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直线 a 和 b 在正方体 A B C D - A 1 B 1 ...
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高中数学《平面与平面平行的性质》真题及答案
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如图所示是一个正方体的展开图若将它还原为正方体则直线AB与直线CD的位置关系是.
如图将无盖正方体纸盒展开直线AB.CD在原正方体中的位置关系是
平行
相交且垂直
异面
相交成60°
如图是一个正方体的展开图如果将它还原为正方体那么ABCDEFGH这四条线段所在的直线是异面直线的有
1对
2对
3对
4对
如右图是正方体的平面展开图则在这个正方体中①BM与ED平行②CN与BE是异面直线③CN与BM成60o
①②③
②④
③④
②③④
将正方体的纸盒展开如图直线AB.CD在原正方体的位置关系是
平行
垂直
相交成60°角
异面且成60°角
下图是无盖正方体纸盒的展开图在原正方体中直线ABCD所成角的大小为.
如图将无盖正方体纸盒展开直线ABCD在原正方体中的位置关系是
平行
相交且垂直
异面
相交成60°
如图将一个正方体的表面展开直线AB与直线CD在原来正方体中的位置关系是
平行
相交并垂直
相交且成60°角
异面
在下列命题中①存在一个平面与正方体的12条棱所成的角都相等②存在一个平面与正方体的6个面所成较小的二
）1 （
）2 （
）3 （
）4
如图是正方体的平面展开图则在这个正方体中①BM与ED平行.②CN与BE是异面直线.③CN与AF垂直.
1
2
3
4
如果两条异面直线称为一对那么在正方体的十二条棱中共有异面直线________对.
一个正方体纸盒展开后如图在原正方体纸盒中有下列结论①AB⊥EF②AB与CM成60°③EF与MN是异面
①②
③④
②③
①③
如图所示以正方体的顶点A.为坐标原点棱ABADAA1所在的直线为xyz轴建立空间直角坐标系且正方体的
两条异面直线称为一对连结正方体的八个顶点的所有直线中异面直线共有多少对
如图正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上且AB∥CD则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的
小正方体和大正方体边长之比是27小正方体和大正方体体积之比是
2：7
8：343
4：49
8：28
正方体的12条面对角线所在的直线中互相异面的直线共有对
如图是正方体的展开图则在这个正方体中①BM与ED平行②CN与BE是异面直线③CN与BM成60°角④D
①②③
②④
③④
②③④
如图正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上且AB//CD则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交
直线四边形
曲线：圆
曲线：平面
直线：正方体
正方形：直线
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如图四边形 A B C D 是边长为 1 的正方形 M D ⊥ 平面 A B C D N B ⊥ 平面 A B C D M D = B N = 1 G 为 M C 的中点则下列结论中不正确的是
设 m n 是两条不同的直线 α β γ 是三个不同的平面给出下列四个命题①若 m ⊂ α n // α 则 m // n ②若 α // β β // γ m ⊥ α 则 m ⊥ γ ③若 α ∩ β = n m // n 则 m // α 且 m // β ④若 α ⊥ γ β ⊥ γ 则 α // β .其中真命题的个数为
已知 l m n 为不同的直线 α β γ 为不同的平面则下列判断正确的是
如图在多面体 A B C - A 1 B 1 C 1 中四边形 A B B 1 A 1 是正方形 △ A 1 C B 是正三角形 A C = A B = 1 B 1 C 1 // B C B C = 2 B 1 C 1 .1求证 A B 1 //平面 A 1 C 1 C 2求多面体 A B C - A 1 B 1 C 1 的体积.
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E H 分别是棱 A 1 B 1 D 1 C 1 上的中点过 E H 的平面与棱 B B 1 C C 1 相交交点分别为 F G 且 B B 1 = 3 B 1 F .设 A B = 4 A A 1 = 3 .在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 内随机选取一点则该点取自于几何体 A 1 A B F E - D 1 D C G H 内的概率为____________.
如图所示已知 A B C D 四点不共面且 A B // α C D // α A C ∩ α = E A D ∩ α = F B D ∩ α = H B C ∩ α = G .求证四边形 E F H G 是平行四边形.
如图所示在空间四边形 A B C D 中 E F G H 分别是四边上的点它们共面并且 A C //平面 E F G H B D //平面 E F G H A C = M B D = n 当四边形 E F G H 是菱形时 A E ∶ E B = ____________.
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C ⊥ A B A B = 2 A A 1 M 是 A B 的中点 △ A 1 M C 1 是等腰三角形 D 为 C C 1 的中点 E 为 B C 上一点.1若 D E //平面 A 1 M C 1 求 C E E B 2平面 A 1 M C 1 将三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 分成两个部分求较小部分与较大部分的体积之比.
给出下列命题其中正确的命题为
给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行经过这条直线的一个平面和这个平面相交那么这条直线和交线平行②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直那么这条直线垂直于这个平面③如果两条直线都平行于一个平面那么这两条直线互相平行④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是
设 m n 是两条不同的直线 α β γ 是三个不同的平面给出下列四个命题①若 m ⊂ α n // α 则 m // n ②若 α // β β // γ m ⊥ α 则 m ⊥ γ ③若 α ∩ β = n m // n 则 m // α 且 m // β ④若 α ⊥ γ β ⊥ γ 则 α // β .其中真命题的个数为
已知 a b 是两条相交直线 a // α 则 b 与 α 的位置关系是
如图所示三棱锥 A - B C D 被一平面所截截面为平行四边形 E F G H 求证 C D //平面 E F G H .
四面体 A B C D 及其三视图如图所示过棱 A B 的中点 E 作平行于 A D B C 的平面分别交四面体的棱 B D D C C A 于点 F G H .1证明四边形 E F G H 是矩形2求直线 A B 与平面 E F G H 夹角 θ 的正弦值.
已知平面 α ⊥ 平面 β α ∩ β = l 点 A ∈ α A ∉ l 直线 A B // l 直线 A C ⊥ l 直线 m // α m // β 则下列四种位置关系中不一定成立的是
直线 a //平面 α α 内有 n 条直线交于一点则这 n 条直线中与直线 a 平行的直线
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M 是 A B 上一点 N 是 A 1 C 的中点 M N ⊥ 平面 A 1 D C .求证 1 M N // A D 1 2 M 是 A B 的中点.
设 α β 是两个不同的平面 a b 是两条不同的直线给出下列四个命题其中真命题是
如图在四面体 A B C D 中若截面 P Q M N 是正方形则在下列命题中错误的为
如图空间四边形 A B C D 中对角线 A C = B D = 4 E 是 A B 的中点过 E 与 A C B D 都平行的截面 E F G H 分别与 B C C D D A 交于点 F G H 则四边形 E F G H 的周长为
如图所示四棱锥 P - A B C D 的底面是边长为 a 的正方形侧棱 P A ⊥ 底面 A B C D 且 B E ⊥ P C 于 E P A = a B E = 6 3 a 点 F 在线段 A B 上并有 E F //平面 P A D ．则 B F F A = ________________. S = lim n → ∞ ∑ i = 1 n Δ x i .
已知 α β 是两个不同的平面 m n 是空间中两条不同的直线则下列说法正确的是
对两条不相交的空间直线 a 与 b 必存在平面 α 使得
下列命题正确的是
设 m n 是平面 α 外的两条直线给出三个论断① m // n ② m // α ③ n // α .以其中的两个为条件余下的一个为结论构造三个命题写出你认为正确的一个命题____________.用序号表示
如图所示三棱锥 D - A B C 中 A C B C C D 两两垂直 A C = C D = 1 B C = 3 点 O 为 A B 中点.1若过点 O 的平面 α 与平面 A C D 平行分别与棱 D B C B 相交于 M N 在图中画出该截面多边形并说明点 M N 的位置不要求证明2求点 C 到平面 A B D 的距离.
设 m n 是两条不同的直线 α β γ 是三个不同的平面给出下列四个命题①若 m ⊂ α n // α 则 m // n ②若 α // β β // γ m ⊥ α 则 m ⊥ γ ③若 α ∩ β = n m // n 则 m // α 且 m // β ④若 α ⊥ γ β ⊥ γ 则 α // β .其中真命题的个数为
设 α β γ 为三个不同的平面 m n 是两条不同的直线在命题 α ∩ β = m n ⊂ γ 且____________则 m // n 中的横线处填入下列三组条件中的一组使该命题为真命题.① α // γ n ⊂ β ② m // γ n // β ③ n // β m ⊂ γ .
如图在底面是直角梯形的四棱锥 P - A B C D 中 ∠ D A B = 90 ∘ P A ⊥ 平面 A B C D P A = A B = B C = 3 梯形上底 A D = 1 . 1 求证 B C ⊥ 平面 P A B 2 求面 P C D 与面 P A B 所成锐角二面角的正切值 3 在 P C 上是否存在一点 E 使得 D E //平面 P A B 若存在请找出若不存在说明理由.
如果两个相交平面 α β 分别经过两条平行线 a b 中的一条那么它们的交线 l 和这两条平行线的位置关系是____________.
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