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如图，正四面体 A B C D 的顶点 A ， B ， C 分别在两两垂直得三条射线 O x ， ...
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高中数学《直线与平面垂直的判定》真题及答案
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国标中规定用作为基本投影面
正四面体的四面体
正五面体的五面体
正正六面体的六个面
正三面体的三个面
已知四面体ABCD为正四面体求BC和AD所成的角
我们将四个面均为正三角形的四面体称为正四面体在正四面体ABCD中EF分别为棱ABCD的中点当时四面
6π
正四面体S―ABC的底面ABC的中心为O.点且沿该四面体的表面从S.点到O.点的最短距离为2则四面体
正方体的8个顶点中有4个恰是正四面体的顶点则正方体与正四面体的表面积之比为.
若正四面体的四个顶点都在一个球面上且正四面体的高为4则该球的半径为体积为
国标中规定用作为基本投影面
正四面体的四面体
正五面体的五面体
正六面体的六个面
正三面体的三个面
随机抛掷图中均匀的正四面体正四面体的各面依次标有1234四个数字并且自由转动图中的转盘转盘被分成面积
棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上若过该球球心的一个截面如图则图中三角形正四面体的截面的面
已知正四面体的俯视图如图所示其中四边形ABCD是边长为2的正方形则这个正四面体的表面积为体积为.
[NiCN4]-的空间构型是
正四面体
正四方锥
平面四方形
变形四面体
将边长为3的正四面体以各顶点为顶点各截去使截面平行于底面边长为1的小正四面体所得几何体的表面积为__
正四面体的内切球与正四面体的四个面都相切的球与外接球过正四面体四个顶点的球的体积比为
1
∶
3
1
∶
9
1
∶
27
与正四面体的棱长无关
棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上若过该球球心的一个截面如图1则图中三角形正四面体的截面的
我们将四个面均为正三角形的四面体称为正四面体在正四面体ABCD中EF分别为棱ABCD的中点当时四面体
12π
4π
3π
6π
如图正四面体ABCD的棱长为1平面过棱AB且CD∥α则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面
已知正四面体的四个顶点都在同一个球面上若过该球球心与正四面体一边的一个截面如图所示且图中三角形正四面
相同表面积的正四面体正六面体正十面体正二十面体其中体积最大的是
正四面体
正六面体
正十面体
正二十面体
正四面体S―ABC的底面ABC的中心为O.点且沿该四面体的表面从S.点到O.点的最短距离为2则四面体
相同表面积的四面体六面体正十二面体以及正二十面体其中体积最大的是
四面体
六面体
正十二面体
正二十面体
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已知平面 α //平面 β α β 之间的距离等于 d 直线 a ⊂ α 则 β 内
下列命题中错误的是
下列命题中错误的是
已知平面 α β γ 且 α // β β // γ 求证 α // γ .
如图 P 是 △ A B C 所在平面外一点平面 α //平面 A B C α 分别交线段 P A P B P C 于 A ' B ' C ' 若 P A ′ ∶ A A ′ = 2 ∶ 3 则 S △ A ' B ' C ' S △ A B C = _____________.
如图所示 A B C D ― A 1 B 1 C 1 D 1 是棱长为 a 的正方体 M N 分别是下底面的棱 A 1 B 1 B 1 C 1 的中点 P 是上底面的棱 A D 上的一点 A P = a 3 过 P M N 的平面交上底面于 P Q Q 在 C D 上则 P Q = ____________.
已知 α β γ 是三个不同的平面命题 α // β 且 α ⊥ γ ⇒ β ⊥ γ 是真命题.如果把 α β γ 中的任意两个换成直线另一个保持不变在所得的所有新命题中真命题有
设平面 α //平面 β A C ∈ α B D ∈ β 直线 A B 与 C D 交于点 S 且点 S 位于平面 α β 之间 A S = 8 B S = 6 C S = 12 则 S D = __________.
如图所示在底面是平行四边形的四棱锥 P - A B C D 中点 E 在 P D 上且 P E : E D = 2 : 1 在棱 P C 上是否存在一点 F 使 B F //平面 A E C 并证明你的结论.
过正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的三个顶点 A 1 C 1 B 的平面与底面 A B C D 所在平面的交线为 l 则 l 与 A 1 C 1 的位置关系是____________.
如图已知三棱柱 A B C - A ' B ' C ' 侧棱垂直于底面 A B = A C ∠ B A C = 90 ∘ 点 M N 分别为 A ' B 和 B ' C ' 的中点. 1 证明 M N //平面 A A ' C ' C 2 设 A B = λ A A ' 当 λ 为何值时 C N ⊥ 平面 A ' M N 试证明你的结论.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 ⊥ 底面 A B C A B ⊥ A C A C = A A 1 E F 分别是棱 B C C C 1 的中点.1证明 A B ⊥ 平面 A A 1 C 1 C 2若线段 A C 上的点 D 满足平面 D E F //平面 A B C 1 试确定点 D 的位置并说明理由3证明 E F ⊥ A 1 C .
如图直三棱柱 A B C - A ' B ' C ' 点 M N 分别为 A ' B 和 B ' C ' 的中点.证明 M N //平面 A ' A C C ' .
设 α β γ 是三个互不重合的平面 m n 是两条不重合的直线则下列命题中正确的是
直线 a 和 b 在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的两个不同平面内使 a // b 成立的条件是______________.只填序号① a 和 b 垂直于正方体的同一个面② a 和 b 在正方体两个相对的面内且共面③ a 和 b 平行于同一条棱④ a 和 b 在正方体的两个面内且与正方体的同一条棱垂直.
下列命题①垂直于同一直线的两条直线平行②垂直于同一直线的两个平面平行③垂直于同一平面的两条直线平行④垂直于同一平面的两平面平行.其中正确的个数是
如图已知直四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的底面是直角梯形 A B ⊥ B C A B // C D E F 分别是棱 B C B 1 C 1 上的动点且 E F // C C 1 C D = D D 1 = 1 A B = 2 B C = 3 .1证明无论点 E 怎样运动四边形 E F D 1 D 都是矩形2当 E C = 1 时求几何体 A - E F D 1 D 的体积.
如图所示已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中面对角线 A B 1 B C 1 上分别有两点 E F 且 B 1 E = C 1 F 求证 E F //平面 A B C D .
如图所示 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 是棱长为 a 的正方体 M N 分别是下底面的棱 A 1 B 1 B 1 C 1 的中点 P 是上底面的棱 A D 上的一点 A P = a 3 过 P M N 的平面交上底面于 P Q Q 在 C D 上则 P Q = _______.
如图平面 α β γ 满足 α // β α ∩ γ = a β ∩ γ = b 判断 a 与 b a 与 β 的关系并证明你的结论.
已知直线 l m 平面 α β 且 l ⊥ α m ⊂ β 给出下列四个命题①若 α // β 则 l ⊥ m ②若 l ⊥ m 则 α // β ③若 α ⊥ β 则 l // m ④若 l // m 则 α ⊥ β .其中为真命题的序号是____________.
α β γ 为三个不重合的平面 a b c 为三条不同的直线则有下列命题不正确的是① a / / c b / / c ⇒ a / / b ② a / / γ b / / γ ⇒ a / / b ③ α / / c β / / c ⇒ α / / β ④ α / / γ β / / γ ⇒ α / / β ⑤ α / / c a / / c ⇒ α / / a ⑥ α / / γ a / / γ ⇒ a / / α
在如图所示的圆台中 A C 是下底面圆 O 的直径 E F 是上底面圆 O ' 的直径 F B 是圆台的一条母线.1已知 G H 分别为 E C F B 的中点求证 G H //平面 A B C 2已知 E F = F B = 1 2 A C = 2 3 A B = B C 求二面角 F - B C - A 的余弦值.
如图四棱锥 P - A B C D 中 A D // B C A B = B C = 1 2 A D E F H 分别为线段 A D P C C D 的中点 A C 与 B E 交于 O 点 G 是线段 O F 上一点.1求证 A P //平面 B E F .2求证 G H //平面 P A D .
平面 α 内有 △ A B C A B = 5 B C = 8 A C = 7 梯形 B C D E 的底 D E = 2 过 E B 的中点 B 1 的平面 β // α 若 β 分别交 E A D C 于 A 1 C 1 求 △ A 1 B 1 C 1 的面积.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P D ⊥ 平面 A B C D A B // D C A B ⊥ A D B C = 5 D C = 3 A D = 4 ∠ P A D = 60 ∘ .1若 M 为 P A 的中点求证: D M //平面 P B C ;2求三棱锥 D - P B C 的体积.
已知 α β 是不同的两个平面直线 a ⊂ α 直线 b ⊂ β 命题 p : a 与 b 无公共点命题 q : α // β 则 p 是 q 的_________条件.
如图所示已知 P 是平行四边形 A B C D 所在平面外一点 M N 分别是 A B P C 的中点平面 P A D ∩ 平面 P B C = l .1求证 l // B C 2 M N 与平面 P A D 是否平行试证明你的结论.
已知直线 a b 平面 α β 且 a // b a // α α // β 则直线 b 与平面 β 的位置关系为____________.
已知 α β 是两个不同的平面 m n 是空间中两条不同的直线则下列说法正确的是
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