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如图直三棱柱 A B C - A ' B ' C ' ...
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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直三棱柱
长方体
圆锥
立方体
侧棱垂直底面的三棱柱叫直三棱柱.已知直三棱柱ABC－A.1B.1C.1底面△ABC中CA＝CB＝1∠
如图直三棱柱的侧棱长和底面各边长均为其主视图是边长为的正方形则此直三棱柱左视图的面积为
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球
如图所示所给的三视图表示的几何体是
三棱锥
圆锥
正三棱柱
直三棱柱
如图直三棱柱的底面为正三角形且主视图是边长为4的正方形则此直三棱柱左视图的面积为改编
如图是某物体的三视图则这个物体的形状是
四面体
直三棱柱
直四棱柱
直五棱柱
如图所示所给的三视图表示的几何体是
三棱锥
圆锥
正三棱柱
直三棱柱
10分如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的
如右图是某个几何体的三视图则该几何体的形状是
长方体
圆锥
三棱锥
直三棱柱
如图⑴⑵⑶⑷为四个几何体的三视图根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为
三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
如图⑴⑵⑶⑷为四个几何体的三视图根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为
三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
如图质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在
如图是某物体的三视图则这个物体的形状是
）四面体 （
）直三棱柱 （
）直四棱柱 （
）直五棱柱
四面体
直三棱柱
直四棱柱
直五棱柱
如图所示所给的三视图表示的几何体是
三棱锥
圆锥
正三棱柱
直三棱柱
在三棱柱ABC-A1B1C1中A.1在底面上的射影在线段AC上底面△ABC是以∠B为直角的等腰三角形
一个几何体的展开图如图所示这个几何本是
三棱柱
三棱锥
四棱柱
四棱锥
在直三棱柱中且AB=BC=1=2.求①三棱柱的全面积S.②三棱柱体积V.
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球
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某几何体的三视图单位 cm 如下图所示其中侧视图是一个边长为 2 的正三角形则这个几何体的体积是
若某几何体的三视图如下图所示则此几何体的体积是
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为直角梯形 A D / / B C P D ⊥ 底面 A B C D ∠ A D C = 90 ∘ A D = 2 B C Q 为 A D 的中点 M 为棱 P C 的中点. I 证明 P A / / 平面 B M Q ; 已知 P D = D C = A D = 2 求点 P 到平面 B M Q 的距离.
如图网格纸上的正方形小格的边长为 1 图中粗线画出的是某几何体的三视图该几何体的体积为
已知三棱锥 P - A B C 的所有棱长都等于 1 则三棱锥 P - A B C 的内切球的表面积_________.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积是
已知一个几何体的三视图是三个全等的边长为1的正方体如图所示则该几何体的体积为
如图1在直角梯形 A B C D 中 A B / / C D A B ⊥ A D 且 A B = A D = 1 2 C D = 1 现以 A D 为一边向形外作正方形 A D E F 然后沿边 A D 将正方形 A D E F 翻折使平面 A D E F 与平面 A B C D 垂直 M 为 E D 的中点如图2. Ⅰ求证 A M / / 平面 B E C Ⅱ求证 B C ⊥ 平面 B D E Ⅲ求三棱锥 D - B C E 的体积.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
某几何体的主视图与俯视图如图所示左视图与主视图相同且图中的四边形都是边长为 2 的正方形两条虚线互相垂直则该几何体的体积是
如图 1 所示在 Rt △ A B C 中 A C = 6 B C = 3 ∠ A B C = 90 ∘ C D 为 ∠ A C B 的平分线点 E 在线段 A C 上 C E = 4 .如图 2 所示将 △ B C D 沿 C D 折起使得平面 B C D ⊥ 平面 A C D 连接 A B . 1求证 D E ⊥ 平面 B C D 2求三棱锥 A - B D E 的体积.
若某空间几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是
如图 A E ⊥ 平面 A B C 平面 A B C ⊥ 平面 B C D 点 M 在 B C 上. 1 若 A M ⊥ B D 求证 A M ⊥ B C 2 若点 M 是 B C 中点且 A B = A C = A E = C D = B D = 3 B C = 3 2 求四棱锥 B - A M D E 的体积.
表面积为 6 π 的圆柱当其体积最大时该圆柱的高与底面半径的比为_______.
如图已知斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B C A = 90 ∘ A C = B C = a 点 A 1 在底面 A B C 上的射影恰好为 A C 的中点 D A 1 D ∩ A C 1 = M B A 1 ⊥ A C 1 . 1 试问在线段 A B 是否存在一点 N 使得 M N //平面 B B 1 C C 1 若存在指出点 N 位置并证明你的结论若不存在说明理由; 2 求点 C 1 到平面 A A 1 B B 1 的距离.
已知三棱锥 P - A B C 的所有棱长都等于 1 则三棱锥 P - A B C 的内切球的表面积__________.
如图已知长方形 A B C D 中 A B = 2 A 1 B 1 分别是 A D B C 边上的点且 A A 1 = B B 1 = 1 E F 分别为 B 1 D 与 A B 的中点.把长方形 A B C D 沿直线 A 1 B 1 折成二面角且 ∠ A 1 B 1 D = 30 ∘ . 1求证: C D ⊥ E F 2求三棱锥 A 1 - B 1 E F 的体积.
已知一个几何体的三视图是三个全等的边长为 1 的正方形如图所示则该几何体的体积为
一个几何体的三视图如图所示且其侧左视图是一个等边三角形则这个几何体的体积为
如图是一个四棱锥在空间直角坐标系 x O z x O y y O z 三个平面上的正投影则此四棱锥的体积为
已知空间中一点 O 过点 O 的三条射线不共面互不相同的点 A 1 A 2 … A n … 和 B 1 B 2 … B n … 以及 C 1 C 2 … C n … 分别在这三条射线上并满足所有平面 A i B i C i i = 1 2 … n … 均互相平行且所有几何体 A n B n C n - A n + 1 B n + 1 C n + 1 n ∈ N * 的体积相等设 O A n = a n a 1 = 1 a 2 = 2 则数列 a n 3 的前 n 项和 S n 为___________.
某几何体的三视图如图所示它们都是边长为 2 的正方形则该几何体的体积是
如图长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 为线段 B C 的中点 A B = 1 A D = 2 A A 1 = 2 . Ⅰ证明 D E ⊥ 平面 A 1 A E Ⅱ求点 A 到平面 A 1 E D 的距离 .
四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形 P A ⊥ A B C D 垂足为点 A P A = A B = 2 点 M 是 P D 的中点求四面体 A - M B C 的体积.
如图 1 在四棱锥 P - A B C D 中 A D ⊥ D B 其中三棱锥 P - B C D 的三视图如图2所示且 sin ∠ B D C = 3 5 I求证 A D ⊥ P B ; II若 A D = 6 求四棱锥 P - A B C D 的体积.
已知某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
下图是一个体积为 10 的空间几何体的三视图则图中 x 的值为
若几何体的三视图单位 cm 如图所示则此几何体的体积是______ cm 3 .
在平面上若两个正三角形的边长之比为 1 : 2 则他们的面积之比为 1 : 4 类似地在空间中若两个正四面体的棱长之比为 1 : 2 则他们的体积之比为
如图 1 已知四边形 A B C D 的对角线 A C 与 B D 互相垂直 ∠ A = 60 ∘ ∠ C = 90 ∘ C D = C B = 2 ;将 △ A B D 沿 B D 折起得到三棱锥 A ' - B C D 如图 2 .1若二面角 A ' - B D - C 的余弦值为 3 3 求证 A ' C ⊥ 平面 B C D ;2当三棱锥 A ' - B C D 的体积最大时求直线 A ' D 与平面 A ' B C 所成角的正弦值
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