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如图,在长方体 A B C D — A 1 B 1 C 1 D 1 ...
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高中数学《异面直线及其所成的角》真题及答案
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一个长方体去掉一个小长方体所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示则该几何体的俯视图为
@B.
@D.
一个长方体去掉一个小长方体所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示则该几何体的俯视图为
@B.
@D.
关于长方体有下列三个结论①长方体中每一个面都是长方形②长方体中每两个面都互相垂直③长方体中相对的两个
)0个; (
)1个; (
)2个; (
)3个.
如图所示在固定的坐标系Oxyz中长方体作平移或称平动长方体的自由度数为
1个
2个
3个
4个
长方体的主视图与俯视图如图所示则这个长方体的体积是.
52
32
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一个长方体的三视图如图所示若其俯视图为正方形则这个长方体的底面边长是.
.一个长方体的三种视图如图所示若其俯视图为正方形则这个长方体的表面积为.
长方体的主视图与俯视图如图所示则这个长方体的体积是.
如图是一个长方体的三视图单位cm根据图中数据计算这个长方体的体积是cm3.
如图是一个长方体的三视图单位cm根据图中数据计算这个长方体的体积是cm3.
如图地面上有一个长方体一只蜘蛛在这个长方体的顶点
处,一滴水珠在这个长方形的顶点C.′处,已知长方体的长为6m,宽为5m,高为3m,蜘蛛要沿着长方体的表面从A.处爬到C.′处,则蜘蛛爬行的最短距离为( ) A.
8m
10m
14m
一个长方体的三视图如图所示若其俯视图为正方形则这个长方体的表面积为____________.
某长方体包装盒的展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm求这个包装盒的体积.
如图所示为长方体木块堆成的几何体的三视图则组成此几何体的长方体木块共有__________块.
将一长方体放在水平桌面上如图所示若沿虚线切掉一半则长方体的密度长方体对桌面的压强压力变化是:
密度不变,压强不变,压力变小;
密度变小,压强变小,压力变小;
密度不变,压强变小,压力变小;
密度不变,压强不变,压力不变.
长方体的主视图与俯视图如图297则这个长方体的体积是________.图297
用10N的水平推力F.把一块质量为2kg的长方体压在竖直的墙壁上静止不动如图7所示长方体对墙的压力大
如图这是一个长方体的主视图和俯视图由图示数据单元cm可以得出该长方体的体积是cm3.
如图水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形它的左视图的面积为6则长方体的体积等于.
如图所示一个长方体的长为4cm宽为3cm高为5cm.则长方体所有棱长的和为长方体的表面积为
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给出下列关于互不相同的直线 m l n 和平面 α β 的四个命题 ①若 m ⊂ α l ∩ α = A 点 A ∉ m 则 l 与 m 不共面 ②若 m l 是异面直线 l / / α m / / α 且 n ⊥ l n ⊥ m 则 n ⊥ α ③若 l / / α m / / β α / / β 则 l / / m ④若 l ⊂ α m ⊂ α l ∩ m = 点 A l / / β m / / β 则 α / / β . 其中为真命题的是___________________.
如图所示四面体 A - B C D 被一平面所截截面 E F G H 是一个矩形. 1 求证 C D //平面 E F G H . 2 求异面直线 A B C D 所成的角.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别为棱 B C 和棱 C C 1 的中点则异面直线 A C 和 E F 所成的角为
如图是正方体的平面展开图则在这个正方体中 ① B M 与 E D 平行. ② C N 与 B E 是异面直线. ③ C N 与 A F 垂直. ④ D M 与 B N 是异面直线. 以上四个命题中正确的个数是
如果两条异面直线称为一对那么在正方体的十二条棱中共有异面直线
如图四棱锥 S - A B C D 的底面为正方形 S D ⊥ 底面 A B C D 则下列结论中不正确的是
如图所示在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 ⊥ 底面 A B C A B = B C = A A 1 ∠ A B C = 90 ∘ 点 E F 分别是棱 A B B B 1 的中点则直线 E F 和 B C 1 所成的角是
如图正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = 2 A B 则异面直线 A 1 B 与 A D 1 所成角的余弦值为
如图在直棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B A C = 90 ∘ A B = A C = 2 A A 1 = 3 D 是 B C 的中点点 E 在棱 B B 1 上运动. 1证明 A D ⊥ C 1 E ; 2当异面直线 A C C 1 E 所成的角为 60 ∘ 时求三棱锥 C 1 - A 1 B 1 E 的体积.
已知圆柱 Ω 的母线长为 l 底面半径为 r O 是上底面圆心 A B 是下底面圆周上两个不同的点 B C 是母线如图若直线 O A 与 B C 所成角的大小为 π 6 则 1 r = ___________.
在空间四边形 A B C D 中 M N 分别是 A B C D 中点设 M N = a 线段 A C = B D = 2 a 求异面直线 A C 和 B D 所成的角.
正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中 A B 的中点为 M D D ' 的中点为 N 则异面直线 B ' M 与 C N 所成角的大小为
一条直线与两条异面直线中的一条相交那么它与另一条直线之间的位置关系是
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ A C B = 90 ∘ A A 1 = 2 A C = B C = 1 则异面直线 A 1 B 与 A C 所成角的余弦值是
如图三棱锥 A - B C D 中 A B = A C = B D = C D = 3 A D = B C = 2 点 M N 分别是 A D B C 的中点则异面直线 A N C M 所成的角的余弦值是______.
如图长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = A B = 2 A D = 1 E F G 分别是 D D 1 A B C C 1 的中点则异面直线 A 1 E 与 G F 所成角为
a b c 是空间中的三条直线下面给出五个命题 ①若 a // b b // c 则 a // c ②若 a ⊥ b b ⊥ c 则 a // c ③若 a 与 b 相交 b 与 c 相交则 a 与 c 相交 ④若 a ⊂ 平面 α b ⊂ 平面 β 则 a b 一定是异面直线. 上述命题中正确的命题是____________只填序号.
如图在正方形 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N 分别是 B C 1 C D 1 的中点则下列说法错误的是
不平行的两条直线的位置关系是
将正方形 A B C D 沿对角线 B D 折成直二面角 A - B D - C 有如下四个结论① A C ⊥ B D ② △ A C D 是等边三角形③ A B 与平面 B C D 成 60 ∘ 的角④ A B 与 C D 所成的角为 60 ∘ 其中正确结论是__________写出所有正确结论的序号
如图圆锥 S O 中 A B C D 为底面圆的两条直径 A B ∩ C D = O 且 A B ⊥ C D S O = O B = 2 P 为 S B 的中点.异面直线 S A 与 P D 所成角的正切值为
异面直线 概念不同在_____________平面内的两条直线叫异面直线. 空间两条直线的位置关系 相交直线————同一平面内____________一个公共点 平行直线————同一平面内____________公共点 异面直线所成的角夹角 定义已知两条异面直线 a b 经过空间任意一点 o 作直线 a ' // a b ' // b 所成的_______或____叫做 异面直线 a 与 b 所成的角或夹角. 范围___________ 两异面直线垂直如果两条异面直线所成的角是_____那么就说这两条直线互相垂直.两条互相垂直的异面直线 a b 记作 a ____ b .
两直线 l 1 与 l 2 异面过 l 1 作平面与 l 2 平行这样的平面
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是正方体 A 1 B 1 C 1 D 1 和 A D D 1 A 1 的中心则 E F 和 B D 所成的角是__________.
下面四个命题 ①若直线 a b 异面 b c 异面则 a c 异面 ②若直线 a b 相交 b c 相交则 a c 相交 ③若 a / / b 则 a b 与 c 所成的角相等 ④若 a ⊥ b b ⊥ c 则 a / / c . 其中真命题的个数为
已知在四面体 A B C D 中 E F 分别是 A C B D 的中点若 C D = 2 A B = 4 E F ⊥ A B 则 E F 与 C D 所成的角为
如图 7 - 27 三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C ∠ B A C = 60 ∘ P A = A B = A C = 2 E 是 P C 的中点. 1求异面直线 A E 和 P B 所成角的余弦值 2求三棱锥 A - E B C 的体积.
如图.在直棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B A C = 90 ∘ A B = A C = 2 A A 1 = 3 D 是 B C 的中点点 E 在棱 B B 1 上运动. 1 证明 A D ⊥ C 1 E ; 2 当异面直线 A C C 1 E 所成的角为 60 ∘ 时求三棱锥 C 1 - A 1 B 1 E 的体积.
若 P 是两条异面直线 l m 外的任意一点则
正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中异面直线 A A ' 与 B C ' 所成的角是
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