm宽为5cm的矩形纸片上现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形要求等腰三角形的一个顶
如图在一张长为8cm宽为6cm的矩形纸片上现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形要求等腰三角形的一个顶
矩形纸片ABCD的长AD为4cm宽AB为3cm把矩形纸片拼叠使相对两顶点A.C.重合然后展开求折痕E
如图矩形纸片ABCD中AB=8cm把矩形纸片沿直线AC折叠点B落在点E处AE交DC于点F若AF=c
4cm
5cm
6cm
7cm
如图是一张矩形纸片ABCDAD=10cm若将纸片沿DE折叠使DC落在DA上点C.的对应点为点F.若B
4cm
6cm
8cm
10cm
一张边长为16cm正方形的纸片剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个E.图案如图1所示.小矩形的长x
如图矩形纸片ABCD中AD＝4cm把纸片沿直线AC折叠点B.落在点E.处AE交DC于点O.若AO＝5
6 cm
7 cm
8 cm
9 cm
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在棱锥 A - B C D E 中 ∠ B A C = π 2 D C ⊥平面 A B C E B ⊥平面 A B C F 是 B C 的中点 A B = A C = B E = 2 C D = 1 . 1求证 E F ⊥ A D 2求三棱锥 F - A D E 的高.
如图左侧的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图它的正视图和侧视图如图单位 cm 1 求该多面体的体积 2 证明 B C ' //平面 E F G .
如图所示正方形 A B C D 和正方形 A B E F 所在平面互相垂直且它们的边长都是 1 点 M 在 A C 上点 N 在 B F 上若 C M = 2 B N = a 0 < a < 2 1求 M N 的长 2当 a 为何值时 M N 最小并求出最小值 3当 M N 最小时求三棱锥 M - A N B 的体积.
若一个圆锥的底面半径为 1 侧面积是底面积的 2 倍则该圆锥的体积为______.
一个长方形被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示单位 cm 则该几何体的体积为
一个几何体三视图如图所示则该几何体的体积为
已知在四棱锥 S - A B C D 中底面 A B C D 是平行四边形若 S B ⊥ A C S A = S C .1求证平面 S B D ⊥ 平面 A B C D 2若 A B = 2 S B = 3 cos ∠ S C B = − 1 8 ∠ S A C = 60 ∘ 求四棱锥 S - A B C D 的体积.
已知某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
棱台的上下底面面积分别为 4 和 16 高为 3 则该棱台的体积为
一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形且底面边长与各侧棱长相等这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等.设四棱锥三棱锥三棱柱的高分别为 h 1 h 2 h 则 h 1 : h 2 : h =
已知某个几何体的三视图如下根据图中标出的尺寸单位 cm 那么可得这个几何体的体积是
将长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥得到如图甲所示的几何体已知该几何体的正视图与俯视图如图乙 Ⅰ画出该几何体的侧视图 Ⅱ求该几何体的体积.
已知矩形 A B C D 的长 A B = 4 宽 A D = 3 将其沿对角线 B D 折起得到四面体 A - B C D 如图所示 给出下列结论 ①四面体 A - B C D 体积的最大值为 72 5 ②四面体 A - B C D 外接球的表面积恒为定值 ③若 E F 分别为棱 A C B D 的中点则恒有 E F ⊥ A C 且 E F ⊥ B D ④当二面角 A - B D - C 为直二面角时直线 A B C D 所成角的余弦值为 16 25 ⑤当二面角 A - B D - C 的大小为 60 ∘ 时棱 A C 的长为 14 5 . 其中正确的结论的个数有
如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是 4 π 那么圆柱的体积等于
某几何体的三视图如图所示则它的体积是
一块边长为 10 cm 的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器试建立容器的容积 V 与 x 的函数关系式并求出函数的定义域.
如图是某几何体的三视图其中正视图为正方形俯视图是腰长为 2 的等腰直角三角形则该几何体的体积为_______表面积为_________.
已知某几何体的三视图如图所示其中俯视图中圆的直径为 4 该几何体的体积为 V 1 .直径为 4 的球的体积为 V 2 则 V 1 : V 2 =
已知圆台的上下底面半径和高的比为 1 ∶ 4 ∶ 4 母线长为 10 则圆台的体积为
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是
如图直三棱柱 A B C - A ' B ' C ' 的体积为 V 点 P Q 分别在侧棱 A A ' 和 C C ' 上 A P = C ' Q 则四棱锥 B - A P Q C 的体积为
一个几何体的三视图如图所示则这个几何体的体积为
在棱长为 1 的正方体上分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形则截去 8 个三棱锥后 剩下的几何体的体积是
一个圆柱的轴截面是正方形其侧面积与一个球的表面积相等那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为
将一幅斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形其中 A D = B D = 2 ∠ B A C = 30 ∘ 若它们的斜边 A B 重合让三角板 A B D 以 A B 为轴转动则下列说法正确的是__________.填写序号 ①当平面 A B D ⊥平面 A B C 时 C D 两点间的距离为 2 ; ②在三角板 A B D 转动过程中总有 A B ⊥ C D ; ③在三角板 A B D 转动过程中三棱锥 D - A B C 体积的最大值为 3 6 .
圆柱的一个底面积为 S 侧面展开图是一个正方形那么这个圆柱的体积是
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为菱形 ∠ B A D = 60 ∘ Q 为 A D 的中点. 1 若 P A = P D 求证平面 P Q B ⊥ 平面 P A D 2 若平面 P A D ⊥ 平面 A B C D 且 P A = P D = A D = 2 点 M 在线段 P C 上且 P M = 3 M C 求三棱锥 P - Q B M 的体积.
长方体中 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 A B = A D = 3 cm A A 1 = 2 cm 则四棱锥 A - B B 1 D 1 D 的体积为________ cm 3 .
一空间几何体的三视图如图所示三个视图都为边长是 2 的正方形正视图和侧视图中两条虚线互相垂直且相等则该几何体的体积是
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