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如图，正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 ...
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高中数学《异面直线及其所成的角》真题及答案
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在一个闯关游戏中需要把相同的正方体叠放起来正方体边长为a由密度为ρ的材料制成质量分布均匀如图15所示
如图把一个木制正方体的表面涂上颜色然后将正方体分割成个大小相同的小正方体.从这些小正方体中任意取出一
一个正方体的表面展开图如图所示每个面内都标注了字母如果从正方体的右面看是面D.面C.在后面则正方体的
面E
面F
面A
面B.
如图所示是一个正方体的展开图图中f表示正方体的前面r表示右面b表示下面那么a表示正方体的______
水平放置的正方体的六个面分别用前面后面上面下面左面右面表示如图是一个正方体的平面展开图若图中的才表示
将创建文明城市六个字分别写在一个正方体的六个面上这个正方体的平面展开图如图所示那么在这个正方体中和创
文
明
城
市
如图是一个正方体的展开图标注字母A.的面是正方体的正面标注了数字6的面为底面如果正方体的左右两面标注
一个正方体的平面展开图如图所示将它折成正方体后建字对面是
和
谐
天
门
一个正方体的展开图如图所示
B.C.D.为原正方体的顶点，则在原来的正方体中( ) A.AB∥CD
AB与CD相交
AB⊥CD
AB与CD所成的角为60°
如图一单位正方体形积木平放于桌面上并且在其上方位置若干个小正方体形积木摆成塔形其中上面正方体中下底面
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如图把一个木制正方体的表面涂上颜色然后将正方体分割成个大小相同的小正方体.从这些小正方体中任意取出一
如图是一个正方体的平面展开图原正方体中祝的对面是
考
试
顺
利
如图是一个正方体的展开图标注了字母a的面是正方体的正面如果正方体相对两个面上的代数式的值相等求xy的
如图1是一个小正方体的展开图小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格第2格第3格这时小正方体朝上面的
京
中
奥
运
一个正方体的展开图如图K.414所示B.C.D.为原正方体的顶点A.为原正方体一条棱的中点.在原正
一个正方体的表面展开图如图所示每个面内都标注了字母如果从正方体的右面看是面D.面C.在后面则正方体的
面E
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如图是一个正方体的展开图在原正方体中相对的面分别是__________.
.如图所示有一只蚂蚁在正方体某条棱的A处它想尽快地游览完正方体的各个面然后回到A处如果正方体的棱长为
55cm
30 cm
120cm
42 cm
如图是一个正方体的平面展开图原正方体中祝的对面是
考
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如图是一个正方体的展开图标注了字母a的面是正方体的正面如果正方体相对两个面上的代数式的值相等求xy的
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给出下列关于互不相同的直线 m l n 和平面 α β 的四个命题 ①若 m ⊂ α l ∩ α = A 点 A ∉ m 则 l 与 m 不共面 ②若 m l 是异面直线 l / / α m / / α 且 n ⊥ l n ⊥ m 则 n ⊥ α ③若 l / / α m / / β α / / β 则 l / / m ④若 l ⊂ α m ⊂ α l ∩ m = 点 A l / / β m / / β 则 α / / β . 其中为真命题的是___________________.
如图所示四面体 A - B C D 被一平面所截截面 E F G H 是一个矩形. 1 求证 C D //平面 E F G H . 2 求异面直线 A B C D 所成的角.
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别为 B B 1 C C 1 的中点那么异面直线 A E 与 D 1 F 所成角的余弦值为__________.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别为棱 B C 和棱 C C 1 的中点则异面直线 A C 和 E F 所成的角为
如图是正方体的平面展开图则在这个正方体中 ① B M 与 E D 平行. ② C N 与 B E 是异面直线. ③ C N 与 A F 垂直. ④ D M 与 B N 是异面直线. 以上四个命题中正确的个数是
如图四棱锥 S - A B C D 的底面为正方形 S D ⊥ 底面 A B C D 则下列结论中不正确的是
已知二面角 α — l — β 为 60 ∘ A B ⊂ α A B ⊥ l A 为垂足 C D ⊂ β C ∈ I ∠ A C D = 135 ∘ 则异面直线 A B 与 C D 所成角的余弦值为
如图所示在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 ⊥ 底面 A B C A B = B C = A A 1 ∠ A B C = 90 ∘ 点 E F 分别是棱 A B B B 1 的中点则直线 E F 和 B C 1 所成的角是
如图正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = 2 A B 则异面直线 A 1 B 与 A D 1 所成角的余弦值为
如图在直棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B A C = 90 ∘ A B = A C = 2 A A 1 = 3 D 是 B C 的中点点 E 在棱 B B 1 上运动. 1证明 A D ⊥ C 1 E ; 2当异面直线 A C C 1 E 所成的角为 60 ∘ 时求三棱锥 C 1 - A 1 B 1 E 的体积.
已知圆柱 Ω 的母线长为 l 底面半径为 r O 是上底面圆心 A B 是下底面圆周上两个不同的点 B C 是母线如图若直线 O A 与 B C 所成角的大小为 π 6 则 1 r = ___________.
在空间四边形 A B C D 中 M N 分别是 A B C D 中点设 M N = a 线段 A C = B D = 2 a 求异面直线 A C 和 B D 所成的角.
正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中 A B 的中点为 M D D ' 的中点为 N 则异面直线 B ' M 与 C N 所成角的大小为
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 平面 A B C D A C ⊥ A D A B ⊥ B C ∠ B A C = 45 ∘ P A = A D = 2 A C = 1. 1证明 P C ⊥ A D 2求二面角 A - P C - D 的正弦值3设 E 为棱 P A 上的点满足异面直线 B E 与 C D 所成的角为 30 ∘ 求 A E 的长.
一条直线与两条异面直线中的一条相交那么它与另一条直线之间的位置关系是
如图在空间直角坐标系中有直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 C A = C C 1 = 2 C B 则直线 B C 1 与直线 A B 1 夹角的余弦值为
已知圆锥母线长为 6 地面圆半径长为 4 点 M 是母线 P A 的中点 A B 是底面圆的直径底面半径 O C 与母线 P B 所成的角的大小等于θ. 1当 θ = 60 ∘ 时求异面直线 M C 与 P O 所成的角 2当三棱锥 M - A C D 的体积最大时求θ的值.
如图三棱锥 A - B C D 中 A B = A C = B D = C D = 3 A D = B C = 2 点 M N 分别是 A D B C 的中点则异面直线 A N C M 所成的角的余弦值是______.
下列结论 ①直线 a b 为异面直线的充要条件是直线 a b 不相交 ②函数 f x = lg x - 1 x 的零点所在的区间是 1 10 ③已知随机变量 X 服从正态分布 N 0 1 且 p -1 ≤ X ≤ 1 = m 则 P X < − 1 = 1 − m ④已知函数 f x = 2 x + 2 - x 则 y = f x - 2 的图像关于直线 x = 2 对称. 正确的结论是_______.
a b c 是空间中的三条直线下面给出五个命题 ①若 a // b b // c 则 a // c ②若 a ⊥ b b ⊥ c 则 a // c ③若 a 与 b 相交 b 与 c 相交则 a 与 c 相交 ④若 a ⊂ 平面 α b ⊂ 平面 β 则 a b 一定是异面直线. 上述命题中正确的命题是____________只填序号.
如图在正方形 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N 分别是 B C 1 C D 1 的中点则下列说法错误的是
不平行的两条直线的位置关系是
如图圆锥 S O 中 A B C D 为底面圆的两条直径 A B ∩ C D = O 且 A B ⊥ C D S O = O B = 2 P 为 S B 的中点.异面直线 S A 与 P D 所成角的正切值为
异面直线 概念不同在_____________平面内的两条直线叫异面直线. 空间两条直线的位置关系 相交直线————同一平面内____________一个公共点 平行直线————同一平面内____________公共点 异面直线所成的角夹角 定义已知两条异面直线 a b 经过空间任意一点 o 作直线 a ' // a b ' // b 所成的_______或____叫做 异面直线 a 与 b 所成的角或夹角. 范围___________ 两异面直线垂直如果两条异面直线所成的角是_____那么就说这两条直线互相垂直.两条互相垂直的异面直线 a b 记作 a ____ b .
两直线 l 1 与 l 2 异面过 l 1 作平面与 l 2 平行这样的平面
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是正方体 A 1 B 1 C 1 D 1 和 A D D 1 A 1 的中心则 E F 和 B D 所成的角是__________.
已知在四面体 A B C D 中 E F 分别是 A C B D 的中点若 C D = 2 A B = 4 E F ⊥ A B 则 E F 与 C D 所成的角为
如图 7 - 27 三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C ∠ B A C = 60 ∘ P A = A B = A C = 2 E 是 P C 的中点. 1求异面直线 A E 和 P B 所成角的余弦值 2求三棱锥 A - E B C 的体积.
如图.在直棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B A C = 90 ∘ A B = A C = 2 A A 1 = 3 D 是 B C 的中点点 E 在棱 B B 1 上运动. 1 证明 A D ⊥ C 1 E ; 2 当异面直线 A C C 1 E 所成的角为 60 ∘ 时求三棱锥 C 1 - A 1 B 1 E 的体积.
若 P 是两条异面直线 l m 外的任意一点则
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