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如果 sin θ = m ， | m |
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高中数学《同角三角函数间的基本关系及运算》真题及答案
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根据电路开闭定律可求三相R—L电路短路时非周期电流起始值iap0为
I
pm
sin(α-φ)
I
m
sin(αφ')
I
m
-I
pm
I
m
sin(α-φ')-I
pm
sin(α-φ)
已知rxsinx＋cosx＞msxx2＋mx＋1＞0.如果∀x∈R.rx与sx有且仅有一个是真命题则
某交流发电机工作时的电动势为e=Emsinωt如果将其电枢的转速提高一倍同时将电枢所围面积减小一半其
e=E
m
sinωt
e=4E
m
sin2ωt
e=E
m
sin2ωt
e=4E
m
sinωt
已知电压的函数式为u=Umsin100t+60°V电流滞后电压50°那么电流的函数式为
i＝I
m
sin(100t-50°)A
i＝L
m
sin(100t+50°)A
i＝I
m
sin(100t+10°)A
i＝I
m
sin(100t-10°)A
如图3起重机的机身高AB为20m吊杆AC的长为36m吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°则这台
（30+20）m和36tan30°m
（36sin30°+20）m和36cos30°m
36sin80°m和36cos30°m
（36sin80°+20）m和36cos30°m
已知α为锐角则m=sinα+cosα的值
m＞1
m=1
m＜1
m≥1
若向量a＝2sinα1b＝2sin2α＋mcosαα∈R且a∥b则m的最小值为__________.
设质点M作匀速圆周运动的规律为x=Rcosωty=Rsinωt则点M的速度向量为
{-Rsinωt，Rcosωt)
{-Rωsinωt，Rωcosωt}
{Rωsinωt，-Rωcosωt}
{Rωsinωt，Rωcosωt}
若sinπ＋α＋sin－α=－m则sin3π＋α＋2sin2π－α等于
－
m
－
m
m
m
有一个5P20x1045°的探头有机玻璃楔块内声速为2730m/s被检材料碳钢中的 声速为3230m
sinα=(3230/2730)·sin45°
α=sin-1(3230/2730)·sin45°
tgα=(3230/2730)·Sin45°
在Rt△ABC中∠C=90°如果AB=m∠A=α那么AC的长为
m•sinα
m•cosα
m•tanα
已知sinα＝m|m|
旋转电枢式发电机产生的感应电动势为e=εmsinωt伏．如果将电枢的匝数增加1倍同时转速增加1倍其
e=2ε
m
sin2ωt伏
e=4ε
m
sin2ωt伏
e=2ε
m
sin4ωt伏
e=4ε
m
sin4ωt伏
1确定的符号2已知α∈0π且sinα＋cosα＝m0
已知α∈0π且sinα＋cosα＝m0
已知两个命题rxsinx＋cosx＞msxx2＋mx＋1＞0.如果对∀x∈R.rx与sx有且仅有一个
在Rt△ABC中∠C=90°如果AC=m∠A=β那么AB的长为
m•sinβ
m•cosβ
闭合线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦式电流i＝I.msinωt若保持其他条件不变使发电机线圈匝数及转
i＝2I.
m
sin2ωt
i＝4I.
m
sin2ωt
i＝2I.
m
sinωt
i＝4I.
m
sinωt
交流发电机在工作时的电动势为e＝E.msinwt若将其线框的转速提高到原来的两倍其他条件不变则其电动
E
m
sin w t/2
2E
m
sin w t/2
E
m
sin2w t
2E
m
sin2w t
下列命题中是假命题的是.
∃α ，β∈R.，使sin(α＋β)＝sin α＋sin β
∀φ∈R.，函数f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函数
∃m∈R.，使f(x)＝(m－1)·xm
2
－4m＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递减
∀a＞0，函数f(x)＝ln
2
x＋ln x－a有零点
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已知函数 f x = A sin x + π 3 x ∈ R 且 f 5 π 12 = 3 2 2 . 1求 A 的值 2若 f θ - f - θ = 3 θ ∈ 0 π 2 求 f π 6 − θ .
若 tan α > 0 则
设 sin 2 α = - sin α α ∈ π 2 π 则 tan 2 α 的值是__________.
已知 sin α - cos α = 2 α ∈ 0 π 则 sin 2 α =
若 θ ∈ π 4 π 2 sin 2 θ = 3 7 8 则 sin θ =
已知函数 f x = sin x - π 6 + cos x - π 3 g x = 2 sin 2 x 2 . 1若 α 是第一象限角且 f α = 3 3 5 求 g α 的值2求使 f x ⩾ g x 成立的 x 的取值集合.
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数． ① sin 2 13 ∘ + cos 2 17 ∘ − sin 13 ∘ cos 17 ∘ ② sin 2 15 ∘ + cos 2 15 ∘ − sin 15 ∘ cos 15 ∘ ③ sin 2 18 ∘ + cos 2 12 ∘ − sin 18 ∘ cos 12 ∘ ④ sin 2 — 18 ∘ + cos 2 48 ∘ − sin − 18 ∘ cos 48 ∘ ⑤ sin 2 — 25 ∘ + cos 2 55 ∘ − sin − 25 ∘ cos 55 ∘ 1试从上述五个式子中选择一个求出这个常数 2根据1的计算结果将该同学的发现推广为三角恒等式并证明你的结论.
在直角三角形 A B C 中点 D 是斜边 A B 的中点点 P 为线段 C D 的中点则 | P A | 2 + | P B | 2 | P C | 2 =
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a > c 已知 B A ⃗ ⋅ B C ⃗ = 2 cos B = 1 3 b = 3 求: 1 a 和 c 的值 ; 2 cos B - C 的值 .
钝角三角形 A B C 的面积是 1 2 A B = 1 B C = 2 则 A C =
已知 α ∈ R sin α + 2 cos α = 10 2 则 tan 2 α =
已知动点 x = 2 cos β y = 2 sin β 都在曲线 C : x = 2 cos β y = 2 sin β β 为参数 上对应参数分别为 β = α 与 β = 2 α 0 < α < 2 π M 为 P Q 的中点. Ⅰ求 M 的轨迹的参数方程 Ⅱ将 M 到坐标原点的距离 d 表示为 α 的函数并判断 M 的轨迹是否过坐标原点.
已知函数 f x = a + 2 cos 2 x cos 2 x + θ 为奇函数且 f π 4 = 0 其中 a ∈ R θ ∈ 0 π . 1 求 a θ 的值; 2 若 f α 4 = - 2 5 α ∈ π 2 π 求 sin α + π 3 的值.
设 θ 为第二象限角若 tan θ + π 4 = 1 2 则 sin θ + cos θ = ________.
已知函数 f x = 2 sin 1 3 x − π 6 x ∈ R . 1求 f 5 π 4 得值; 2设 α β ∈ [ 0 π 2 ] f 3 a + π 2 = 10 13 f 3 β + 2 π = 6 5 求 cos α + β 的值.
如图在平面四边形 A B C D 中 A D = 1 C D = 2 A C = 7 . 1求 cos ∠ C A D 的值. 2若 cos ∠ B A D = - 7 14 sin ∠ C B A = 21 6 求 B C 的长.
已知 α 是第一象限角 tan α = 3 4 则 sin α 等于
设 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 cos A = 3 5 cos B = 5 13 b = 3 则 c = _________.
如图正方形 A B C D 的边长为 1 延长 B A 至 E 使 A E = 1 连接 E C E D 则 sin ∠ C E D =
直线 l 1 和 l 2 是圆 x 2 + y 2 = 2 的两条切线若 l 1 与 l 2 的交点为 1 3 则 l 1 与 l 2 的夹角的正切值等于______.
已知 α ∈ π 2 π sin α = 5 5 . 1求 sin π 4 + α 的值 2求 cos 5 π 6 − 2 α 的值.
已知函数 f x = 2 c o s x - π 12 x ∈ R . 1求 f - π 6 的值; 2若 c o s θ = 3 5 θ ∈ 3 π 2 2 π 求 f 2 θ + π 3 .
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率 e = 3 2 A B 是椭圆的左右顶点 P 是椭圆上不同于 A B 的一点直线 P A P B 斜倾角分别为 α β 则 cos α - β cos α + β = _____________.
已知 sin α + π 2 = 1 3 且 α ∈ 0 π 2 则 tan α =___________.
若 cos θ 2 = 3 5 sin θ 2 = − 4 5 则角 θ 的终边一定落在直线上.
△ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c .已知 a = 3 cos A = 6 3 B = A + \pi 2 . Ⅰ求 b 的值 Ⅱ求 △ A B C 的面积
在 ▵ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c .角 A B C 成等差数列. I求 cos B 的值. II边 a b c 成等比数列求 sin A sin C 的值.
若 sin α + cos α sin α − cos α = 1 2 则 tan 2 α =
设 a = sin 33 ∘ b = cos 55 ∘ c = tan 35 ∘ 则
设 α ∈ 0 π 2 β ∈ 0 π 2 且 tan α = 1 + sin β cos β 则
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m －
m m m
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