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将长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 ...
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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将边长是1的小正方体2100个堆成一个实心的长方体它的高是10长与宽都大于高则实心长方体的底面周长是
将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体再将这两个长方体拼成一个大长方体则大长方体的表面积是
24平方米
30平方米
36平方米
42平方米
一个长方体宽和高都是5分米如果将长去掉3分米这个长方体就成为一个正方体这个长方体的表面积是多少平方分
将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体再将这两个长方体拼成一个大长方体则大长方体的表面积是
24平方米
30平方米
36平方米
42平方米
关于长方体有下列三个结论①长方体中每一个面都是长方形②长方体中每两个面都互相垂直③长方体中相对的两个
）0个； （
）1个； （
）2个； （
）3个.
与红砖足球类似的几何体分别是
长方形、圆
长方体、球
长方形、球
长方体、圆
如下甲图将一个长方体放在水平地面上请用示意图画出地面受到长方体的压力
下列关于长方体的叙述中不正确的是
将一个矩形沿竖直方向平移一段距离一定能形成一个长方体
长方体中相对的面互相平行
长方体某一底面上的高就是这一面与其所对面的距离
两相对面之间的棱互相平行且等长
将一个长12厘米宽9厘米高5厘米的长方体切成两个长方体两个长方体表面积的总和最多是多少平方厘米最少是
若长方体的长宽高分别为5cm4cm3cm.把这样的两个长方体全等的面重合在一起组成大长方体则大长方体
一个长方体的长宽高分别是311将这个长方体分割成两个完全一样的小长方体那么这两个小长方体表面积之和
将一个长方体切成两个小长方体它的体积
不变
变大
变小
将一张边长为30的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ的小正方形然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下
7
6
5
4
如图5所示粗糙水平地面上的长方体物块将一重为G.的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上现用水平向右的拉力F.
球对墙壁的压力逐渐减小
水平拉力F.逐渐减小
地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大
地面对长方体物块的支持力逐渐增大
将一个长方体的长减少5厘米变成正方体正方体表面积比原来长方体表面积减少了60平方厘米原来长方体的体
将一长方体放在水平桌面上如图所示若沿虚线切掉一半则长方体的密度长方体对桌面的压强压力变化是:
密度不变，压强不变，压力变小;
密度变小，压强变小，压力变小;
密度不变，压强变小，压力变小;
密度不变，压强不变，压力不变.
一个长方体表面积是4000平方厘米把这个长方体平均切成两块正好是两个表面积相等的长方体若又把这两个
2009江苏如下图将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体再将这两个长方体拼成一个大长方体则
24平方米
30平方米
36平方米
42平方米
将一均匀长方体放在水平桌面上若沿着虚线切开拿走一半则长方体的密度长方体对桌面的压力及压强的变化是
密度不变，压强不变，压力减小;
密度不变，压强减小，压力减小;
密度减小，压强减小，压力减小;
密度不变，压强不变，压力不变.
如图所示在长方体中AB＝12BC＝6AA′＝5分别过BC和
′D′的两个平行平面将长方体分为体积相等的三个部分，那么F.′D′等于( )
A.8
6
4
3
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若某空间几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是
一个几何体的三视图如右图所示则这个几何体的体积几何体的体积是
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为直角梯形 A D / / B C P D ⊥ 底面 A B C D ∠ A D C = 90 ∘ A D = 2 B C Q 为 A D 的中点 M 为棱 P C 的中点. I 证明 P A / / 平面 B M Q ; 已知 P D = D C = A D = 2 求点 P 到平面 B M Q 的距离.
如图网格纸上的正方形小格的边长为 1 图中粗线画出的是某几何体的三视图该几何体的体积为
已知三棱锥 P - A B C 的所有棱长都等于 1 则三棱锥 P - A B C 的内切球的表面积_________.
如图 7 - 18 三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中若 E F 分别为 A B A C 的中点平面 E B 1 C 1 F 将三棱柱分成体积为 V 1 V 2 两部分则 V 1 : V 2 = __________.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积是
已知一个几何体的三视图是三个全等的边长为1的正方体如图所示则该几何体的体积为
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
某几何体的主视图与俯视图如图所示左视图与主视图相同且图中的四边形都是边长为 2 的正方形两条虚线互相垂直则该几何体的体积是
如图 1 所示在 Rt △ A B C 中 A C = 6 B C = 3 ∠ A B C = 90 ∘ C D 为 ∠ A C B 的平分线点 E 在线段 A C 上 C E = 4 .如图 2 所示将 △ B C D 沿 C D 折起使得平面 B C D ⊥ 平面 A C D 连接 A B . 1求证 D E ⊥ 平面 B C D 2求三棱锥 A - B D E 的体积.
若某空间几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是
如图 A E ⊥ 平面 A B C 平面 A B C ⊥ 平面 B C D 点 M 在 B C 上. 1 若 A M ⊥ B D 求证 A M ⊥ B C 2 若点 M 是 B C 中点且 A B = A C = A E = C D = B D = 3 B C = 3 2 求四棱锥 B - A M D E 的体积.
表面积为 6 π 的圆柱当其体积最大时该圆柱的高与底面半径的比为_______.
如图已知斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B C A = 90 ∘ A C = B C = a 点 A 1 在底面 A B C 上的射影恰好为 A C 的中点 D A 1 D ∩ A C 1 = M B A 1 ⊥ A C 1 . 1 试问在线段 A B 是否存在一点 N 使得 M N //平面 B B 1 C C 1 若存在指出点 N 位置并证明你的结论若不存在说明理由; 2 求点 C 1 到平面 A A 1 B B 1 的距离.
已知三棱锥 P - A B C 的所有棱长都等于 1 则三棱锥 P - A B C 的内切球的表面积__________.
已知一个几何体的三视图是三个全等的边长为 1 的正方形如图所示则该几何体的体积为
一个几何体的三视图如图所示且其侧左视图是一个等边三角形则这个几何体的体积为
如图是一个四棱锥在空间直角坐标系 x O z x O y y O z 三个平面上的正投影则此四棱锥的体积为
已知空间中一点 O 过点 O 的三条射线不共面互不相同的点 A 1 A 2 … A n … 和 B 1 B 2 … B n … 以及 C 1 C 2 … C n … 分别在这三条射线上并满足所有平面 A i B i C i i = 1 2 … n … 均互相平行且所有几何体 A n B n C n - A n + 1 B n + 1 C n + 1 n ∈ N * 的体积相等设 O A n = a n a 1 = 1 a 2 = 2 则数列 a n 3 的前 n 项和 S n 为___________.
如图长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 为线段 B C 的中点 A B = 1 A D = 2 A A 1 = 2 . Ⅰ证明 D E ⊥ 平面 A 1 A E Ⅱ求点 A 到平面 A 1 E D 的距离 .
四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形 P A ⊥ A B C D 垂足为点 A P A = A B = 2 点 M 是 P D 的中点求四面体 A - M B C 的体积.
已知某个几何体的三视图如图根据图中标出的尺寸单位 cm 可得这个几何体的体积是.
如图 1 在四棱锥 P - A B C D 中 A D ⊥ D B 其中三棱锥 P - B C D 的三视图如图2所示且 sin ∠ B D C = 3 5 I求证 A D ⊥ P B ; II若 A D = 6 求四棱锥 P - A B C D 的体积.
已知某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
下图是一个体积为 10 的空间几何体的三视图则图中 x 的值为
若几何体的三视图单位 cm 如图所示则此几何体的体积是______ cm 3 .
在平面上若两个正三角形的边长之比为 1 : 2 则他们的面积之比为 1 : 4 类似地在空间中若两个正四面体的棱长之比为 1 : 2 则他们的体积之比为
如图 1 已知四边形 A B C D 的对角线 A C 与 B D 互相垂直 ∠ A = 60 ∘ ∠ C = 90 ∘ C D = C B = 2 ;将 △ A B D 沿 B D 折起得到三棱锥 A ' - B C D 如图 2 .1若二面角 A ' - B D - C 的余弦值为 3 3 求证 A ' C ⊥ 平面 B C D ;2当三棱锥 A ' - B C D 的体积最大时求直线 A ' D 与平面 A ' B C 所成角的正弦值
一个几何体的三视图如下图所示则这个几何体的体积是
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