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若空间中四条两两不同的直线 l 1 ， l 2 ， l 3 ， ...
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高中数学《空间中直线、平面之间的位置关系》真题及答案
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已知αβ是空间中两个不同平面mn是空间中两条不同直线则下列命题中错误的是
若m∥n，m⊥α，则n⊥α
若m∥α，α∩β＝n，则m∥n
若m⊥α，m⊥β，则α∥β
若m⊥α，m⊂β，则α⊥β
四条直线两两相交最少有____个交点最多有___个交点.
下列说法中正确的是.填序号①两两相交的三条直线共面②四条线段首尾相接所得的图形是平面图形③平行四边形
空间中三个平面两两相交于三条直线设这三条直线两两不平行证明此三条直线必相交于一点.
求证两两相交而不过同一点的四条直线必在同一个平面内.
若空间中四条两两不同的直线满足则下面结论一定正确的是
既不垂直也不平行
的位置关系不确定
下列命题是真命题的是
梯形一定是平面图形
空间中两两相交的三条直线确定一个平面
一条直线和一个点能确定一个平面
空间中不同三点确定一个平面
空间中三个平面两两相交于三条直线这三条直线两两不平行证明三条直线必相交于一点.
给出下列命题其中正确命题的个数是①如果线段AB在平面α内那么直线AB在平面α内;②两个不同的平面可以
B.C.;③若三条直线a,b,c互相平行且分别交直线l于A.,B,C三点,则这四条直线共面;④若三条直线两两相交,则这三条直线共面;⑤两组对边相等的四边形是平行四边形. A.1
2
3
4
证明如果两两平行的三条直线都与另一条直线相交那么这四条直线共面.
在空间中与一个△ABC三边所在直线距离都相等的点的集合是
一条直线
两条直线
三条直线
四条直线
在空间中ab是两条不同的直线αβ是两个不同的平面则下列命题中为真命题的是
若a∥α，b∥α，则a∥b
若a⊂α，b⊂β，α⊥β，则a⊥b
若a∥α，a∥b，则b∥α
若α∥β，a⊂α，则a∥β
已知lmn是空间中的三条直线命题p若m⊥ln⊥l则m∥n命题q若直线lmn两两相交则直线lmn共面则
p∧q
p∨q
p∨(綈q)
(綈p)∧q
下列说法正确的是
空间中不同三点确定一个平面
空间中两两相交的三条直线确定一个平面
梯形确定一个平面
一条直线和一个点确定一个平面
下列四个命题正确的是
两两相交的三条直线必在同一平面内
若四点不共面，则其中任意三点都不共线
在空间中，四边相等的四边形是菱形
在空间中，有三个角是直角的四边形是矩形
若空间中四条两两不同的直线满足则下面结论一定正确的是
既不垂直也不平行
的位置关系不确定
下列命题正确的有①若△ABC在平面α外它的三条边所在直线分别交α于P.Q.R.则P.Q.R.三点共线
0个
1个
2个
3个
已知mn为空间中两条不同的直线αβ为空间中两个不同的平面下列命题中正确的是
若m∥α，m∥β，则α∥β
若m⊥α，m⊥n，则n∥α
若m∥α，m∥n，则n∥α
若m⊥α，m∥β，则α⊥β
在空间中下列命题中正确的是①若两直线ab分别与直线l平行则a//b②若直线a与平面β内的一条直线b平
①②④
①④
①③④
①②③④
若空间中四条两两不同的直线l1l2l3l4满足l1⊥l2l2⊥l3l3⊥l4则下列结论一定正确的是
l
1
⊥l
4
l
1
∥l
4
l
1
与l
4
既不垂直也不平行
l
1
与l
4
的位置关系不确定
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给出下列四个命题①垂直于同一直线的两条直线互相平行②平行于同一直线的两直线平行③若直线 a b c 满足 a // b b ⊥ c 则 a ⊥ c ④若直线 l 1 l 2 是异面直线则与 l 1 l 2 都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是
平面 α 过正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的顶点 A α //平面 C B 1 D 1 α ∩ 平面 A B C D = m α ∩ 平面 A B B 1 A 1 = n 则 m n 所成角的正弦值为
若 a b 是异面直线直线 c // a 则 c 与 b 的位置关系是
长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中异面直线 A B A 1 D 1 所成的角等于
如图在四棱锥 O - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 2 的正方形 O A ⊥ 底面 A B C D O A = 2 M 为 O A 的中点.1求四棱锥 O - A B C D 的体积2求异面直线 O C 与 M D 所成角的正切值的大小.
如图所示在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 D 是 A C 的中点 A A 1 : A B = 2 : 1 则异面直线 A B 1 与 B D 所成的角为________.
分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是
如图在棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 是底面 A B C D 的中心 E F 分别为 C C 1 A D 的中点求异面直线 O E 和 F D 1 所成角的余弦值.
已知在四面体 A B C D 中 E F 分别是 A C B D 的中点若 A B = 2 C D = 4 E F ⊥ A B 则 E F 与 C D 所成的角的度数为
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N 分别为棱 C 1 D 1 C 1 C 的中点有以下结论①直线 A M 与 C C 1 是相交直线②直线 A M 与 B N 是平行直线③直线 B N 与 M B 1 是异面直线④直线 A M 与 D D 1 是异面直线.其中正确的结论为____________注把你认为正确的结论的序号都填上.
设 B D 1 是正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的一条对角线则这个正方体中面对角线与 B D 1 异面的有
分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是
如图所示已知在长方体 A B C D - E F G H 中 A B = 2 3 A D = 2 3 A E = 2 则 B C 和 E G 所成角的大小是___________ A E 和 B G 所成角的大小是__________.
下列四个命题①若 a // b a // α 则 b // α ②若 a // α b ⊂ α 则 a // b ③若 a // α 则 a 平行于 α 内所有的直线④若 a // α a // b b ⊄ α 则 b // α .其中正确命题的序号是____________.
空间四边形 A B C D 的对棱 A D B C 成 60 ∘ 角且 A D = B C = a 平行于 A D 与 B C 的截面分别交 A B A C C D B D 于 E F G H .1求证四边形 E F G H 为平行四边形2 E 在 A B 的何处时截面 E F G H 的面积最大最大面积是多少
如图在长方体 A B C D — A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N 分别是棱 B B 1 B 1 C 1 的中点若 ∠ C M N = 90 ∘ 则异面直线 A D 1 和 D M 所成角为
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别为 B B 1 C C 1 的中点那么异面直线 A E 与 D 1 F 所成角的余弦值为___________.
如图 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 为正方体下面结论错误的是
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N 分别是 C 1 D 1 C 1 C 的中点有以下四个结论①直线 A 1 D 1 与 M B 1 是相交直线②直线 A M 与 B N 是平行直线③直线 B N 与 M B 1 是异面直线④直线 A M 与 D D 1 是异面直线则正确结论的个数是
空间四边形 A B C D 中 A B = C D 且 A B 与 C D 所成的角为 30 ∘ E F 分别为 B C A D 的中点求 E F 与 A B 所成角的大小.
如图所示 G H M N 分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点则表示直线 G H M N 是异面直线的图形有____________填序号.
若将下面的展开图恢复成正方体则 ∠ A B C 的度数为____________.
如图所示在四面体 A B C D 中截面 E F G H 平行于对棱 A B 和 C D 试问截面在什么位置时其截面面积最大
空间四边形 A B C D 中 E F G H 分别是 A B B C C D D A 的中点.①若 A C = B D 则四边形 E F G H 是____________②若 A C ⊥ B D 则四边形 E F G H 是____________.
在四面体 A B C D 中截面 P Q M N 是正方形则在下列结论中错误的为___________.① A C ⊥ B D ;② A C //截面 P Q M N ;③ A C = B D ;④异面直线 P M 与 B D 所成的角为 45 ∘ .
如图所示在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 D 是 A C 的中点 A A 1 : A B = 2 : 1 则异面直线 A B 1 与 B D 所成的角为________.
已知正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中1 B C ' 与 C D ' 所成的角为____________2 A D 与 B C ' 所成的角为____________.
如图四棱锥 S - A B C D 的底面为正方形 S D ⊥ 底面 A B C D 则下列结论中不正确的是
在空间中有三条线段 A B B C 和 C D 且 ∠ A B C = ∠ B C D 那么直线 A B 和 C D 的位置关系是
如图 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 是长方体 A A 1 = a ∠ B A B 1 = ∠ B 1 A 1 C 1 = 30 ∘ 求直线 A B 与 A 1 C 1 所成的角 A A 1 与 B 1 C 所成的角.
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