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若一个圆锥的底面半径为 1 ，侧面积是底面积的 2 倍，则该圆锥的体积为______.
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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一个圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆则这个圆锥的底面积是________.
一个圆锥的底面半径为3高为4则圆锥的侧面积是
把一个半径为的金属球熔成一个圆锥使圆锥的侧面积为底面积的3倍则这个圆锥的高为__________.
用一张面积为60π的扇形铁皮做成一个圆锥容器的侧面接缝处不计若这个圆锥的底面半径为5则这个圆锥的母线
已知一个圆锥的底面半径为R.高为H..1若圆锥内有一个高为x的内接圆柱则x为何值时圆柱的侧面积最大最
以圆柱的下底面为底面并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥则该圆锥与圆柱等底等高.若圆锥的轴截面是一个正三
若一个圆锥的底面半径r=1且底面积是侧面积的则该圆锥的高等于_____.
如图在高为h底面半径为r的圆柱体中截取一个圆锥其中圆锥的底面是圆柱的下底面圆锥的顶点为圆柱上底面的圆
若一个圆锥的侧面展开图是半圆则这个圆锥的底面面积与侧面积的比是________.
已知一个圆锥的底面半径长为3cm母线长为6cm则圆锥的侧面积是
若圆锥的底面半径为1高为2则圆锥的侧面积为.
如果一个圆锥的母线长为4底面半径为1那么这个圆锥的侧面积为.
若一个圆锥的底面半径为1侧面积是底面积的2倍则该圆锥的体积为.
一个圆锥的母线长为4侧面积为8π则这个圆锥的底面圆的半径是
若圆锥底面半径为1高为2则圆锥的侧面积为.
若一个圆锥的侧面积是侧面展开图是半圆则该圆锥的底面圆半径是___________.
一个圆柱和一个圆锥同底等高若圆锥的侧面积是其底面积的2倍则圆柱的侧面积是其底面积的_________
若一个圆锥底面圆的半径为3高为4则这个圆锥的侧面积为.
若一个圆锥的侧面积是10则这个圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系的是
将面积为32π的半圆面围成一个圆锥的侧面则这个圆锥的底面半径为.
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已知某多面体的直观图及三视图如图所示 E F 分别为 P C B D 的中点. 1求证 E F //平面 P A D 2求此多面体的体积 3求证平面 P D C ⊥ 平面 P A D
某几何体的三视图单位 cm 如下图所示其中侧视图是一个边长为 2 的正三角形则这个几何体的体积是
若某几何体的三视图如下图所示则此几何体的体积是
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为直角梯形 A D / / B C P D ⊥ 底面 A B C D ∠ A D C = 90 ∘ A D = 2 B C Q 为 A D 的中点 M 为棱 P C 的中点. I 证明 P A / / 平面 B M Q ; 已知 P D = D C = A D = 2 求点 P 到平面 B M Q 的距离.
如图网格纸上的正方形小格的边长为 1 图中粗线画出的是某几何体的三视图该几何体的体积为
如图1在直角梯形 A B C D 中 A B ⊥ A D A D / / B C F 为 A D 中点 E 在 B C 上且 E F / / A B 已知 A B = A D = C E = 2 现沿 E F 把四边形 C D F E 折起如图2使平面 C D F E ⊥ 平面 A B E F . I求证 A D / / 平面 B C E II求三棱锥 C - A D E 的体积.
已知三棱锥 P - A B C 的所有棱长都等于 1 则三棱锥 P - A B C 的内切球的表面积_________.
已知一个几何体的三视图是三个全等的边长为1的正方体如图所示则该几何体的体积为
如图1在直角梯形 A B C D 中 A B / / C D A B ⊥ A D 且 A B = A D = 1 2 C D = 1 现以 A D 为一边向形外作正方形 A D E F 然后沿边 A D 将正方形 A D E F 翻折使平面 A D E F 与平面 A B C D 垂直 M 为 E D 的中点如图2. Ⅰ求证 A M / / 平面 B E C Ⅱ求证 B C ⊥ 平面 B D E Ⅲ求三棱锥 D - B C E 的体积.
已知某几何体的三视图单位 cm 如图所示 则该几何体的体积是
某几何体的主视图与俯视图如图所示左视图与主视图相同且图中的四边形都是边长为 2 的正方形两条虚线互相垂直则该几何体的体积是
如图是某几何体的三视图正视图是等腰梯形俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环侧视图是直角梯形则该几何体的体积等于
如图 1 所示在 Rt △ A B C 中 A C = 6 B C = 3 ∠ A B C = 90 ∘ C D 为 ∠ A C B 的平分线点 E 在线段 A C 上 C E = 4 .如图 2 所示将 △ B C D 沿 C D 折起使得平面 B C D ⊥ 平面 A C D 连接 A B . 1求证 D E ⊥ 平面 B C D 2求三棱锥 A - B D E 的体积.
若某空间几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是
如图 A E ⊥ 平面 A B C 平面 A B C ⊥ 平面 B C D 点 M 在 B C 上. 1 若 A M ⊥ B D 求证 A M ⊥ B C 2 若点 M 是 B C 中点且 A B = A C = A E = C D = B D = 3 B C = 3 2 求四棱锥 B - A M D E 的体积.
表面积为 6 π 的圆柱当其体积最大时该圆柱的高与底面半径的比为_______.
如图已知斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B C A = 90 ∘ A C = B C = a 点 A 1 在底面 A B C 上的射影恰好为 A C 的中点 D A 1 D ∩ A C 1 = M B A 1 ⊥ A C 1 . 1 试问在线段 A B 是否存在一点 N 使得 M N //平面 B B 1 C C 1 若存在指出点 N 位置并证明你的结论若不存在说明理由; 2 求点 C 1 到平面 A A 1 B B 1 的距离.
已知三棱锥 P - A B C 的所有棱长都等于 1 则三棱锥 P - A B C 的内切球的表面积__________.
如图已知长方形 A B C D 中 A B = 2 A 1 B 1 分别是 A D B C 边上的点且 A A 1 = B B 1 = 1 E F 分别为 B 1 D 与 A B 的中点.把长方形 A B C D 沿直线 A 1 B 1 折成二面角且 ∠ A 1 B 1 D = 30 ∘ . 1求证: C D ⊥ E F 2求三棱锥 A 1 - B 1 E F 的体积.
已知一个几何体的三视图是三个全等的边长为 1 的正方形如图所示则该几何体的体积为
一个几何体的三视图如图所示且其侧左视图是一个等边三角形则这个几何体的体积为
已知空间中一点 O 过点 O 的三条射线不共面互不相同的点 A 1 A 2 … A n … 和 B 1 B 2 … B n … 以及 C 1 C 2 … C n … 分别在这三条射线上并满足所有平面 A i B i C i i = 1 2 … n … 均互相平行且所有几何体 A n B n C n - A n + 1 B n + 1 C n + 1 n ∈ N * 的体积相等设 O A n = a n a 1 = 1 a 2 = 2 则数列 a n 3 的前 n 项和 S n 为___________.
如图是某几何体的三视图正视图是等腰梯形俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环侧视图是直角梯形则该几何体的体积等于
某几何体的三视图如图所示它们都是边长为 2 的正方形则该几何体的体积是
如图长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 为线段 B C 的中点 A B = 1 A D = 2 A A 1 = 2 . Ⅰ证明 D E ⊥ 平面 A 1 A E Ⅱ求点 A 到平面 A 1 E D 的距离 .
如图已知 △ B C D 中 ∠ B C D = 90 ∘ B C = C D = 1 A B = 6 A B ⊥ 平面 B C D E F 分别是 A C A D 的中点. 1求证平面 B E F ⊥ 平面 A B C 2设平面 B E F ∩ 平面 B C D = l 求证 C D // l 3求四棱锥 B - CDFE 的体积 V .
下图是一个体积为 10 的空间几何体的三视图则图中 x 的值为
在平面上若两个正三角形的边长之比为 1 : 2 则他们的面积之比为 1 : 4 类似地在空间中若两个正四面体的棱长之比为 1 : 2 则他们的体积之比为
如图 1 已知四边形 A B C D 的对角线 A C 与 B D 互相垂直 ∠ A = 60 ∘ ∠ C = 90 ∘ C D = C B = 2 ;将 △ A B D 沿 B D 折起得到三棱锥 A ' - B C D 如图 2 .1若二面角 A ' - B D - C 的余弦值为 3 3 求证 A ' C ⊥ 平面 B C D ;2当三棱锥 A ' - B C D 的体积最大时求直线 A ' D 与平面 A ' B C 所成角的正弦值
某几何体的三视图如图所示该几何体的体积为
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